新湘教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第一章 反比例函數(shù)1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時(shí)1 反比例函數(shù) 的圖像和性質(zhì)1.經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象、歸納得到反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)的過(guò)程 (重點(diǎn)、難點(diǎn))2.會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，了解和掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì).（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有哪些？你還記得畫這些函數(shù)圖象時(shí)的方法嗎？寫出一個(gè)反比例函數(shù)，你能畫出它的圖象嗎？新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)合作探究例1 畫反比例函數(shù) 與 的圖象.提示：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表描點(diǎn)連線. 需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量 x 不能為 0.解：列 表如下：x65432112345611.21.523663

2、21.51.2122.43466432.42新課講解O2描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點(diǎn)56xy432112345634156123456連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得 的圖象新課講解觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問(wèn)題：思考：(1) 每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2) 在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？ 你能由它們的解析式說(shuō)明理由嗎？(3) 對(duì)于反比例函數(shù) (k0)，考慮問(wèn)題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？新課講解結(jié)論反比例函數(shù) (k0) 的圖象和性質(zhì)：由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限.它們與 x 軸、y 軸都不相交；在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨

3、x 的增大而減小.新課講解練一練1. 反比例函數(shù) 的圖象大致是 ( ) CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo新課講解練一練2. 已知反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)(2，3)，函 數(shù)圖象上有兩點(diǎn) A( ，y1)，B(5，y2)，則 y1與y2 的大小關(guān)系為 ( )A. y1 y2B. y1 = y2C. y1 5，可知y1，y2的大小關(guān)系.新課講解典例分析例1 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2，6).(1) 這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y 隨 x 的增大如何變化？解：因?yàn)辄c(diǎn) A (2，6) 在第一象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小.新課講解(2)

4、 點(diǎn)B(3，4)，C( ， )，D(2，5)是否在這個(gè) 函數(shù)的圖象上？解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ，因?yàn)辄c(diǎn) A (2，6)在其圖象上，所以有 ，解得 k =12. 因?yàn)辄c(diǎn) B，C 的坐標(biāo)都滿足該解析式，而點(diǎn) D的坐標(biāo)不滿足，所以點(diǎn) B，C 在這個(gè)函數(shù)的圖象上，點(diǎn) D 不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.所以反比例函數(shù)的解析式為 .課堂小結(jié)性質(zhì)：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小圖象：分別位于第一、三象限圖象的畫法（描點(diǎn)法）：列表、描點(diǎn)、連線反比例函數(shù)當(dāng)堂小練1. 反比例函數(shù) 的圖象在 ( )A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限 D.第二、四象限B 2. 已知反比例函數(shù) 的圖象在第一、三

5、象限內(nèi)，則m的取 值范圍是_.m 2當(dāng)堂小練3.在反比例函數(shù) (k0)的圖象上有兩點(diǎn)A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20，則y1-y2的值為 ( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)B當(dāng)堂小練4. 已知反比例函數(shù) y = mxm5，它的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，求 m 的值.解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y = mxm5 的兩個(gè)分支分別在第 一、第三象限， 所以有m25=1，m0，解得 m=2.拓展與延伸5.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (2，3) (1) 求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；解： 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(2，3)， 把點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得 ， 解得 k = 6. 這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 .拓展與延伸(2) 判斷點(diǎn) B (1，6)，C(3，2) 是否在這個(gè)函數(shù)的 圖象上，并說(shuō)明理由；解：分別把點(diǎn)