兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理

1、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理一、復(fù)習(xí)引入1、平面與平面垂直的定義2、平面與平面垂直的判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)表示：b兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。觀察實(shí)驗(yàn)1、黑板所在的平面與地面所在的平面垂直，你能否在黑板上畫(huà)出一條直線(xiàn)與地面垂直?新知探究EF2 如圖，長(zhǎng)方體中，,(1)內(nèi)的直線(xiàn)都和垂直嗎？(2)內(nèi)的哪些直線(xiàn)和垂直？與AD垂直不一定猜測(cè)： 如果兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。bEAaB證明猜測(cè)：CD 在平面內(nèi)過(guò)B作BECD，又ABCD，ABE為二面角CD的平面角，又，ABE = 90

2、, ABBE 又ABCD, BECD = B,BE、CD AB平面與平面垂直的性質(zhì)定理符號(hào)表示:DCAB 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面線(xiàn)是一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線(xiàn)的一條直線(xiàn)面面垂直線(xiàn)面垂直作用： 它能判定線(xiàn)面垂直. 當(dāng)兩平面垂直時(shí)，它能在一個(gè)平面內(nèi)作另一個(gè)平面的垂線(xiàn).關(guān)鍵點(diǎn)：線(xiàn)在平面內(nèi).線(xiàn)垂直于交線(xiàn).DCAB概念穩(wěn)固 判斷正誤。平面平面, l以下命題(2)垂直于交線(xiàn)l的直線(xiàn)必垂直于平面 (3)過(guò)平面內(nèi)任一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，那么此垂線(xiàn)必垂直于平面 (1)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)必垂直于平面 Abal分析：尋找平面內(nèi)與a平行的直線(xiàn).解：在內(nèi)作垂直于 交線(xiàn)的直

3、線(xiàn)b， ab. 又 a. 即直線(xiàn)a與平面平行.AbalAbalB垂直例2:求證：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線(xiàn)必在第一個(gè)平面內(nèi)abaPb已知:,P,Pa,a求證：a .例3S為三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。 求證：ABBC。SCBAD證明：過(guò)A點(diǎn)作ADSB于D點(diǎn).平面SAB 平面SBC, AD平面SBC， ADBC.又 SA 平面ABC， SA BC. ADSA=ABC 平面SAB.BC AB.活動(dòng)一：面面垂直性質(zhì)定理應(yīng)用證明：面PDC底面ABCD，交線(xiàn)為DC，在正方形ABCD中，DCCB， BC平面PCD DECB又PCBC=C，PC，BC面PBC， PDC為正三角形， DEPC DE面PBC又DE面EDB，平面EDB平面PBC課堂小結(jié)2、空間垂直關(guān)系有哪些?如何實(shí)現(xiàn)垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化?指出以下圖中空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的依據(jù).線(xiàn)面垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直面面垂直1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容