2019-2020學(xué)年貴州省遵義市火石崗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年貴州省遵義市火石崗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 過(guò)點(diǎn)且方向向量是的直線方程是A. B. C. D.參考答案：A2. 函數(shù)ycos（x）（0,0）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如右圖所示，A、B分別為最高與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離AB2，則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為（）Ax Bx Cx1 Dx2參考答案：C略3. 某中學(xué)高中一年級(jí)有人，高中二年級(jí)有人，高中三年級(jí)有人，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為人的樣本，則高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為( )A B C D參考答案：D4. 點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則

2、點(diǎn)的極坐標(biāo)為（ ）A B C D參考答案：C 解析：都是極坐標(biāo)5. 關(guān)于的不等式()的解集為,則的最小值是ABCD參考答案：C6. 設(shè)變量x,y滿足約束條件則的最大值為(A) 1 (B) 6 (C) 5 (D) 4 參考答案：C7. 設(shè)全集U=R，集合A=x|1og2x2，B=x|（x3）（x+1）0，則（?UB）A=（）A（，1B（，1（0，3）C0，3）D（0，3）參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，先求出集合A，B，進(jìn)而求出B的補(bǔ)集，進(jìn)而根據(jù)交集的定義，可得答案【解答】解：集合A=x|1og2x2=（0，4，B=x|（x3）（x+1）0=（，13，+），CUB=（

3、1，3），（CUB）A=（0，3），故選：D8. 已知a，b為不同直線，、為不同的平面.在下列命題中，正確的是（ ）A. 若直線平面，直線平面，則B. 若平面內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平面平行，則C. 若直線，直線，且，則D. 若平面平面，平面平面，則參考答案：D【分析】根據(jù)空間中平行關(guān)系的判定和性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得到結(jié)果.【詳解】且，和平行或相交，錯(cuò)誤；平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條相互平行的直線均平行于平面，和可能相交，錯(cuò)誤；若，此時(shí)直線，直線，且，和可能相交，錯(cuò)誤；由平面平行的性質(zhì)可知，平行于同一平面的兩平面互相平行，正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查空間中的平行關(guān)系，涉及到線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)

4、系.9. 已知，則等于 （ ）A. B. C. D.參考答案：A10. 不等式|x2x|2的解集為_(kāi)參考答案：(1,2)略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，B=1，3，5，7，則（?UA）B=參考答案：1，3，7【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】直接利用補(bǔ)集和交集的運(yùn)算進(jìn)行求解即可得到答案【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，又B=1，3，5，7，（?UA）B=1，3，5，7故答案為：1，3，712. 已知雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則_參考答

5、案：413. 已知，且，則sin=參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系專題：計(jì)算題分析：由和的范圍求出的范圍，根據(jù)cos（）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin（）的值，再由sin的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的值，然后將所求式子中的角變?yōu)椋ǎ?，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值解答：解：（0，），（，0），（0，），又cos（）=，sin=，sin（）=，cos=，則sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+（）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練

6、掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍14. 如圖，在側(cè)棱長(zhǎng)為3的正三棱錐A-BCD中，每個(gè)側(cè)面都是等腰直角三角形，在該三棱錐的表面上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離始終等于，則動(dòng)點(diǎn)P在三棱錐表面形成的曲線的長(zhǎng)度為_(kāi)參考答案：15. 已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為 （用反三角函數(shù)值表示）參考答案：-arctan216. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，俯視圖是半圓和正方形，則這個(gè)幾何體的體積為 . 參考答案：略17. 實(shí)數(shù)x，y滿足則不等式組所圍成的圖形的面積為 參考答案：1考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出不等式

7、組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則不等式組圍成的圖形為三角形，其中A（0，1），B（1，0），C（2，1），則三角形ABC的面積S=，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形面積的計(jì)算，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域，比較基礎(chǔ)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列滿足：（）求證： （）求證： （其中）（）求證：存在某個(gè)正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有. 參考答案：（）（1分） ， （2分）（3分），（4分）（），（5分）（6分）（8分）（）， （10分），當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)正整數(shù)，使得：（11分）（

8、13分）當(dāng)時(shí)，（15分）19. （本小題滿分14分）已知函數(shù),其中.（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）當(dāng)時(shí)，圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，且，求a的取值范圍參考答案：解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，則f(x)0在(0,2)上恒成立，-2分f(x)是開(kāi)口向下的拋物線，a3. -6分(2)0，tan3x22ax0,1據(jù)題意03x22ax1在(0,1上恒成立，-9分由3x22ax0，得ax，a， -11分由3x22ax1，得ax.又x(當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取“”)，a .-13分綜上，a的取值范圍是a. 14分20. 分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、逆否命題，

9、并判斷它們的真假：（1）若q1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根；（2）若x2+y2=0，則x，y全為零參考答案：解：()逆命題：若方程x22xq0有實(shí)根，則q1。為假命題逆否命題：若方程x22xq0無(wú)實(shí)根，則q1，為真命題()逆命題：若x、y全為零，則x2y20，為真命題逆否命題：若x、y不全為零，則x2y20，為真命題略21. 已知三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點(diǎn)（I）求證：DE平面ABC；（II）求證：平面AEF平面BCC1B1參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（I）要證DE平面ABC，只需證明DE平行平面ABC內(nèi)的直線DG（設(shè)G是AB的中點(diǎn)，連接DG）；（II）欲證平面AEF平面BCC1B1，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，證AF平面BCC1B1即可【解答】證明：（I）設(shè)G是AB的中點(diǎn)，連接DG，F(xiàn)G則DGEC，所以四邊形DECG是平行四邊形，所以DEGC，從而DE平面ABC（II）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AFCC1，AB=AC，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，AFBC又BCCC1=C，AF平面BCC1B1，又A