新湘教版九年級上冊初中數(shù)學 3.3 相似圖形 教學課件

1、 第3章 圖形的相似3.3 相似圖形1.理解相似圖形的基本概念;(重點）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性質(zhì);(重點、難點)3.理解并掌握相似多邊形的概念及其基本性質(zhì)學習目標新課導入情景導入問題1 下面兩張郵票有什么特點？有什么關系？新課導入情景導入問題2 多啦A夢的2 寸照片和 4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？新課講解 知識點1 相似圖形合作探究下面的每組圖形有什么相同和不同的地方？相同點：形狀相同，不同點：大小不同新課講解結論我們把形狀相同的圖形叫相似圖形兩個圖形是否相似與圖形的大小、位置無關.活學巧記相似圖形形狀同，大小位置均無關；相似圖形有特例，全等屬于相似形.新課講解相似圖

2、形的關系：1. 圖形的放大：2. 圖形的縮?。盒抡n講解觀察這四組相似圖形，其中一個圖形可以看作由另一個圖形怎樣變換得到的？ 兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到的.新課講解國旗上的大五角星與小五角星是相似圖形嗎？四顆小五角星呢？全等圖形是特殊的相似圖形，也就是說全等圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是全等圖形.新課講解如圖是一個女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象，這些鏡中的形象與自身相似嗎？ 拉長壓扁相似判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形的形狀是否相同，這是相似圖形的本質(zhì).新課講解例典例分析如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？新課講解典例分析2.

3、如圖，圖形( a )( f )中，哪些與圖形(1)或(2)相似？新課講解 知識點2 相似三角形問題：下圖中，右邊的ABC是由左邊的ABC 放大得到的.這兩個三角形相似嗎？分別度量它們的三個角和三條邊，它們的對應角相等嗎？對應邊成比例嗎？我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，且它們的對應角相等，對應邊成比例新課講解 反過來，我們把三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形叫作相似三角形 由此得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.知識要點新課講解ABCCBA如果ABC與 ABC 相似，記作：ABC ABC 讀作：ABC相似于 ABC 注意：在寫兩個三角形相似時應把表示對應頂點的字母寫在

4、對應的位置上相似三角形對應邊的比叫作相似比.新課講解注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若ABC ABC的相似比為k， 則 ABC與ABC的相似比為 .若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例新課講解例1：已知ABC ABC ,且A=48，AB=8,AB=4，AC=6.求A的大小和AC的長.ABCABC解： 因為ABC ABC 又A=48,AB=8,AB=4，AC=6 A =48 AC =3典例精析新課講解 知識點3 相似多邊形A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的.新課講解問題1

5、這兩個多邊形相似嗎？問題2 在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內(nèi)角？問題3 在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF新課講解結論相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似比：相似多邊形的對應邊的比叫作相似比.新課講解 任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正 n 邊形呢？a1a2a3an分析：已知等邊三角形的每個角都為60, 三邊都相等. 所以滿足邊數(shù)相等，對應角相等，以及對應邊的比相等.新課講解同理，任意兩個正方形都相似.歸納：任意兩個邊數(shù)相等的正多邊

6、形都相似.a1a2a3an新課講解思考：任意的兩個菱形（或矩形）是否相似？為什么？新課講解活學巧記兩個相似多邊形，邊數(shù)相同形狀同；各角對應都相等，各邊對應成比例.(1)相似多邊形的定義可用來判定兩個多邊形是否相似.(2)相似多邊形的性質(zhì)常用來求相似多邊形未知邊的長度或未知角的度數(shù).新課講解例典例分析 如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的長度 x.DABC1821788324GEFHx118新課講解在四邊形ABCD中，360(7883118)81.解： 四邊形 ABCD 和 EFGH 相似， 它們的對應角相等由此可得C83，AE118.DABC1821788324GE

7、FHx118新課講解 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊成比例， 由此可得解得 x 28 cm.，即 .DABC1821788324GEFHx118新課講解典例分析 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 a，b， c，d 的長度532cd7.5ba69解：相似多邊形的對應邊的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6. ， ， ， ，課堂小結相似圖形相似三角形概念性質(zhì)：三個角對應相等，三條邊對應成比例相似多邊形概念性質(zhì)：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例相似比：相似圖形對應邊的長叫做相似比當堂小練1. 下列圖形中能夠

8、確定相似的是 ( )A.兩個半徑不相等的圓 B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六邊形ABDF2. 若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得 甲、乙兩地的距離是 5cm，則甲、乙兩地的實際 距離是 ( )A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mD當堂小練3. 如圖所示的兩個四邊形是否相似？答案：不相似.當堂小練4. 觀察下面的圖形 (a)(g)，其中哪些是與圖形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？當堂小練5. 填空：(1) 如圖是兩個相似的四邊 形，則x= ，y = ， = ；(2) 如圖是兩個相似的矩形， x= .65806125803xy圖35302015x圖2.5 1.5 9022.5 拓展與延伸6. 如圖，把矩形 ABCD 對折，折痕為 EF，若矩形ABCD 與矩形 EABF 相似，AB = 1 (1) 求