北師大版 九年級數學上冊 相似三角形（中考第一輪復習） 課件

1、 第一輪復習數學相似三角形思 考：歸納三角形相似的判定2、兩角對應相等的兩個三角形相似。3、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。4、三邊對應成比例的兩個三角形相似。1、定義：三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形相似。5、平行三角形一邊的直線和其他兩邊相交(或兩邊的延長線),所構成的三角形與原三角形相似.相似的基本圖形ABCDE(1)DEBCABCDEDEBC(2)ABCDE(3)ABCD(4)BAD=CAB2=BDBCABCD ACB=90， CDAB(5)ABCDE(6)D=C1、判斷所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等邊三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()(

2、)()()我學我用相似三角形判定的運用如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是（）D反之若ABPACB，你會想到哪些結論？用了哪些知識點？A、 ABP= C B、 APB= ABC歸納相似三角形的性質：1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例。2 .相似三角形對應高線比，對應中線比，對應角平分線比等于相似比。3.相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 練一練基本圖形1DEMNH過D作DHEC交BC延長線于點H(1)試找出圖中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,則AC:DH=_;若ABC的周長為4,則BDH的周長為_.若ABC的面積為4,則BD

3、H的面積為_.ADE ABC DBH2：369DEMN平行法考點：位似圖形 1、位似多邊形：如果兩個多邊形不僅是_，而且每對對應頂點的連線都經過同一個點，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形. 這個點叫做_，此時的相似比叫做_ 2、利用坐標畫位似圖形：在平面直角坐標系中，將一樣多邊形每個頂點的橫縱坐標都乘以同一個數K，所對應的圖形和原圖形_，位似中心是_，此時的相似比為_相似位似中心位似比位似坐標原點K考點：位似變換練習如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，6）、B（-9，-3）以原點O為位似中心，相似比為3：1，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是( ) A（-1，2） B（-9，18） C

4、（-9，18）或（9，-18）D（-1，2）或（1，-2） 直擊中考：相似三角形性質運用 若G為BC中點,EG交AB于點F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.方法點撥：添平行線構造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMNABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點（與B、C不重合）AEF=90.觀察圖形：DABCEFD（2）若E為BC的中點，連結AF,圖中有哪些相似三角形？（1） ABE 與ECF 是否相似？并證明你的結論。問題發(fā)現(xiàn) 知識整理ABE ECF AEF（1）點E為BC上任意一點，若 B= C=60, AEF= C,則ABE與 ECF的關系還成立嗎？說明理由（2）點E

5、為BC上任意一點若 B= C= , AEF= C,則ABE 與 ECF的關系還成立嗎？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEF問題發(fā)現(xiàn) 知識整理ABE ECFEBC DF2.已知：D為BC上一點， B= C= EDF=60, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,則AF=_7A實戰(zhàn)演練 知識運用相似在中考中的考法總結 圖形的相似常以三角形、四邊形為背景，與旋轉、翻折、動點相結合，考查三角形相似的性質及判定，難度較大的是中考中常考的幾何壓軸題，與動點相關 的相似三角形，要根據動點的運動情況討論相似三角形的對應邊、對應角，進而判定相似三角形，再利用相似三角形的性質解題。構造相似圖形間接求已