最新34-實際問題與一元一次方程(4)探究3：電話計費問題

1、3.4 實際問題與一元一次方程（4） 探究3： 計費問題學習目標：1體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力學習重點：建立方程模型解決 計費問題.使用本課件應注意：本課的重點是“建立方程模型”的過程，在教學中應引領學生經(jīng)歷“猜想探究驗證”的過程，所以要給予學生充分的發(fā)表觀點和小組討論的空間，問題結論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎較好的學生，也可以不給出分類表格，讓學生自主列表.1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解

2、表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二2.對問題的深入探究問題3：設一個月內(nèi)用移動 主叫為t 分(t是正整 數(shù))根據(jù)表1，當 t 在不同時間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計費主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 3505

3、80.25(t150)88t 等于350580.25(350150)10888t 大于350580.25(t150)880.19(t350)2.對問題的深入探究主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于35010888t 大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時 間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 大于150且小于 350580.25(t150)882

4、.對問題的深入探究依題意得： 58(t150) = 88去括號得： 58t37.5 = 88移項、合并同類項得： t 系數(shù)化1得： t =270當 t =270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150 t 270分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究 時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式二270t 小于 270分t 大于 270分3.歸納小結 請回顧 計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1） 計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你

5、有 哪些收獲？例2 兩種移動 計費方式表全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分(1)一個月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計費方式各須交費多少元?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?全球通神州行200分300分解:(1)(2)設累計通話t分鐘,則用“全球通”要收費(500.4t)元,用“神州行”要收費。如果兩種收費一樣，則0.6t=50解此方程得: 0.2t=50 t=250答:如果一個月內(nèi)通話250分,那么兩種計費方式相同.130元120元170元180元問題:什么情況下用“全球通”優(yōu)惠一些?什么情況下用“神州行”優(yōu)惠一些?怎

6、么計算交費交費=月租費當月通話時間單價(元/分)通話費計費問題【問題】 例1 根據(jù)下面的兩種移動 計費方式表,考慮下列問題.用方式一每月收月租費30元,此外根據(jù)累計通話時間按0.3 元/分加收通話費;用方式二不收月租費,根據(jù)累計通話時間按元/分收通話費. (3)如果一個月內(nèi)累計通話時間不足300分,那么選”方式二”收費少;如果一個月累計通話時間超過300分,那么選”方式一”收費少.方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.3 元/分0.4元/分(1)一個月內(nèi)在本地通話200分和350分,按 方式一需交費多少元?按方式二呢?(2)對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)按兩種 計費方式收費一樣多嗎?(3)

7、當通話時間是不等于300分時,請你幫 他選一選哪一種計費更劃算?方式一方式二200分90元80元350分135元140元解:(1)(2)設累計通話x分,則按方式一要收費 (30+0.3x)元,按方式二收費元. 如果兩種計費方式的收費相等,則 x =300 例2 一家游泳館每年68月出售夏季會員證,每張會員證80元,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張3元.試討論并回答:(1)什么情況下,購會員證與不購會員證付一樣錢?(2)什么情況下,購會員證比不購證更合算?(3)什么時候么情況下,不購會員證比購證更合算?卡類消費問題解:(1)設消費x次時, 購會員證與不購證付的錢一樣多. 8

8、0+x=3x x=40 當消費40次時,購會員證與不 購證付的錢一樣多.(2)當消費超過40次時,購會員證更合算.(3)當消費少于40次時,不購會員證更合算.練習解:設購買x元的物品時.不用購物卡和用購物卡 購物費用相等,則 0.8x+200=x x=1000 因此當用費超過1000元時,用購物卡購物合算. 某服裝店出售一種優(yōu)惠購物卡,花200元買這種卡后,憑卡可在這家商店按8折購物,什么情況下買卡購物合算?4.鞏固應用 利用我們在“ 計費問題”中學會的方法，探究下面的問題： 用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元. 在某圖書館復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.40.09(x20)0.1x解：依題意列表得：（1）當 x 小于20時，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當 x 等于20時，大于2，圖書館價格便宜；（3）當 x 大于20時， 依題意得：(x-20)x 解得： x60 當x