2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市第五中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD2一個不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為( )ABCD13如圖,在ABC中,A=45,C=9

2、0,點(diǎn)D在線段AC上,BDC=60,AD=1,則BD等于( )AB+1C-1D4某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價后售價為300元，設(shè)這兩次提價的年平均增長率為x，那么下面列出的方程正確的是（）A180（1+x）300B180（1+x）2300C180（1x）300D180（1x）23005下列事件是必然事件的是（ ）A任意購買一張電影票,座號是“7排8號”B射擊運(yùn)動員射擊一次,恰好命中靶心C拋擲一枚圖釘,釘尖觸地D13名同學(xué)中,至少2人出生的月份相同6設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7（11大連）某農(nóng)科院對甲、乙兩

3、種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲20.002、s乙20.03，則 ( )A甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定8若x1，x2是一元二次方程5x2+x50的兩根，則x1+x2的值是（）ABC1D19如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD10如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線y1x+2與雙曲線y2交于A（2，m）、B（6，n）

4、兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是_12已知二次函數(shù)yax2bxc中，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x2023y8003當(dāng)x1時，y_13在RtABC中，AC：BC1：2，則sinB_.14已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是_15如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_16一次安全知識測驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績?nèi)缦拢杭祝?，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）請補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分

5、方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學(xué)生說他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由_17某同學(xué)用描點(diǎn)法y=ax2+bx+c的圖象時，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的y值是_18已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_三、解答題(共66分)19（10分）已知是的直徑，過的中點(diǎn)，且于（1）求證：是的切線（2）若，求的長20（6分）如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)E（1）求證：

6、DCEDBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長21（6分）如圖，在中，點(diǎn)在的內(nèi)部，經(jīng)過，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，以，為鄰邊作（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的半徑為2，求的長22（8分）如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時間t（單位：秒）之間具有函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15米時，需要多少飛行時間？（2）在飛行過程中，小球飛行高度何時達(dá)到最大？最大高度是多少？23（8分）如圖，點(diǎn)D、O在ABC的邊AC上，以CD為直徑的O與

7、邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DEOB（1）求證：BC是O的切線（2）設(shè)OB與O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若ADOD，DE4，求弦EF的長24（8分）如圖，點(diǎn)是線段的一個三等分點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接(1)求證:是的切線；(2)點(diǎn)為上的一動點(diǎn)，連接.當(dāng) 時，四邊形是菱形;當(dāng) 時，四邊形是矩形.25（10分）作出函數(shù)y2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）列表：xy（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y2x2的圖象：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是 （直接寫出結(jié)論）26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

8、中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，1)、B(0，2)、C(1,0)，點(diǎn)P(0，2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P3，（1）在圖中畫出點(diǎn)P1、P2、P3；（2）繼續(xù)將點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P4，點(diǎn)P4繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)P5，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，然后利用基本作圖對各選項進(jìn)行判斷【詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心故選C

9、【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心2、B【分析】列舉出所有情況，讓恰好是一雙的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：設(shè)一雙是紅色，一雙是綠色，則列表得：一共有12種等可能的情況，恰好是一雙的有4種情況，恰好是一雙的概率：；故選擇：B.【點(diǎn)睛】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、B【分析】設(shè)BC=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)分別用x表示出AC和CD，然后利用ACCD=AD列

10、方程即可求出BC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD.【詳解】解：設(shè)BC=x在ABC中,A=45,C=90,AC=BC=x在RtBCD中，CD=ACCD=AD，AD=1解得：即BC=在RtBCD中，BD=故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】本題可先用x表示出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意表示出第二次提價后的售價，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于x的方程【詳解】當(dāng)商品第一次提價后，其售價為：180（1+x）；當(dāng)商品第二次提價后，其售價為：180（1+x）1180（1+x）12故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)

11、題意表示出第一次提價后商品的售價，再根據(jù)題意列出第二次提價后售價的方程，令其等于2即可5、D【分析】根據(jù)必然事件的定義即可得出答案.【詳解】ABC均為隨機(jī)事件，D是必然事件，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件的定義：一定會發(fā)生的事情.6、A【解析】點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)1時，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減?。划?dāng)時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過

12、第一、二、四象限；當(dāng)，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A7、A【解析】方差是刻畫波動大小的一個重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好.【詳解】因?yàn)閟0.002s0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方差. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差意義.8、B【分析】利用計算即可求解【詳解】根據(jù)題意得x1+x2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)之間的關(guān)系.9、D【解析】找到從正面看所得

13、到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個正方形，第二層從左面數(shù)第1個正方形上面有1個正方形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖10、D【分析】根據(jù)第三個圖形是三角形的特點(diǎn)及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，排除B與C故選D【點(diǎn)晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點(diǎn).二、填空題(每小題3分,共24分)11、x6或0 x1【解析】當(dāng)y1y1時，x的取值范圍就是當(dāng)y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的

14、下方時對應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)y1y1時，x的取值范圍是：x-6或0 x1故答案為x-6或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，理解當(dāng)y1y1時，求x的取值范圍就是求當(dāng)y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時對應(yīng)的x的取值范圍，解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想12、3【解析】試題解析：將點(diǎn)代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時，故答案為：13、或【分析】根據(jù)可知，因此分和兩種情況討論，當(dāng)時，；當(dāng)時，利用勾股定理求出斜邊AB，再由即可得.【詳解】（1）當(dāng)時，BC為斜邊，AC為所對的直角邊則（2）當(dāng)時，AB為斜邊，AC為所對的直角邊設(shè)，

15、則由勾股定理得：則綜上，答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中銳角三角函數(shù)，熟記銳角三角函數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵.14、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當(dāng)y0時，x的取值范圍是：-1x1故答案為：-1x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵15、4【解析】 6114【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積通過觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過的比例系數(shù)求得；OBD和OCA的面積可通過的比例

16、系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積即可求得答案16、（1），1.5，1；（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）2=1.5乙組平均分：(9+6+1+10+7+1)6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組

17、111（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩(wěn)定故答案為：，1.5，1；兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動程度的方差的計算公式和定義是解題關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案解：由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得（1，2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（1，2），（0，1），（1，2）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時y=11，故答案為1“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對

18、稱是解題關(guān)鍵18、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，圓錐的底面圓的周長=2，則圓錐的側(cè)面積=23=3，故答案為3三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連結(jié)OD，如圖，欲證明DE是O的切線，只需推知ODDE即可；（2）利用等面積法進(jìn)行解答【詳解】（1）證明：連接，如圖為的中位線，是的切線 （2）連接，如圖則AB是直徑根據(jù)勾股定理得：AD=12在RtDAC中，ADDC=ACDE【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可20、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由等弧所對的圓周角相等可得ACD=DBC

19、，且BDC=EDC，可證DCEDBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長【詳解】（1）D是弧AC的中點(diǎn)，ACD=DBC，且BDC=EDC，DCEDBC；（2）BC是直徑，BDC=90，DE1DCEDBC，BC=2【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，證明DCEDBC是解答本題的關(guān)鍵21、（1）是的切線；理由見解析；（2）的長【分析】（1）連接，求得，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，得到，推出，于是得到結(jié)論；（2）連接，由點(diǎn)是的中點(diǎn)，得到，求得，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）是的切線；理由：連接，四邊形是平行四邊形，

20、是的切線；（2）連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的長【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵22、（1）飛行時間為1s或3s時，飛行高度是15m；（2）飛行時間為2s時，飛行高度最大為1m【分析】（1）把h=15直接代入，解關(guān)于t的一元二次方程即可；（2）將進(jìn)行配方變形，即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)h=15時，15=-5t2+1t，化簡得：t2-4t+3=0，解得：t1=1，t2=3，飛行時間為1s或3s時，飛行高度是15m（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+1，當(dāng)t=2時，h最大=1飛行時間為2s時，飛行高度

21、最大為1m【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BOCEDO，BOEDEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OCBOEB90，于是得到BC是O的切線；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ODDE1，推出四邊形DOFE是平行四邊形，得到EFOD1【詳解】（1）證明：連接OE，以CD為直徑的O與邊AB相切于點(diǎn)E，OEAB，DEOB，BOCEDO，BOEDEO，OEOD，EDODEO，BOCBOE，OBOB，OCOE，OCBOEB（SAS），OCBOEB90，BC是O的切線；（2）解：AEO90，ADOD，EDAOOD，ODDE1，DEOF，DEODOF，四邊形DOFE是平行四邊形，EFOD1，弦EF的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；(2)60，120.【分析】（1）連接，由，得到為等邊三角形，得到，即