2018-2019學年貴州省貴陽市物資學校高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2018-2019學年貴州省貴陽市物資學校高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數(shù)z在復平面上對應的點位于 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：A2. 已知橢圓，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（）A4B5C7D8參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計算題【分析】先把橢圓方程轉(zhuǎn)換成標準方程，進而根據(jù)焦距求得m【解答】解：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標準形式為，顯然m210m，即m6，解得m=8故選D【點評】本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)要求學生對橢圓中對長軸和短

2、軸即及焦距的關系要明了3. 等差數(shù)列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差d等于（ ）A1 B C.- 2 D 3參考答案：C4. 設有直線m、n和平面、，則在下列命題中，正確的是( )A若m/n，則 B若m/n，n，m，則C若m/n，m，n，則 D若m，mn，n，則參考答案：B5. 橢圓與雙曲線有相同的焦點且離心率為，則橢圓的標準方程為（ ）A B C D 參考答案：A6. 若命題p：?xR，2x210，則該命題的否定是（）A?xR，2x210B?xR，2x210C?xR，2x210D?xR，2x210參考答案：C【考點】命題的否定【專題】計算題【分析】根據(jù)命題否定的定義進行求解，注意對關鍵

3、詞“任意”的否定；【解答】解：命題p：?xR，2x210，則其否命題為：?xR，2x210，故選C；【點評】此題主要考查命題否定的定義，是一道基礎題；7. 圓與圓的位置關系是A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離參考答案：B8. 設函數(shù)的導函數(shù)為， 對任意xR都有 成立， 則A. 3f（ln2）2f（ln3） B. 3f（ln2）2f（ln3）C. 3f（ln2）2f（ln3） D. 3f（ln2）與2f（ln3） 的大小不確定參考答案：C9. 橢圓=1過點（2，），則其焦距為（）A2B2C4D4參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】先由條件把橢圓經(jīng)過的點的坐標代入橢圓的方程，即可求出待定系數(shù)m，

4、從而得到橢圓的標準方程，再根據(jù)橢圓的a，b，c之間的關系即可求出焦距2c【解答】解：由題意知，把點（2，）代入橢圓的方程可求得 b2=4，故橢圓的方程為 ，a=4，b=2，c=2，則其焦距為4故選D10. 若都是實數(shù)，且，則與的大小關系是 A. B. C. D. 不能確定參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案： 12. 中，若那么角=_參考答案：13. 計算：（ex）dx= 參考答案：e2eln2【考點】定積分【分析】根據(jù)定積分的法則計算即可【解答】解：（ex）dx=（exlnx）=e2eln2，故答案為：e2eln2【點評】本題考查了定

5、積分的計算，關鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎題14. 橢圓的右焦點為F，過原點O的直線交橢圓于點A，P，且PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，則該橢圓的離心率e= .參考答案：此題考查橢圓的相關性質(zhì)和直線方程的相關知識，利用結(jié)論：若橢圓的方程為，即焦點在軸上，若直線與橢圓相交，被橢圓所截得弦為，其中點設為，則該直線的斜率與該弦的中點與原點的斜率之積為常數(shù)，即；求解較簡單；由已知得，取中點，可知，又因為,所以，又因為，由，15. 已知向量，則與相互垂直的充要條件為 參考答案：16. 已知數(shù)列前n項和，則=_ 參考答案：100略17. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應填入

6、 參考答案： 或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M參考答案：解析：19. 已知數(shù)列中，且且滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和（3）在（2）的條件下，是否存在最大的整數(shù)，使得對于任意的均有成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由.參考答案：略20. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)為正方形BCC1B1的中心（1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；（2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值參考答案：【考點】直線與平面所成的角；異面直線及其所成的角 【專題】空間角

7、【分析】解法一：（1）取BC中點H，連結(jié)FH，EH，證明FEH為直線EF與平面ABCD所成角，即可得出結(jié)論；（2）取A1C中點O，連接OF，OA，則AOA1為異面直線A1C與EF所成角，由余弦定理，可得結(jié)論；解法二：設正方體棱長為2，以B為原點，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量的夾角公式，即可求出結(jié)論【解答】解法一：（1）取BC中點H，連結(jié)FH，EH，設正方體棱長為2F為BCC1B1中心，E為AB中點FH平面ABCD，F(xiàn)H=1，EH=FEH為直線EF與平面ABCD所成角，且FHEHtanFEH=（2）取A1C中點O，連接OF，OA，則OFAE，且OF=AE四邊

8、形AEFO為平行四邊形AOEFAOA1為異面直線A1C與EF所成角A1A=2，AO=A1O=AOA1中，由余弦定理得cosA1OA=解法二：設正方體棱長為2，以B為原點，BC為x軸，BA為y軸，BB1為z軸，建立空間直角坐標系則B（0，0，0），B1（0，0，2），E（0，1，0），F(xiàn)（1，0，1），C（2，0，0），A1（0，2，2）（1）=（1，1，1），=（0，0，2），且為平面ABCD的法向量cos，=設直線EF與平面ABCD所成角大小為sin=，從而tan=（2）=（2，2，2），cos，=異面直線A1C與EF所成角的余弦值為【點評】本題考查空間角，考查向量知識的運用，考查學生分析解

9、決問題的能力，屬于中檔題21. （本題滿分12分） 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）參考答案：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有：目標函數(shù) 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖作直線：，平移，觀察知，；當經(jīng)過點時，取到最大值解方程組得的坐標為 所以取到最大值為27萬元 。故在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、3噸，乙4噸時，可