流體力學(xué)入門

1、教材：流體力學(xué)（第二版） 劉鶴年主編2022/8/231教學(xué)基本內(nèi)容第一章 緒論第二章 流體靜力學(xué)第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)第四章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第六章 流動(dòng)阻力與水頭損失第七章 孔口、管嘴和有壓流第八章 明渠流動(dòng)第九章 堰流第十章 滲流第一章 緒論22022/8/23第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)第二節(jié) 作用在流體上的力第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)第四節(jié) 牛頓流體與非牛頓流體第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/233一、對(duì)本課程的認(rèn)識(shí)課程性質(zhì)： 是一門從力學(xué)的觀點(diǎn)出發(fā)，研究流體平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其實(shí)際工程應(yīng)用的科學(xué)。是土木、水利類專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)目的： 通過各教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握流

2、體運(yùn)動(dòng)的基本概念，基本理論，基本計(jì)算方法，培養(yǎng)分析問題的能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程及將來在土木工程各個(gè)領(lǐng)域從事專業(yè)技術(shù)工作打下基礎(chǔ)。 課程地位： 為水文學(xué)、土力學(xué)、工程地質(zhì)、土木工程施工、建筑設(shè)備等多門基礎(chǔ)課和專業(yè)課程闡釋所涉及的流體力學(xué)原理。 課程所需基礎(chǔ)知識(shí)： 高等數(shù)學(xué)，大學(xué)物理，工程力學(xué)。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/234二、明確研究對(duì)象物質(zhì)三態(tài)占其二流體力學(xué)的究對(duì)象流體，即液體及氣體。 固體、流體區(qū)別： 從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對(duì)外力抵抗的能力不同。 固體流體流體的易流動(dòng)性 在切應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生連續(xù)不斷的變形。工程流體力學(xué)：研究對(duì)象以水為代表液體；亦適用于低速流動(dòng)

3、的氣體問題第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/235 液體和氣體的區(qū)別： 1、氣體易于壓縮，而液體難于壓縮； 2、液體有一定的體積，能夠形成自由表面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的形狀。 物質(zhì)的形態(tài)：由分子間的吸引力（內(nèi)聚力）的大小所確定。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/236三、連續(xù)介質(zhì)（模型）假設(shè)微觀：分子間存在空隙及作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間和空間上具有不均勻性、隨機(jī)性和離散性； 極限體積(limiting volume)：微觀上充分大，宏觀上充分小，10-9mm3。流體質(zhì)點(diǎn)(fluid particle)：又稱“流體微團(tuán)”。含有足夠的分子，可作為連續(xù)介質(zhì)基本單元的最小極限流體

4、團(tuán)。連續(xù)介質(zhì)模型（Continuum Medium Model）：把流體視為沒有間隙的充滿它所占空間，且其所有的物理量兩都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型，即：宏觀：流體充滿所占空間，可在每個(gè)流體空間點(diǎn)上測(cè)定確定的流體的物理和運(yùn)動(dòng)參數(shù)。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/237四、 工程流體力學(xué)的任務(wù)1、工程流體力學(xué)的任務(wù) 研究工程技術(shù)領(lǐng)域中的流體力學(xué)問題，從理論上揭示流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并且提出解決工程問題的方法和理論依據(jù)。2、流體力學(xué)的應(yīng)用不勝枚舉（1）在土建工程中的應(yīng)用。如路基排水、地下水滲透等。 （2）在市政工程中的應(yīng)用。如橋涵孔徑設(shè)計(jì)、給水排水系統(tǒng)、隧 洞通風(fēng)、排水等。

5、（3）城市防洪工程中的應(yīng)用。如堤、壩的作用力與滲流問題、防洪閘壩的過流能力等。（4）其它應(yīng)用：氣象，航空，動(dòng)力工程，生物醫(yī)學(xué)，體育等等。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/238五、 流體力學(xué)的研究方法 1、理論分析法 2、實(shí)驗(yàn)研究法（原型實(shí)驗(yàn)與模型試驗(yàn)）3、數(shù)值計(jì)算法三種研究方法的關(guān)系：各有長短，可相互補(bǔ)充。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/239 理論分析法 （1）步驟 1）依據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論（質(zhì)量、動(dòng)量、能量），建立數(shù)學(xué)模型（流體力學(xué)基本方程組）； 2）根據(jù)問題特點(diǎn)，提出假設(shè)，簡化流體力學(xué)基本方程和定解（初、邊值）條件； 3）針對(duì)上述方程組和定解調(diào)件用數(shù)學(xué)分析方法求出問題的解析解

6、； 4）將解析解所得數(shù)值結(jié)果與其它方法所得值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證所做的簡化是否合理，該解析解是否適用。 （2）特點(diǎn) 1）能明確給出各種物理量之間的變化關(guān)系，普適性較好； 2）數(shù)學(xué)難度很大，能獲得的解析解的數(shù)量有限。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/2310實(shí)驗(yàn)研究法（原型實(shí)驗(yàn)與模型試驗(yàn)） （1）步驟 1）對(duì)給定問題，選擇適當(dāng)?shù)臒o量綱相似參數(shù)，并確定其大小范圍； 2）依據(jù)相似理論，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒋_定量測(cè)儀器和方法； 3）制定實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)； 4）整理和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與其它方法所得結(jié)果和其他實(shí)驗(yàn)者的結(jié)果進(jìn)行比較。 （2）特點(diǎn) 1）能直接解決工程和生產(chǎn)中的復(fù)雜問題，能發(fā)現(xiàn)流動(dòng)中的新現(xiàn)象和新原

7、理，驗(yàn)證其他方法； 2）一般費(fèi)用較高、周期長，所得結(jié)果的普適性較差。第一節(jié) 工程流體力學(xué)及任務(wù)2022/8/2311數(shù)值計(jì)算法 （1）步驟 1）針對(duì)研究問題選用流體力學(xué)方程組； 2）選用適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法，將方程組、定解條件和計(jì)算域離散化； 3）編制計(jì)算機(jī)程序，選取算例進(jìn)行具體的數(shù)值計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果用圖表表示； 4）將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)或其他方法所得結(jié)果進(jìn)行比較。 （2）特點(diǎn) 1）對(duì)無法求出解析解的許多流體力學(xué)問題，可通過數(shù)值法求出數(shù)值解； 2）當(dāng)模型驗(yàn)證正確時(shí)，可進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)； 3）隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算法的應(yīng)用更廣泛，費(fèi)用逐漸降低； 4）該方法依然是一種近似方法，對(duì)復(fù)雜而又缺乏完善數(shù)學(xué)模的問

8、題，仍無能為力。第二節(jié) 作用在流體上的力2022/8/2312一、表面力表面力（Surface Force）：又稱面積力，是毗鄰流體或其它物體 作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面積成比例。壓 強(qiáng) 切應(yīng)力應(yīng)力：單位面積上所作用的表面力值； 單位：N/m2 或 Pa；量綱：ML-1T-2。常見的表面力有：拉力、壓力、切力。AAPT取自流動(dòng)流體中的隔離體第二節(jié) 作用在流體上的力2022/8/2313二、質(zhì)量力質(zhì)量力（Mass Force）：是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點(diǎn)上的力，它的大小與質(zhì)量成比例。單位質(zhì)量力：單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力。單位：N/kg = m/s2，與加速度的單

9、位相同；最常見的質(zhì)量力有：重力、慣性力。量綱： LT-2 第二節(jié) 作用在流體上的力2022/8/2314三、物理量的量綱與單位1、量綱（Dimensions）：表示物理量的種類。基本量綱（Primary Dimensions）：長度L，質(zhì)量M，時(shí)間T；溫度。導(dǎo)出量綱（Secondary Dimensions）：由基本量綱表示的量綱，如力、速度等。2、單位（Unit）：單位是量綱的衡量尺度。 國際單位制（ISInternational System of Unit）： 長度 m；質(zhì)量 kg；時(shí)間 s；溫度 K。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/23151、密度、容重2、流體的粘滯性3、流體

10、的壓縮性和膨脹性第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2316xzyoAV（1）密度（Density）：是指單位體積流體的質(zhì)量。1、密度與容重水(4C）的密度常用值： =1000 kg/m3 ； =9800 N/m3； 均質(zhì)流體內(nèi)部各點(diǎn)處的密度均相等：（2）容重（Specific Weight）：指單位體積流體的重量。均質(zhì)流體內(nèi)部各點(diǎn)處的容重均相等： = G/V 空氣(20C)的密度常用值： =1.205 kg/m3 ； =11.82 N/m3。（3）容重與密度的關(guān)系： = g單位：kg/m3 單位： N/m3 。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2317液體水 （1）粘滯性：即在運(yùn)動(dòng)

11、的狀態(tài)下，流體所產(chǎn)生的阻抗剪切變形 的能力。zzo 2、流體的粘滯性軸轉(zhuǎn)動(dòng)第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2318（2）牛頓內(nèi)摩擦定律1）牛頓平板實(shí)驗(yàn)（1687年）FA 設(shè)板間的y向流速呈直線分布，即：則 a b c d dyxoyYyuduu+duUF牛頓平板實(shí)驗(yàn)簡圖dyxoyyduu+duUF平板間速度分布圖第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2319d c d cudta b a b d(u+du)dt由圖可得：2）流速梯度 表示液體微團(tuán)的剪切變形速率第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2320實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大多數(shù)流體滿足：切應(yīng)力分布圖切應(yīng)力分布流體層間的內(nèi)摩擦力： 與速

12、度梯度成正比； 與接觸面積成正比； 與流體性質(zhì)有關(guān)； 與接觸面上的壓力無關(guān)。引入動(dòng)力粘性系數(shù)，得：3）牛頓內(nèi)摩擦定律 液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切 應(yīng)力與 剪切變形的速率（或流體微團(tuán)的角變形率）成正比。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2321（3）粘性系數(shù)1）流體的粘滯性：是流動(dòng)流體分子間的內(nèi)聚力和動(dòng)量交換共同作用的結(jié)果。注意：當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。 流體的動(dòng)力粘性系數(shù)與壓強(qiáng)無關(guān)。2）動(dòng)力粘性系數(shù)：反映流體粘滯性大小的系數(shù)。 單位：Pas = kg /（m s)；泊司（Poise）= 1 g/ (cm s) = 0.1 Pas。單位：(m2/s)； 斯托克斯

13、（stokes）= 1 cm2/s。3）運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)：第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2322（5）流體粘性應(yīng)用分析三種問題： 1）確定流體的粘性系數(shù)； 2）計(jì)算摩擦阻力； 3）確定速度分布。（4）理想流體假設(shè)流體的粘性 = 0。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2323Uh1h212A 例1：試?yán)L制平板間液體的流速分布圖與切應(yīng)力分布圖。設(shè)平板間的液體流動(dòng)為層，且流速按直線分布。解：設(shè)液層分界面上的流速為u，則：在液層分界面上：流速分布：上層：上層：切應(yīng)力分布 uU 討論：1大還是2大？如果是理想流體， 和如何？Uh1h2y下層：下層：第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/23

14、24例2：一底面積為40 45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沾著涂有潤滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，油層厚度=1mm，由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的粘滯系數(shù)。 解：等速 as=0 由牛頓定律： Fs=mas=0 mgsinA=0 （呈直線分布）mgsinsuG51213sin = 5/13= 0.105 Ns/m2答：潤滑油的粘性系數(shù)是0.105Ns/m2。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2325 例3: 直徑10cm的圓盤，由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺(tái)間充有厚度=1.5mm的油膜相隔，當(dāng)圓盤以n=50r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)

15、，測(cè)得扭矩M=2.9410-4 Nm。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向?yàn)榫€性分布，試確定油的粘度。 r處dr 微元環(huán)上摩阻力為：則圓盤微元環(huán)所受粘性摩擦阻力矩為： dM=dTr=2r3ndr/15/00解：速度分布第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2326 總摩擦力矩為：答：略。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2327流體的可壓縮性（Compressibility）：流體受壓力作用時(shí)， 分子間距減小，流體的宏觀體積減?。ɑ蛎芏仍?大），這種性質(zhì)稱為壓縮性。3、流體的壓縮性和膨脹性流體的膨脹性（Dilatability) :流體溫度升高，宏觀體積增大，這種性質(zhì)稱為膨脹性。不可壓縮流體：當(dāng)流動(dòng)

16、過程中流體的密度變化很小，可以忽略不計(jì)，從而使研究問題得以簡化。運(yùn)動(dòng)過程中= 常數(shù)的流體稱為不可壓縮流體。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2328 1）體積壓縮系數(shù)（Coefficient of Volume Compressibility）：在溫度一定的條件下，流體體積的相對(duì)縮小值與壓強(qiáng)增值之比，即當(dāng)壓強(qiáng)增大一個(gè)單位值時(shí)，流體體積的相對(duì)縮小量： （1）液體的體積壓縮系數(shù)k與體積彈性模量K單位：m2/N水的壓縮系數(shù)（4C）：= 4.910-10 （m2/N) 2) 體積彈性模量K（Bulk Modulus of Elasticity）：是指體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。單位：N/m2 = Pa

17、水的體積彈性模量一般?。篍 = 2.1109 （N/m2)（水在10C的值），k 與K隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2329 3）體積膨脹系數(shù)(Coefficient of Volume Dilatability) 流體的膨脹性用體積膨脹系數(shù)表示。在壓強(qiáng)一定的條件下，溫度每增加1C，流體體積的相對(duì)增加值（或流體密度的相對(duì)減小值）。單位：1/C（2）對(duì)氣體的可壓縮性和熱膨脹性 氣體具有明顯的可壓縮性和熱膨脹性，在符合完全氣體狀態(tài)方程條件下，氣體滿足： 式中：R氣體常數(shù)，對(duì)空氣R = 287 J/kg K第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2330 例

18、1 20C的2.5 m3水，當(dāng)溫度升至80C時(shí)，其體積增加多少？ 確定體積變化率？ 解： 由表1-1（p.5）可查得 20C時(shí)：1 =998.23 kg/m3 ; 80C時(shí)： 2=971.83 kg/m3 d m = d（ v）= dv + vd =0 即 則答：略。第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)2022/8/2331 例2 欲使水的體積減小0.1%及1%時(shí)，壓強(qiáng)需增加值各為多 少？（取 K = 2100MPa ） dv/v = -0.1% P = -2100106（-0.1%）=2.1106 ( Pa ) = 2.1 ( MPa )dv/v = -1% P = -2100106（-1%）=21 ( MPa )答：略。解：第四節(jié) 牛頓流體與非牛頓流體2022/8/23321、牛頓流體：凡符合牛頓內(nèi)摩擦定律