安徽省滁州市啟明民族中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、安徽省滁州市啟明民族中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若2弧度的圓心角所對的弧長為2cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）A4cm2B2cm2C4cm2D1cm2參考答案：D【考點】扇形面積公式【分析】結(jié)合弧長公式，求圓的半徑，再利用扇形的面積公式，可得結(jié)論【解答】解：弧度是2的圓心角所對的弧長為2，所以根據(jù)弧長公式，可得圓的半徑為1，所以扇形的面積為：21=1cm2，故選D2. 已知等差數(shù)列，則使得取得最大值的n值是（ ）（A）15 （B）7 （C）8和9 (D) 7和8參考答

2、案：D略3. 在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形參考答案：C4. 一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是A B C D 參考答案：D略5. 下面四個命題正確的是 A.第一象限角必是銳角 B.小于的角是銳角C.若，則是第二或第三象限角 D.銳角必是第一象限角參考答案：D略6. 已知集合,則AB=A. B. C. D. 參考答案：B7. （5分）設(shè)，則（）AabcBcabCbacDbca參考答案：C考點：不等式比較大小 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性

3、質(zhì)分別判斷取值范圍，然后比較大小即可解答：0log31，所以0a1，b1，c0，所以cab，即bac故選C點評：本題主要考查利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較數(shù)的大小，比較基礎(chǔ)8. 已知，且，則（ ）A3B10C7D13參考答案：C略9. 已知數(shù)列an的前4項為：l，則數(shù)列an的通項公式可能為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】分母與項數(shù)一樣，分子都是1，正負(fù)號相間出現(xiàn)，依此可得通項公式【詳解】正負(fù)相間用表示，故選D10. （5分）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是（）Ay=x2BCDy=log2x參考答案：D考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：閱讀型分析：由函數(shù)的性質(zhì)可知

4、：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，從而得出正確選項解答：由函數(shù)的性質(zhì)可知：函數(shù)y=x2，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，函數(shù)y=log2x在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)故選D點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及基本初等函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是理解一些初等函數(shù)的性質(zhì)，是個基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解集是 參考答案：（7，3）【考點】7E：其他不等式的解法【分析】將分式不等式等價轉(zhuǎn)化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可【解答】解：問題等價于（x+7）（x3）0，解得：7x3，故不等式的解集是（7，3），故答案

5、為：（7，3）12. tan()= ；參考答案：略13. 已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點若，則_參考答案：8略14. 已知集合A=x|x-1|1，則_。參考答案：0，2解：x|x-1|1=0，2。15. 已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+）（|），若(，)是f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍為 參考答案：，【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】令2k+2x+2k+，kz，求得 k+xk+再由k+，且k+，結(jié)合| 求得的取值范圍【解答】解：由題意可得，是函數(shù)y=2sin（2x+）的一個單調(diào)遞減區(qū)間，令2k+2x+2k+，kz，求得 k+xk+，故有k+，且

6、k+，結(jié)合| 求得，故的取值范圍為，故答案為，16. 是sin + cos =的最小正根，則cos + cos 2 + + cos 8 的值等于 。參考答案：017. 如圖,AOB為水平放置的AOB斜二測畫法的直觀圖，且OA=2, OB =3,則AOB的周長為_參考答案：12【分析】先將直觀圖還原，再計算周長即可.【詳解】根據(jù)課本知識刻畫出直觀圖的原圖為：其中OA=4，OB=3，根據(jù)勾股定理得到周長為：12.故答案為：12.【點睛】這個題目考查了直觀圖和原圖之間的轉(zhuǎn)化，原圖轉(zhuǎn)化為直觀圖滿足橫不變，縱減半的原則，即和x軸平行或者重合的線長度不變，和縱軸平行或重合的直線變?yōu)樵瓉淼囊话?。三?解答題

7、：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）設(shè)集合， 求實數(shù)的值參考答案：A=0，4 又 （ 2分）(1)若B=，則，（4分）(2)若B=0，把x=0代入方程得a=當(dāng)a=1時，B=（6分）(3)若B=4時，把x=4代入得a=1或a=7.當(dāng)a=1時，B=0，44，a1.當(dāng)a=7時，B=4，124， a7. （8分）(4)若B=0，4，則a=1 ，當(dāng)a=1時，B=0，4， a=1 （10分）綜上所述：a （12分）19. 本小題滿分12分）已知函數(shù)，1，1當(dāng)時，求使f（x）=的x的值；求的最小值； 關(guān)于的方程有解，求實數(shù)的取值范圍參考答案：令 當(dāng)a=

8、1時，由f（x）=得：，解得.由得x=; 由得x=1,x=1,或. , 在上單調(diào)遞增,. 當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，方程有解，即方程在上有解，而，可證明在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增 為奇函數(shù)，當(dāng)時的取值范圍是略20. 若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì)（1）證明：函數(shù)具有性質(zhì)，并求出對應(yīng)的的值；（2）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求的取值范圍；（3）試探究形如：，的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)?并說明理由參考答案：解：（1）證明：代入，得：，即， 解得，函數(shù)具有性質(zhì) （2）的定義域為R，且可得，具有性質(zhì)，存在，使得,代入得，化為，整理得: 有實根， 若,

9、得，滿足題意； 若,則要使有實根，只需滿足，即，解得，綜合,可得 （3）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解. 若，則方程（*）可化為 整理，得，當(dāng)時，關(guān)于的方程（*）無解，不恒具備性質(zhì)； 若，則方程（*）可化為，解得，函數(shù)一定具備性質(zhì)； 若，則方程（*）可化為無解，不具備性質(zhì)； 若，則方程（*）可化為，化簡得，當(dāng)時，方程（*）無解，不恒具備性質(zhì)； 若，則方程（*）可化為，化簡得，顯然方程無解，不具備性質(zhì)； 綜上所述，只有函數(shù)一定具備性質(zhì)略21. (本題滿分12分)已知函數(shù)f (x)Asin(x)A0且0,0的部分圖象，如圖所示，(1) 求函數(shù)f (x)的解析式；(2) 若方程f

10、(x)a在上有兩個不同的實根，試求a的取值范圍參考答案：22. 某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75%銷售現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y2元（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)甲店茶壺的售價不得低于44元/個可知甲店購買所需金額為一個分段函數(shù)，若全部在乙店購買，則所需金額為一個一次函數(shù)；（2）先求出茶具店購買茶壺花費y一樣時所