木材的聲學(xué)性質(zhì)

1、木材的聲學(xué)性質(zhì)1一、引言二、木材的振動(dòng)特性及應(yīng)用三、木材的傳聲特性四、木材聲學(xué)性能品質(zhì)評(píng)價(jià)簡(jiǎn)述五、木材的聲傳播、聲共振與材質(zhì)無損檢測(cè)六、木材的空間聲學(xué)性質(zhì)及應(yīng)用2一、引言木材聲學(xué)主要是研究木材在外在的聲波源作用下所產(chǎn)生的振動(dòng)特性、傳聲特性、空間聲學(xué)性質(zhì)（吸收、反射、透射）等與聲波有關(guān)的木材材料特性。木材的聲學(xué)特性研究主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：（1）樂器共鳴板用木材的聲學(xué)特性研究：主要研究樂器共鳴板用木材的聲振動(dòng)特性、選取與改性等內(nèi)容。（2）基于聲學(xué)特性的木質(zhì)材料無損檢測(cè)研究：主要是研究應(yīng)用聲學(xué)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)木質(zhì)材料的力學(xué)性能、內(nèi)部缺陷等的檢測(cè)。（3）建筑中的木質(zhì)材料聲學(xué)特性研究：主要研究作為建筑用木材

2、的空間聲學(xué)特性及用木質(zhì)材料裝飾后的室內(nèi)聲學(xué)效果。3木材和其它具有彈性的材料一樣, 在沖擊力或周期性外力的作用下能產(chǎn)生和傳播振動(dòng), 這種對(duì)外力振動(dòng)的反應(yīng)是木材產(chǎn)生聲音效果的源泉。振動(dòng)的木材表面將激發(fā)周圍的空氣, 以空氣為媒介, 將振動(dòng)以波的形式傳入人耳。聲學(xué)性能好的木材具有優(yōu)良的聲共振性和振動(dòng)頻譜特性, 能夠在沖擊力作用下, 由本身的振動(dòng)輻射聲能, 發(fā)出優(yōu)美音色的樂音, 并將弦振動(dòng)的振幅擴(kuò)大并美化其音色向空間輻射聲能。振動(dòng)的木材及其制品所輻射的聲能, 按其基本頻率的高低, 產(chǎn)生不同的音調(diào); 按其振幅的大小, 產(chǎn)生不同的響度; 按其共振頻譜特性, 即諧音(泛音) 的多寡及各諧音的相對(duì)強(qiáng)度, 產(chǎn)生不

3、同的音色。二、木材的振動(dòng)特性及應(yīng)用4共振是指物質(zhì)在強(qiáng)度相同而周期變化的外力作用下，能夠在特定的頻率下振幅急劇增大并得到最大振幅的現(xiàn)象。共振現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的頻率稱為共振頻率或固有頻率。物體的固有頻率與它的幾何形狀、形體尺寸、材料本身的特性（彈性模量、密度等）和振動(dòng)方式等綜合決定。但是在給定振動(dòng)方式、形體幾何形狀和尺寸條件的情況下，則固有頻率完全決定于材料本身的特性。52.1 木材的振動(dòng)特性2.1.1 木材的三種基本振動(dòng)方式與共振頻率 2.1.2 木材的聲輻射性能和內(nèi)摩擦衰減 2.1.3 木材的聲阻抗(特性阻抗) 62.1.1木材的三種基本振動(dòng)方式與共振頻率木材等固體材料通常有三種基本的振動(dòng)方式：縱向振

4、動(dòng)、橫向振動(dòng)(彎曲振動(dòng))和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。（1）縱向振動(dòng)縱向振動(dòng)是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移方向與由此位移產(chǎn)生的介質(zhì)內(nèi)應(yīng)力方向相平行的振動(dòng)(如圖a)。長(zhǎng)度方向的聲速 ： 基本共振頻率fr： 木棒長(zhǎng)度為L(zhǎng)，密度為,彈性模量為E。木材的縱向振動(dòng)，除了在基本共振頻率fr發(fā)生共振之外，在fr的整倍數(shù)頻率處亦發(fā)生共振，稱高次諧振動(dòng)。78(2)橫向振動(dòng)橫向振動(dòng)：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移方向和引起的應(yīng)力方向互相垂直的運(yùn)動(dòng)(如圖b1，b2)（木結(jié)構(gòu)和樂器上使用）。橫向振動(dòng)包括彎曲運(yùn)動(dòng)。通常在木結(jié)構(gòu)和樂器上使用的木材，在工作時(shí)主要是橫向彎曲振動(dòng)，如鋼琴的音板（振動(dòng)時(shí)以彎曲振動(dòng)為主，但屬于復(fù)雜的板振動(dòng)）與木橫梁靜態(tài)彎曲相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)彎曲振動(dòng)等，可

5、以認(rèn)為是橫向振動(dòng)。木棒橫向振動(dòng)的共振頻率通常比它的縱向共振頻率低的多。橫向共振頻率的影響因素：木材試樣的幾何形狀、尺寸和聲速，木材的固定（振動(dòng)運(yùn)動(dòng)受到抑制）的方式有關(guān)。矩形試件的共振頻率L為試件長(zhǎng)度（m）；h為試件厚度（m）；v為試件傳聲速度（長(zhǎng)度方向）（m/s）； 為與試件邊界條件有關(guān)的常數(shù)。9（3）扭轉(zhuǎn)振動(dòng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)：振動(dòng)元素的位移方向圍繞試件長(zhǎng)軸進(jìn)行回轉(zhuǎn)，如此往復(fù)周期性扭轉(zhuǎn)的振動(dòng)（如圖c） 。木材試件內(nèi)抵抗這種扭轉(zhuǎn)力矩的應(yīng)力參數(shù)為剛性模量G，或稱作剪切彈性模量。試件基本共振頻率fr取決于該外加質(zhì)量的慣性矩I、試件的尺寸和剛性模量G。 式中：r為圓截面試件的半徑；L為試件的長(zhǎng)度。102.1

6、木材的振動(dòng)特性2.1.1 木材的三種基本振動(dòng)方式與共振頻率 2.1.2 木材的聲輻射性能和內(nèi)摩擦衰減 2.1.3 木材的聲阻抗(特性阻抗) 112.1.2木材的聲輻射性能和內(nèi)摩擦衰減 木材聲輻射品質(zhì)常數(shù)、木材的(內(nèi)摩擦)對(duì)數(shù)衰減率(或損耗角正切)和聲阻抗等聲學(xué)性質(zhì)參數(shù)。木材振動(dòng)所消耗的能量是用于聲能輻射的能量分量和消耗內(nèi)摩擦的能量分量的組合。消耗于內(nèi)摩擦等熱損耗因素的能量越小，用于聲輻射的能量越大，則聲振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換率越高。（1）聲輻射阻尼系數(shù)R（又稱聲輻射品質(zhì)常數(shù)）：木材及其制品的聲幅射能力，即向周圍空氣輻射聲功率的大小，與傳聲速度成正比，與密度成反比。 木材用作樂器的共鳴板（音板）時(shí)，應(yīng)盡

7、量選用聲輻射常數(shù)較高的樹種。12（2）對(duì)數(shù)衰減率木材因?yàn)槟Σ翐p耗所引起的能量損耗用對(duì)數(shù)衰減率 表示。受外部沖擊力或周期力作用而振動(dòng)的木材，當(dāng)外力作用停止之后，其振動(dòng)處于阻尼振動(dòng)狀態(tài)，其中兩個(gè)連續(xù)振動(dòng)周期振幅值之比的自然對(duì)數(shù)，為 。Tan 隨樹種間的氣干密度的增加有增加的傾向, 在三軸方向其大小的順序是纖維方向 半徑方向 切線方向。針葉樹材的對(duì)數(shù)衰減率通常較低。一般來說，對(duì)數(shù)衰減率較低的木材，較適于制作樂器的共鳴板。因?yàn)?低說明振動(dòng)衰減速度慢，有利于維持一定的余音，使樂器的聲音飽滿而余韻；另外 較低，則振動(dòng)能量損失小，振動(dòng)效率高使樂音宏亮飽滿。132.1.3木材的聲阻抗（特性阻抗）木材的聲阻抗：

8、木材密度與木材聲速v的乘積 聲阻抗對(duì)于聲音的傳播，特別是兩種介質(zhì)的邊界上反射所發(fā)生的阻力是有決定性意義的。兩種介質(zhì)的聲阻抗差別越大，向聲阻抗小的介質(zhì)一方發(fā)射就約強(qiáng)烈。木材具有較小的聲阻抗和非常高的聲輻射常數(shù)，它是一種在聲輻射方面具有優(yōu)良特性的材料。142.2木材振動(dòng)特性的應(yīng)用木材具有優(yōu)良的聲共振性和振動(dòng)頻譜特性，為樂器制造的主要材料。我國(guó)民族樂器琵琶、古箏、西洋樂器鋼琴、提琴、木琴等，均采用木材制作音板(共鳴板)或發(fā)音元件(如木琴)，就是利用了木材的振動(dòng)特性和良好的聲學(xué)性能品質(zhì)。木材的共振性依木材的發(fā)音強(qiáng)度與內(nèi)摩擦力而定，音響系數(shù)愈大，則共振性亦隨之變大。在沖擊力作用下，木材能夠由本身的振動(dòng)輻

9、射聲能，發(fā)出優(yōu)美音色的樂音。作為共鳴板，木材能夠?qū)⑾艺駝?dòng)的振幅擴(kuò)大并美化其音色向空間輻射聲能。云杉結(jié)構(gòu)致密，材質(zhì)均勻，年輪寬度適中，它的共振性很高，音色好、發(fā)音效果穩(wěn)定性，為最好的樂器材料。15三、木材的傳聲特性木材傳聲特性的主要指標(biāo)為聲速v。木材是各向異性材料，木材傳聲特性具有明顯的方向性和規(guī)律性,使得木材在軸向（順紋方向）、徑向、弦向三個(gè)主軸方向上的彈性模量和聲速均有差異，最明顯的是順紋方向和橫紋方向（相當(dāng)于徑向和弦向的平均效果）的差異，對(duì)于給定的木材試件，密度為一定值，則順紋傳聲速度v與橫紋傳聲速v之比，與它們各對(duì)應(yīng)方向上彈性橫量之間的關(guān)系：木材順紋聲速是空氣聲速的11-16倍。其中，順

10、紋聲速：徑向聲速：弦向聲速15：5：3。16另外，木材的聲速還受含水率的影響，在纖維飽和點(diǎn)以下，聲速隨含水率的增加呈急劇下降的直線關(guān)系；在纖維飽和點(diǎn)以上這種變化緩和了許多，呈平緩下降的直線關(guān)系。彈性模量與木材的密度、纖維素結(jié)晶度呈正相關(guān), 而與微纖絲夾角呈負(fù)相關(guān)。因此, 生長(zhǎng)速度緩慢的木材, 具有較大的密度和結(jié)晶度、較小的微纖絲夾角, 這樣使得材料的彈性模量較大, 適宜于樂器的制作。即木材動(dòng)彈性模量值越大, 密度越小, 木材的振動(dòng)效率也就越高, 這樣的材料用作樂器材品質(zhì)就越好。17表1 木材順紋及橫紋方向的動(dòng)彈性模量和傳聲速度樹種平均密度/gcm-3平均動(dòng)彈性模量Ed / CPa平均傳聲速度v

11、 / ms-1v/v順紋橫紋順紋橫紋魚鱗云杉0.45011.550.2652987836.7紅松0.40410.090.2749198186.0槭木0.63712.661.23442213683.2水曲柳0.58512431.61463816422.8椴木0.41412.210.61537013603.918四、木材聲學(xué)性能品質(zhì)評(píng)價(jià)簡(jiǎn)述對(duì)共鳴板材料的聲學(xué)性能品質(zhì)評(píng)價(jià)，可歸納為三個(gè)大的方面： 對(duì)振動(dòng)效率的評(píng)價(jià)； 有關(guān)音色的振動(dòng)性能品質(zhì)評(píng)價(jià)； 對(duì)發(fā)音效果穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)。194.1對(duì)振動(dòng)效率品質(zhì)的評(píng)價(jià)選用聲輻射品質(zhì)常數(shù)較高(R1200)、內(nèi)摩擦損耗小的木材。 原因：振動(dòng)效率要求音板應(yīng)該能把從弦振動(dòng)所獲

12、得的能量，大部分轉(zhuǎn)變?yōu)槁暷茌椛涞娇諝庵腥?，而損耗于音板材料內(nèi)摩擦等因素的能量應(yīng)盡量小，使發(fā)出的聲音具有較大的音量和足夠的持久性。評(píng)價(jià)(與振動(dòng)效率有關(guān)的)木材聲學(xué)性能品質(zhì)的物理量主要有： 聲輻射阻尼 、比動(dòng)態(tài)彈性模量E/、損耗角正切tg、聲阻抗 以及tan/E等。從振動(dòng)效率的角度來看，在 、E/為較大數(shù)值，而且tg、 tan/E、 為較小數(shù)值的情況下，有利于聲能量的高效率轉(zhuǎn)換或響應(yīng)速度的提高。20纖絲角小者有利于其木材振動(dòng)聲能轉(zhuǎn)換效率的提高；木材主要成份纖維素的結(jié)晶度的適量增大有利于其木材聲學(xué)振動(dòng)效率的提高。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn): 木材的密度、纖維素的結(jié)晶度與木材年輪寬度呈負(fù)相關(guān), 因?yàn)槟贻嗇^窄, 使得

13、木材晚材率大, 木材密度大。張輔剛提出了對(duì)制琴音板用材的生長(zhǎng)輪寬度的要求為：在2cm間隔內(nèi)，生長(zhǎng)輪寬度偏差不宜超過0.5mm；在整塊面板上，最寬和最窄的生長(zhǎng)輪寬度差，不宜超過12mm。應(yīng)力木、具有斜紋理、節(jié)子或紋理彎曲等缺陷的木材，其聲學(xué)性質(zhì)很差，聲輻射常數(shù)和比彈性模量下降，對(duì)數(shù)縮減量和損耗角正切提高，都不適于做樂器共鳴板。214.2有關(guān)音色的振動(dòng)性能品質(zhì)評(píng)價(jià)用振動(dòng)的頻譜特性評(píng)價(jià)：云杉木材的頻譜特性，明顯優(yōu)于金屬材料，使用該材料制作的音板能在工作頻率范圍內(nèi)比較均勻地放大各種頻率的樂音。云杉的頻譜特性的“包絡(luò)線”具有呈“1/f”分布特征,補(bǔ)償了人耳“等響度曲線”對(duì)高音過于敏銳，對(duì)低音聽覺遲鈍的不

14、足。木材作為一個(gè)各向異性和多孔性的材料, 其中尤以云杉屬木材質(zhì)量輕、比動(dòng)彈性模量最大、內(nèi)摩擦較小, 具有最強(qiáng)的各向異性, 在中等頻率范圍內(nèi)具有較高水平的頻響特性。云杉屬木材結(jié)晶度的提高和纖絲角的減小有利于E/G參數(shù)的提高。224.3對(duì)發(fā)音效果穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)與改良主要影響因子：抗吸濕能力和尺寸穩(wěn)定性。 原因：空氣濕度的變化會(huì)引起木材含水率的變化，引起木材聲學(xué)性質(zhì)參數(shù)的改變而導(dǎo)致樂器發(fā)音效果不穩(wěn)定；特別是如果木材含水率過度增高，會(huì)因動(dòng)彈性模量下降、損耗角正切增大，以及尺寸變化產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力等原因?qū)е聵菲饕袅拷档停羯彩艿絿?yán)重影響。采用甲醛化處理和水楊醇處理、水楊醇甲醛化等方法處理木材能提高發(fā)音的穩(wěn)定

15、性和聲學(xué)性能品質(zhì)。 23五、木材的聲傳播、聲共振與材質(zhì)無損檢測(cè)超聲波檢測(cè)原理： 木材中的縱波傳遞速度和彎曲振動(dòng)的共振頻率，均與木材的動(dòng)彈性模量具有明確的函數(shù)關(guān)系。通常采用脈沖式超聲波，故稱超聲脈沖法。 超聲傳播速度v與密度及超聲彈性模量Eu之間的關(guān)系為v =（ Eu /）1/2 。振動(dòng)法(共振法)檢測(cè)： 基于木材共振頻率與彈性模量具有數(shù)學(xué)關(guān)系的原理進(jìn)行的。振動(dòng)測(cè)量得到的動(dòng)彈性模量E與抗彎強(qiáng)度正相關(guān)。 振動(dòng)法檢測(cè)得到的其他聲學(xué)參數(shù)如對(duì)數(shù)縮減量 、損耗角正切 亦有可能成為評(píng)定木材力學(xué)強(qiáng)度的指標(biāo)，亦可采用E、 兩者構(gòu)成的參數(shù)如E/ ，估測(cè)木材的強(qiáng)度。24沖擊應(yīng)力波檢測(cè)： 基于縱波(或表面波)振動(dòng)的原

16、理進(jìn)行工作。用固定能量的擺錘敲擊木材試件一端的端面，因內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的縱波沿試件長(zhǎng)度方向傳遞，通過應(yīng)力波速v的測(cè)量及v與彈性模量E之間的關(guān)系，進(jìn)一步對(duì)木材的強(qiáng)度進(jìn)行估測(cè)。 FFT分析無損檢測(cè)： 運(yùn)用了FFT(快速傅里葉變換)分析儀和電子計(jì)算機(jī)，拾取受敲擊后木材試件的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行瞬態(tài)頻譜分析，算出試件的彈性模量E和剛性模量G。25例：基于聲學(xué)特性對(duì)木材力學(xué)性能進(jìn)行無損檢測(cè)（1）振動(dòng)法。對(duì)木材試件施力使其產(chǎn)生振動(dòng)，通過傳感器測(cè)得試件的自由振動(dòng)頻率和自由振動(dòng)的減幅程度及試件質(zhì)量，根據(jù)木材試件的振動(dòng)特性與彈性模量之間的相關(guān)關(guān)系，得出試樣的彈性模量。（2）聲波法。聲波法可分為聲發(fā)射技術(shù)( AE)和超聲波技術(shù)

17、( AU)。聲發(fā)射法是利用木質(zhì)材料受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生變形或斷裂時(shí)，會(huì)以彈性波形式釋放出應(yīng)變能的原理，測(cè)定木質(zhì)材料發(fā)射的聲波，并依據(jù)聲波的波形來確定材料內(nèi)部的裂紋、缺陷、結(jié)構(gòu)變化、破壞先兆等內(nèi)部動(dòng)態(tài)信息或其物理力學(xué)性能。26超聲波法是在被測(cè)試件厚度與波長(zhǎng)相比可以忽略的情況下，沿長(zhǎng)度方向向被測(cè)物某一端面輸入一個(gè)超聲波，在另一端檢測(cè)記錄傳經(jīng)被測(cè)物的超聲波波形。由于超聲波在物質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生衰減現(xiàn)象，其縱波波速c 與介質(zhì)密度、超聲彈性模量E的關(guān)系為E = c2，在測(cè)出超聲波速度后，計(jì)算出木材的彈性模量。根據(jù)彈性模量與力學(xué)性質(zhì)的正相關(guān)性，可以估算出被測(cè)木材的機(jī)械強(qiáng)度。（3）FFT 分析檢測(cè)。FFT 是

18、快速傅立葉變換( Fast Fourier Transform) 的縮寫，它是一種利用電子計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行快速分析的方法。其基本原理是通過敲擊試樣使其產(chǎn)生撓曲振動(dòng)，并瞬間拾取音響來檢測(cè)振動(dòng)，利用FFT 進(jìn)行瞬間頻譜分析求出各次共振頻率，應(yīng)用Timoshenko 理論根據(jù)測(cè)得的共振頻率及試樣的密度和外形尺寸，由計(jì)算機(jī)計(jì)算出被測(cè)試樣的抗彎彈性模量E 和剪切彈性模量G。27六、木材的空間聲學(xué)性質(zhì)木材空間聲學(xué)性質(zhì)指木材對(duì)聲的反射、吸收和透射。任何材料對(duì)入射到其表面上的空氣聲波，都能產(chǎn)生反射，吸收和透射三種作用。聲波作用在木材表面，一部分被反射回來，一部分被木材本身的振動(dòng)吸收，還有一部分被透過。286.1木材對(duì)聲的反射木材是利用聲反射造成最佳音質(zhì)的室內(nèi)材料。在要求聲學(xué)質(zhì)量的大廳，音樂廳和錄音室等處所，其內(nèi)壁大都用木材和木質(zhì)材料裝飾以改善室內(nèi)的音響條件。大廳中，聲學(xué)