七年下相交線與平行線

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)七年下相交線與平行線2016.3一選擇題（共16小題）1（2016鄭州一模）如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE2（2016安徽模擬）如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D543（2016安徽模擬）如圖，直線ABCD，C=44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D1384（2016安徽模擬）如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D705（2016

2、重慶模擬）如圖，已知ABGH，CDGH，直線CD，EF，GH相交于一點O，若1=42，則2等于（）A130B138C140D1426（2015廈門）如圖，ABC是銳角三角形，過點C作CDAB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是（）A線段CA的長B線段CD的長C線段AD的長D線段AB的長7（2015福州）下列圖形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD8（2015棗莊）如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D309（2015泰安）如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D971

3、0（2015東莞）如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）A75B55C40D3511（2015山西）如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A=60）按如圖所示放置若1=55，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D12012（2015長春）如圖，在ABC中，AB=AC，過點A作ADBC若1=70，則BAC的大小為（）A30B40C50D7013（2015鄂州）如圖，ABCD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EPEF，與EFD的平分線FP相交于點P，且BEP=50，則EPF=（）度A70B65C60D5514（2015鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起

4、，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A48B96C84D4215（2015郫縣模擬）如圖，已知直線mn，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則等于（）A2lB30C58D4816（2015徐州模擬）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=44，則的度數(shù)是（）A44B45C46D54二填空題（共10小題）17（2015吉林）圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是18（2015梧州）如圖，已知直線AB與CD交于點O，ON平分DOB，若BOC=110，則AON的度數(shù)為度19（2015岳陽）如圖，直線ab，1=50，2=3

5、0，則3=20（2015泰州）如圖，直線l1l2，=，1=40，則2=21（2015陸良縣一模）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65，則AED等于度22（2015三亞校級模擬）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置，若EFB=65，則AED等于23（2015黃巖區(qū)一模）如圖，lm，矩形ABCD的頂點B在直線m上，則=度24（2015春潮南區(qū)期末）如圖，直線AB，CD交于點O，OEAB，OD平分BOE，則AOC=度25（2015春吳忠校級期末）如圖所示，在鐵

6、路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由：26（2015春蒙城縣期末）如圖，ACBC于點C，CDAB于點D，其中長度能表示點到直線（或線段）的距離的線段有條2016年03月06日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1（2016鄭州一模）如圖，能判定ECAB的條件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【考點】平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接判斷【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；

7、C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；D、正確故選D【點評】本題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵2（2016安徽模擬）如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D54【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到D=1=34，由垂直的定義得到DEC=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故選B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3（2016安徽模擬）如圖，直線

8、ABCD，C=44，E為直角，則1等于（）A132B134C136D138【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過E作EFAB，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案【解答】解：過E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC為直角，F(xiàn)EC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故選B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵4（2016安徽模擬）如圖ABCD，E=40，A=110，則C的度數(shù)為（）A60B80C75D70【考點】平行線的性

9、質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A+AFD=180，求出CFE=AFD=70，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE=1804070=70，故選D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AFD是解此題的關(guān)鍵5（2016重慶模擬）如圖，已知ABGH，CDGH，直線CD，EF，GH相交于一點O，若1=42，則2等于（）A130B138C140D142【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的判定推出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BPF，

10、即可求出2的度數(shù)【解答】解：如圖：ABGH，CDGH，GMB=GOD=90，ABCD，BPF=1=42，2=180BPF=18042=138，故選B【點評】本題考查了鄰補角和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵6（2015廈門）如圖，ABC是銳角三角形，過點C作CDAB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是（）A線段CA的長B線段CD的長C線段AD的長D線段AB的長【考點】點到直線的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，可得點C到直線AB的距離是線段CD的長，據(jù)此解答即可【解答】解：如圖，根據(jù)

11、點到直線的距離的含義，可得點C到直線AB的距離是線段CD的長故選：B【點評】此題主要考查了點到直線的距離的含義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段它只能量出或求出，而不能說畫出，畫出的是垂線段這個圖形7（2015福州）下列圖形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【考點】平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】利用平行線的判定方法判斷即可【解答】解：如圖所示：1=2（已知），ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故選B【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵8（2015棗莊）如圖

12、，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D30【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選：C【點評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（2015泰安）如圖，ABCD，1=58，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122B151C116D97【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線平行，

13、同旁內(nèi)角互補解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，F(xiàn)G平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，F(xiàn)GB=180GFD=151故選B【點評】題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（2015東莞）如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（）A75B55C40D35【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=1=75，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：直線ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角

14、的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵11（2015山西）如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A=60）按如圖所示放置若1=55，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D120【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，首先證明AMO=2；然后運用對頂角的性質(zhì)求出ANM=55，借助三角形外角的性質(zhì)求出AMO即可解決問題【解答】解：如圖，直線ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115故選C【點評】該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對頂角的

15、性質(zhì)等幾何知識點是靈活運用、解題的基礎(chǔ)12（2015長春）如圖，在ABC中，AB=AC，過點A作ADBC若1=70，則BAC的大小為（）A30B40C50D70【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=70，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：AB=AC，B=C，ADBC，1=70，C=1=70，B=70，BAC=180BC=1807070=40，故選B【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出C的度數(shù)和得出B=C，注意：三角形內(nèi)角和等于180，兩直線平行，內(nèi)錯角相等13（2015鄂州

16、）如圖，ABCD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EPEF，與EFD的平分線FP相交于點P，且BEP=50，則EPF=（）度A70B65C60D55【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先由垂直的定義，求出PEF=90，然后由BEP=50，進而可求BEF=140，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，求出EFD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可求EFP的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EPF的度數(shù)【解答】解：如圖所示，EPEF，PEF=90，BEP=50，BEF=BEP+PEF=140，ABCD，BEF+EFD=180，EFD=40，F(xiàn)P平分EFD，=20，PEF+EFP+EPF=180

17、，EPF=70故選：A【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補14（2015鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A48B96C84D42【考點】平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式即可求解【解答】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四

18、邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48故選：A【點評】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵15（2015郫縣模擬）如圖，已知直線mn，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則等于（）A2lB30C58D48【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過C作CD與m平行，由m與n平行得到CD與n平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，再由ACB為直角，即可確定出的度數(shù)【解答】解：過C作CDm，mn，CDn，ACD=42，BCD=，ACBC，即ACB=90，ACD+BCD=90，=9042=48故選D【點評】本題考查

19、的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵16（2015徐州模擬）將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=44，則的度數(shù)是（）A44B45C46D54【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出1，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：如圖：B=30，=44，1=B+=74，EFGH，2=1=74，A=60，=1802A=1807460=46，故選C【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出2的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等二填空題（共10小題）17（2015吉林）圖

20、中是對頂角量角器，用它測量角的原理是對頂角相等【考點】對頂角、鄰補角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可【解答】解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)故答案為：對頂角相等【點評】本題考查了對頂角的定義、性質(zhì)，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角18（2015梧州）如圖，已知直線AB與CD交于點O，ON平分DOB，若BOC=110，則AON的

21、度數(shù)為145度【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】利用鄰補角定義及角平分線定義求出所求角的度數(shù)即可【解答】解：BOC=110，BOD=70，ON為BOD平分線，BON=DON=35，BOC=AOD=110，AON=AOD+DON=145，故答案為：145【點評】此題考查了對頂角、鄰補角，以及角平分線定義，熟練掌握定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵19（2015岳陽）如圖，直線ab，1=50，2=30，則3=20【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先由平行線的性質(zhì)可求得4的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得3的度數(shù)【解答】解：如圖：a

22、b，4=1=50由三角形的外角的性質(zhì)可知：4=2+3，3=42=5030=20故答案為：20【點評】本題主要考查的是三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（2015泰州）如圖，直線l1l2，=，1=40，則2=140【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由l1l2得3=1=40，再根據(jù)平行線的判定，由=得ABCD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得2+3=180，再把1=40代入計算即可【解答】解：如圖，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案為140【點評】本題考

23、查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等21（2015陸良縣一模）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65，則AED等于50度【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF，根據(jù)折疊求出DEF，即可求出答案【解答】解：EFB=65，EFC=18065=115，四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=180EFC=180115=65，沿EF折疊D和D重合，DEF=DEF=65，AE

24、D=1806565=50，故答案為：50【點評】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補22（2015三亞校級模擬）如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置，若EFB=65，則AED等于50【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：ADBC，EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF=65，DEF=65，AED=1806565=50故答案是：50【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等23（2015黃巖區(qū)一模）如圖，lm，矩形ABCD的頂點B在直線m上，則=20度【考點】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】作CEl，如圖，由于lm，則CEm，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=70，2=，然后利用1+2=90計算的值【解答】解：作CEl，