新人教版七年級下冊初中數(shù)學 7.2.1 用坐標表示地理位置 教學課件

1、第七章 平面直角坐標系7.2 坐標方法的簡單應用7.2.1 用坐標表示地理位置用點的坐標表示幾何圖形的特征用坐標表示地理位置用方位角和距離表示地理位置. （重點、難點）學習目標新課導入 在茫茫的大海上，“北斗導航系統(tǒng)能對漁船進行準確定位. ”以便及時掌握各種情況這個系統(tǒng)是怎樣定位的呢，答案就在本節(jié)中新課講解 知識點1 用點的坐標表示幾何圖形的特征根據(jù)已知條件建立平面直角坐標系的步驟：(1)分析條件，選擇適當?shù)狞c作為坐標原點；(2)過原點在兩個互相垂直的方向上分別作x軸 與y軸；(3)確定正方向，單位長度等新課講解 建立合適的平面直角坐標系求邊長為4的正方形ABCD的各頂點的坐標ABCD新課講解

2、012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第一種類型A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4)新課講解012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第二種類型A(4，0), B(0，0), C(0，4), D(4，4)新課講解012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三種類型A(2，2), B(2，2), C(2，2), D(2，2)同學們可以嘗試更多種建立坐標系的方法新課講解可見：(1)選取的坐標系不同，同一點的坐標不同；(2)為使計算簡化，證明方便，需要恰當?shù)剡x取坐 標系；(3)“恰當”意味著要充分利用圖形的特點：垂直

3、關系、對稱關系、平行關系、中點等。新課講解例典例分析如圖，長方形ABCD的寬AB為4，長BC為6，按下列要求分別建立平面直角坐標系：(1)使點D坐標為(6，4)；(2)使點D坐標為(0，4)；(3)使點B坐標為(3，2); (4)使點B坐標為(3，4)新課講解(1)先找到坐標原點，因為點D坐標為(6，4)，所以坐標原點在點D左邊6個單位長度，下邊4個單位長度處，即點B；以點B為原點，BC，AB所在直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標系.(2)(3)(4)的方法同(1) 分析：(1)如圖所示解：新課講解(2)如圖所示(3)如圖所示(4)如圖所示新課講解練一練如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上

4、，點O為CD的中點已知AB4，AB交x軸于點E(5，0)，則點B的坐標為()A(5，2)B(2，5)C(5，2)D(5，2)B新課講解 知識點2 用坐標表示地理位置思考 不管是出差辦事，還是出去旅游， 人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便. 如圖，這 是北京市地圖的一部分，你知道怎樣 用坐標表示地理位置嗎？新課講解探究 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置. 小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m. 小強家：出校門向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向東走500 m. 小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走3 0

5、00 m，最后向南走750 m.新課講解如圖，選學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y 軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表1 m長.依題目所給條件，點(1500，2000)就是小剛家的位置.類似地，請你在圖上畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.新課講解 利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確 定x軸、y軸的 正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各 個地點的名稱.新課講解例典例分析根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標出各個景點的位置和坐標菊

6、花園：從中心廣場向北走150 m，再向東走150 m；湖心亭：從中心廣場向西走150 m，再向北走100 m；松風亭：從中心廣場向西走100 m，再向南走50 m；育德泉：從中心廣場向北走200 m.新課講解分析：各個景點的位置均是以中心廣場為參照點來描述的，故選中心廣場為原點，取東西方向為x軸方向(向東為正)，南北方向為y軸方向(向北為正)，建立直角坐標系，并規(guī)定一個單位長度代表50 m長，根據(jù)行走方向和距離確定各景點的位置，標上坐標和名稱新課講解解：如圖，選中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表50 m長新課講解練一練長方形零

7、件如圖(單位：mm)，建立適當?shù)淖鴺讼?，用坐標表示孔心的位?解：以左下角為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立平面直角坐標系，孔心的坐標為(15，25)新課講解知識點3 用方向和距離表示地理位置 我們知道，通過建立平面直角坐標系，可以用坐標表示平面內(nèi)點的位置. 還有其他方法嗎？新課講解思考 如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 n mile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？新課講解 由圖可知，救生船在遇險船北偏東60的方向上，與遇險船的距離是 35 n mile，用北偏東60，

8、35 n mile就可以確定救生船相對于遇險船的位置. 反過來，用南偏西60，35 n mile就可以確定遇險船相對于救生船的位置.新課講解方位角：從某個參照點看物體，視線與正北(或正南)方向射線的夾角稱為方位角方位角和距離確定位置：定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一個參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角、距離定位法新課講解例典例分析小明在光明廣場(O點)繪制了市內(nèi)的幾所學校相對于光明廣場的位置簡圖(圖中1 cm表示5 km). 東方紅中學在光明廣場的正南方向，測得OA1.7 cm，OB2 cm，OC2 cm，OD1.4 cm，AOC12318，

9、AOB6824，AOD8828. 如何確定每個學校的具體位置？新課講解分析：要確定每個學校的位置，應以光明廣場為參照物，通過計算確定各學校所在位置的方位角，最后用方位角和各學校到光明廣場的距離來表示各學校的位置BOCAOCAOB1231868245454；NOD180AOBAOD18068248828238.相對于光明廣場，東方國際中學在南偏東6824，距離為8.5 km處；東方紅中學在正南方向，距離為10 km處；29中在南偏西5454，距離為10 km處；37中在北偏東238，距離為7 km處解：新課講解練一練如圖，貨輪與燈塔相距40 n mile，如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置

10、？反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置？燈塔在貨輪的南偏東50，距離貨輪40 n mile處；貨輪在燈塔北偏西50，距離燈塔40 n mile處解：課堂小結利用平面直角坐標系表示地理位置的方法：(1)建立平面直角坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原 點，確定x軸、y軸及其正方向(2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)膯挝婚L度(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個 地點的名稱另外表示地理位置的方法還有： 方位角和距離定位法、網(wǎng)格定位法、區(qū)域定位法、經(jīng)緯定位法等，不管哪種定位法，都需要兩個獨立的條件當堂小練1.如圖，已知A(2，1)，B(6，0)，若白棋A飛掛后，黑棋C尖頂，黑棋C的坐標為(_，_).1 1當堂小練如圖，是創(chuàng)星中學的平面示意圖，其中宿舍樓暫未標注，已知宿舍樓在教學樓的北偏東約30的方向，與教學樓實際距離約為200米，試