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5.3.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用這里 f(t) 是 n 維向量函數(shù)，要求它的每一個(gè)分量定義都存在拉普拉斯變換。1使不等式的解如果對(duì)向量函數(shù) f (t)，存在常數(shù)定理12對(duì)所有充分大的t 成立，則初值問(wèn)題 及其導(dǎo)數(shù) (5.62)的不等式從而它們的拉普拉斯變換都存在。(5.62)均象 f(t) 一樣滿足類似2試求方程組例12滿足初始條件的解并求出它的基解矩陣。解 令假設(shè)滿足微分方程組對(duì)方程組施行拉普拉斯變換，有:3即解出有:4取反變換，得:為了尋求基解矩陣，再求滿足初始條件的解5其解為:基解矩陣是作業(yè)P.236, 第6(a)題（用拉普拉斯變換法）。6 (5.33)1 應(yīng)用拉普拉斯變換可以將求解線性微分方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性代數(shù)方程組的問(wèn)題。2 應(yīng)用拉普拉斯變換還可以直接解高階的常系數(shù)線性微分方程組，不必先化為一階的常系數(shù)線性微分方程組。3 拉普拉斯變換提供了一種尋求常系數(shù)線性微分方程組的基解矩陣的又一種方法。7可化為常系數(shù)線性方程組的類型1利用自變量的代換可將方程化為常系數(shù)線性方程組8利用自變量的代換 與可將方程化為常系數(shù)線性方程組9210例1 求解方程組11例2 求解方程組

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