西師大版五年級上冊數(shù)學 3.11 循環(huán)小數(shù)的概念 教學課件

1、課前導入計算結(jié)果需要取近似值時,只需要比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位,再用“四舍五入”法省略尾數(shù)。（符合正常計算的近似值）你還記得求商的近似值的方法嗎？ 在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進行著的？ 四季的排列順序，一個星期的7天的排列順序，一年12個月的排序， 我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點？ 像這樣“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。 四季的排列順序，一個星期的7天的排列順序，一年12個月的排序， 在數(shù)學中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？九折探究新知計算26,你發(fā)現(xiàn)了什么?【發(fā)現(xiàn)】26商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3。余數(shù)出現(xiàn)2。都是余2除不盡通過計算我

2、們發(fā)現(xiàn),余數(shù)不斷地重復出現(xiàn)“2”,商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”,并且總是除不盡?！景l(fā)現(xiàn)】【發(fā)現(xiàn)】26商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)3。余數(shù)出現(xiàn)2。都是余2除不盡=0.33333因為除不盡,商的所有位數(shù)無法表示,所以我們用省略號表示省略的位數(shù)。 邊計算,邊觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？7.32.2= 【發(fā)現(xiàn)】余數(shù)重復出現(xiàn)4。余數(shù)重復出現(xiàn)18。7.32.2=3.3181根據(jù)余數(shù)重復出現(xiàn)，商就開始重復出現(xiàn)，可以判定結(jié)果是一個循環(huán)小數(shù)，這時就不用再除下去了。當除到商的小數(shù)點后第三位時,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的小數(shù)點后第一位的余數(shù)相同,因此可以推斷出下兩位商將和小數(shù)點后第二位和第三位商相同并重復出現(xiàn)?！景l(fā)現(xiàn)】 像0.3333、3.

3、3181818和0.108108都是循環(huán)小數(shù)。認識循環(huán)小數(shù)小數(shù)中有依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。(1)循環(huán)小數(shù)的意義小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如0.3333的循環(huán)節(jié)是“3”,3.31818的循環(huán)節(jié)是“18”。(2)循環(huán)小數(shù)的簡便記法如果小數(shù)部分只有一個數(shù)字重復出現(xiàn),就在這個數(shù)字上面點一個圓點;如果幾個數(shù)字重復出現(xiàn),就在首尾兩個數(shù)字上面各點一個圓點。如0.333寫作0.33.31818可以寫作3.3180.108108可以寫作0.108.(3)有限小數(shù)和無限小數(shù)小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的,它是無限小數(shù)，如0.3578是一個有限數(shù)

4、,0.2142就是一個無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。練一練無限小數(shù)循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù)64.2454545 2.13137.870.6665.9014369.3737 正確分類課堂練習1. 一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起， 一 個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的 小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（ ）2. 9.666是循環(huán)小數(shù)。（ ）3. 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 （ ）4. 3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 （ ） 判斷正誤循環(huán)小數(shù)（ ）無限小數(shù)，無限小數(shù) （ ）循環(huán)小數(shù)。 A.是 B.不是 C.不一定是2. 3.223223 的循環(huán)節(jié)是（ ）。 A.233 B.223 C.322ACB 選一選（1）7.02828的循環(huán)節(jié)是_ （2）9.03126126的循環(huán)節(jié)是_ （3）4.73的商用循環(huán)小數(shù)表示是_ ， 保留兩位小數(shù)是_。 （4）4.50202是_小數(shù)，保留整數(shù)約是_，保留一位小數(shù)約是_，保留兩位小數(shù)約是_。 281261.