2019-2020年高三10月月考文科數(shù)學試題-含答案

1、2019-2020年高三10月月考文科數(shù)學試題 含答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 設是虛數(shù)單位，則的虛部為()A B C. D. 2. 已知集合M=0,1,集合,則MN等于()A.0 B. C.0 D.13.已知向量，則的充要條件是()Axeq f(1,2) Bx1 Cx5 Dx04.命題“存在”的否定( )A不存在 B存在 C對于任意的 D對于任意的5.已知f(x)3ax2bx5ab是偶函數(shù)，且其定義域為，則ab( )A.eq f(1,7) B1 C1 D76.執(zhí)行下邊的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y

2、的值是( ) A. 4 B. 13 C. 16 D. 287.函數(shù)f(x)eq f(x,1x)在()A(，1)(1，)上是增函數(shù) B(，1)(1，)上是減函數(shù)C(，1)和(1，)上是增函數(shù) D(，1)和(1，)上是減函數(shù)8.已知sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)eq f(1,3)，則coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)()A. eq f(2r(2),3) Beq f(2r(2),3) C.eq f(1,3) Deq f(1,3)9、已知函數(shù)在區(qū)間上是x的減函數(shù)，則a的范圍是( )A B C D10.函數(shù)f(x)loga|x|1(0a1)的圖象大致是

3、()11.設奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式eq f(fxfx,x)0時，f(x)logx. (1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.19. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值對應的值20. 某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；(3)從評分在上的最大值22.在極坐標系中, 已知曲線為曲線上的動點,定點.（1

4、）將曲線的方程化成直角坐標方程；（2）求兩點的最短距離.參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ACDDABCDBCDD12.解析：選D因為函數(shù)f(x)eq f(1,2)x2xeq f(3,2)的對稱軸為x1，所以函數(shù)yf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故“緩增區(qū)間”I為二、填空題13. 答案： 14. 答案：(6,19) 15. 答案:(0,1) 16. 答案：4三、解答題17.解:(1)因為數(shù)列an滿足a3=-13,an=an-1+4,所以an-an-1=4,即數(shù)列an為等差數(shù)列且公差為d=4, 2分所以a2=a3-d=-13-4=-17,a1=a2-d=-17-4=-21, 4分

5、所以通項an=a1+(n-1)d=-21+4(n-1)=4n-25. 6分(2)令an=4n-250可解得n QUOTE ,8分所以數(shù)列an的前6項為負值,從第7項開始為正數(shù), 10分所以數(shù)列S1,S2,S3,中S6最小. 12分法二：8分，10分由得時最小12分18.解：(1)當x0，則f(x)logeq f(1,2)(x)2分因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)4分所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)eq blcrc (avs4alco1(logx，x0，,0，x0，,logx，x2可化為f(|x21|)f(4)8分又因為函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|4，10分解

6、得eq r(5)xeq r(5)，即不等式的解集為(eq r(5)，eq r(5)12分19. 19. 解：. 2分（）的最小正周期為 4分令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 6分（）因為，所以，所以 ，于是 ，所以. 8分當且僅當時，取最小值.10分當且僅當，即時最大值12分20.解：(1)因為(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006. 3分(2)由所給頻率分布直方圖知，50名受訪職工評分不低于80的頻率為(0.0220.018)100.4，所以該企業(yè)職工對該部門評分不低于80的概率的估計值為0.4. 6分(3)受訪職工中評分在6分(2)h(x)eq blcr

7、c (avs4alco1(x2axa1，0 x1，,0，x1，,x2axa1，1x2.)7分當eq f(a,2)0時，即a0，(x2axa1)maxh(0)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此時，h(x)maxa3. 8分當0eq f(a,2)1時，即2a0，(x2axa1)maxheq blc(rc)(avs4alco1(f(a,2)eq f(a2,4)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此時h(x)maxa3. 9分當1eq f(a,2)2時，即4a2，(x2axa1)maxh(1)0，(x2axa1)maxmaxh(1)，h(2)max0,3aeq blcrc (avs4alco1(0，4a3，,3a，3a2.)此時h(x)maxeq blcrc (avs4alco1(0，4a3，,3a，3a2時，即a4，(x2axa1)maxh(1)0，(x2axa1)maxh(1)0.此時h(x)max0