基本不等式應(yīng)用題

1、精品資料歡迎下載基本不等式應(yīng)用題最值問(wèn)題一教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題；2能綜合運(yùn)用函數(shù)關(guān)系，不等式知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題。三教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)：1均值不等式：4、已知x,y0，且12極值定理：（一）練習(xí)題1、已知x,yR，且xy2，求xy的取值范圍。2、已知x,yR，且xy2，求xy的取值范圍。3、已知x,yR，且xy2，求x2y2的取值范圍。12，求x2y的最小值。xy5、已知x,y,z0，且abc4，求證：(4a)(4b)(4c)8abc。6、（選做題）已知x,yR，且x2y22，求xy的取值范圍。71.已知xy4,求2x2y

2、的最小值。變式題：已知x2y4,求2x4y的最小值。2.已知x、yR,xy4,求logxlogy的最大值。22變式題：已知x、yR,x2y4,求logxlogy22的最大值。3已知a,b,x,yR+，且abxy1,求xy的最小值（二）新課講解：例1（1）用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，精品資料歡迎下載所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？（2）段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少?例2某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1

3、m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？例3某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？例4如圖，設(shè)矩形ABCD(ABAD)的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于P，設(shè)ABx，求ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。BDCPAB知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度x（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)，指出定義域；例5甲、乙兩地相距S千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛

4、到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)，已（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？精品資料歡迎下載四課后作業(yè)：班級(jí)學(xué)號(hào)姓名1一段長(zhǎng)為L(zhǎng)米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)菜園的面積最大，最大面積是多少？2在直徑為d的圓的內(nèi)接矩形中，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的面積最大，最大面積是多少？103已知直角三角形兩條直角邊的和等于cm，求面積最大時(shí)斜邊的長(zhǎng)，最大面積是多少？4（1）在面積為定值的扇形中，半徑是多少時(shí)扇形周長(zhǎng)最小？（2）在周長(zhǎng)為定值的扇形中，半徑是多少時(shí)扇形面積最大？12，5某單位建造一間地面面積為m2的背面靠墻的矩形小房房屋正面的造價(jià)為1200元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為800元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋。背面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元精品資料歡迎下載6.某工廠第一年產(chǎn)量為A，第二年的增長(zhǎng)率為a,第三年的增長(zhǎng)率為b,這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，求x的取值范圍。7甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿