2018年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)來龍高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2018年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)來龍高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)、不在同一條直線上，點(diǎn)為該平面上一點(diǎn)，且，則A點(diǎn)P在線段AB上 B點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上C點(diǎn)P在線段AB的延長線上 D點(diǎn)P不在直線AB上參考答案：B2. 若直線xay10與4x2y30垂直，則二項(xiàng)式的展開式中x的系數(shù)為()A40 B10 C10 D40參考答案：A3. 設(shè)則復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是A B C D參考答案：D4. 設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為A B C D參考答案：，選B.5. 設(shè)全集為R，集

2、合A=x|x|3，B=x|1x5，則A（?RB）=( )A（3，0）B（3，1C（3，1）D（3，3）參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】求出集合B的補(bǔ)集，然后求解交集即可【解答】解：全集為R，集合A=x|x|3=x|3x3，B=x|1x5，?RB=x|x1或x5則A（?RB）=x|3x1故選：B【點(diǎn)評】本題考查集合的基本運(yùn)算，考查計(jì)算能力6. 從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作a，b，可以得到lgalgb的不同值的個(gè)數(shù)是（）A28B26C24D22參考答案：D【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題【分析】從1，2，3，4，5，6這6

3、個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)排列后（兩數(shù)在分子和分母不同），減去相同的數(shù)字即可得到答案【解答】解：1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)排列，共有A62=30種排法，因?yàn)閘galgb=lg，而=， =， =， =， =， =共可得到lgalgb的不同值的個(gè)數(shù)是：308=22故選D【點(diǎn)評】本題考查了排列、組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，解答的關(guān)鍵是想到把相等的數(shù)字去掉，屬基礎(chǔ)題7. 對于非空數(shù)集A，若實(shí)數(shù)M滿足對任意的恒有則M為A的上界；若A的所有上界中存在最小值，則稱此最小值為A的上確界，那么下列函數(shù)的值域中具有上確界的是Ay= By= Cy= Dy= 參考答案：B略8. 若a=20.5，b=log3，c

4、=ln，則（）AbcaBbacCabcDcab參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=20.5，1，0b=log31，c=ln0，abc故選：C9. 若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足，則（ ）A B C D參考答案：A10. “xl”是“x0”的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：因?yàn)椤皒 0”可以求出x的范圍，再根據(jù)充分必要條件的定義進(jìn)行求解解答：解：“x 0”可得x1或1x0，若x1可得“x 0“，“x1”?“x 0”，反之不成立“x1”

5、是“x 0”的充分非必要條件，故選B點(diǎn)評：此題主要考查分式不等式的解法，以及充分必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)向量，不平行，向量+與+2平行，則實(shí)數(shù)=參考答案：考點(diǎn)：平行向量與共線向量 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量平行即共線的條件，得到向量+與+2之間的關(guān)系，利用向量相等解答解答：解：因?yàn)橄蛄浚黄叫?，向?與+2平行，所以+=（+2），所以，解得；故答案為：點(diǎn)評：本題考查了向量關(guān)系的充要條件：如果兩個(gè)非0向量共線，那么存在唯一的參數(shù)，使得12. 已知兩條直線：，：，若，則實(shí)數(shù)= 參考答案：213. 已知定義在R上的偶函數(shù)f (x

6、)的單調(diào)減區(qū)間為，則不等式f(x) f(2x)的解集是 參考答案：14. 定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 . 參考答案：略15. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；參考答案：16. 某程序框圖如右圖所示，現(xiàn)將輸出（值依次記為若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是 則數(shù)組中的 參考答案：3217. 已知中令就可以求出常數(shù)，即. 請你研究其中蘊(yùn)含的解題方法研究下列問題 若，即，則= 參考答案：解：對兩邊求導(dǎo)： 令x=0得：再兩邊求導(dǎo)： 令x=0得：再兩邊求導(dǎo)： 令x=0得：猜想：所以，所以略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在四棱

7、錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱PD上，且FD=PD（）求證：PB平面EAC；（）求三棱錐FADC與四棱錐PABCD的體積比參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LS：直線與平面平行的判定【分析】（I）如圖所示，連接BD，利用三角形中位線定理可得：PBOE，再利用線面平行的判定定理即可證明（）由FD=PD，可得：點(diǎn)F到平面ACD（也是平面ABCD）的距離與點(diǎn)P到平面ABCD的距離比為1：3，又易知ACD的面積等于四邊形ABCD面積的一半，即可得出體積之比【解答】（I）證明：如圖所示，連接BD，設(shè)BDAC=O，易知O為DB的中點(diǎn)又E為PD的中點(diǎn)，在PD

8、B中，PBOE又OE?平面EAC，PB?平面EAC，故PB平面EAC（）解：FD=PD，點(diǎn)F到平面ACD（也是平面ABCD）的距離與點(diǎn)P到平面ABCD的距離比為1：3，又易知ACD的面積等于四邊形ABCD面積的一半，三棱錐FADC與四棱錐PABCD的體積比為1：619. 已知函數(shù)(1)求的最大值和最小正周期；ks5u(2)設(shè),求的值.參考答案：(1) 且 的最大值為，最小正周期.(2) , 又, 20. 已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都有，且當(dāng)時(shí)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求在區(qū)間上的值域參考答案：解：（1）令得，所以， 令得，所以，所以，函數(shù)為奇函數(shù)；（2）設(shè)，則，所以，則所以函數(shù)為增函數(shù)；由得，

9、所以函數(shù)區(qū)間上的值域?yàn)槁?1. 在等差數(shù)列an中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn=n2（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；（2）若bn=，求數(shù)列bn中的最小項(xiàng)及取得最小項(xiàng)時(shí)n的值參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由Sn=n2，可得當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1，即可得出an（2）bn=，可得當(dāng)n12時(shí)，數(shù)列bn單調(diào)遞減；當(dāng)n13時(shí)，數(shù)列bn單調(diào)遞增即可得出【解答】解：（1）Sn=n2，當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=n2（n1）2=2n1當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立an=2n1（2）bn=，當(dāng)n12時(shí)，數(shù)列bn單調(diào)遞減；當(dāng)n13時(shí)，數(shù)列bn單調(diào)遞增而b12=b13當(dāng)n=12或13時(shí)，數(shù)列bn取得最小項(xiàng)【點(diǎn)評】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)樵O(shè)，不等式對上恒成立，如果命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【分析】先分別求出為真命題時(shí)的取值范圍，再由根據(jù)題意，用分類討論的思想，即可求出結(jié)果.【詳解】命題為真命題時(shí)，恒成立，則，解得