2022-2023學(xué)年安徽省當(dāng)涂縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程 x24的解是（ ）Ax1x22Bx1x22Cx12，x22Dx14，x242如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)，則(

2、)ABCD3如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長線分別交于點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)H給出下列結(jié)論， ABEDCF；DPH是等腰三角形；，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）ABCD4如圖，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在弧上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在弧上移動時，矩形的形狀、大小隨之變化，則的長度（ ）A變大B變小C不變D不能確定5如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是()ABCADEABCD6如果ABCDEF，且對應(yīng)邊的AB與DE的長分別為2、3，則ABC與DEF的面積之比為（）A4:9B2:3C3:2D9:47若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，則這個方程的兩

3、根為（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不確定8在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2的圖象向左平移3個單位、再向下平移2個單位所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）Ay=(x3)22By=(x3)22Cy=(x3)22Dy=(x3)229若，且，則的值是 （ ）A4B2C20D1410如圖，在ABC中，B=80，C=40，直線l平行于BC現(xiàn)將直線l繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，所得直線分別交邊AB和AC于點(diǎn)M、N，若AMN與ABC相似，則旋轉(zhuǎn)角為（）A20B40C60D8011如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第30個“上”字需用多少枚棋子（

4、 ）A122B120C118D11612如圖，O是ABC的外接圓，BOC100，則A的度數(shù)為（）A40B50C80D100二、填空題（每題4分，共24分）13若二次函數(shù)y2（x+1）2+3的圖象上有三個不同的點(diǎn)A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），則n的值為_14用正五邊形鋼板制作一個邊框總長為40cm的五角星（如圖），則正五邊形的邊長為cm（保留根號）_15某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖摩天輪以固定的速度繞中心順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一圈為分鐘從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開始計(jì)時，到第12分鐘時，他乘坐的

5、座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_處(填，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_m16如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分DBC，交DC與點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF，若CE1 cm，則BF_cm.17有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬為，拱頂距水面，在如圖的直角坐標(biāo)系中，該拋物線的解析式為_18下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果. 種子個數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0. 920. 880. 910. 890. 900. 90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為_.三、解答題（共78分

6、）19（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、分別在軸和軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作射線交的延長線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，且，令，.（1）當(dāng)為何值時，？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交 y軸于點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)H（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；（3）當(dāng)拋物線頂點(diǎn)D在第二

7、象限時，如果ADH=AHO，求m的值21（8分）化簡：（1）；（2）22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)停止，連接，以長為直徑作.（1）若，求的半徑；（2）當(dāng)與相切時，求的面積；（3）連接，在整個運(yùn)動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.23（10分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點(diǎn)，且DFBE. 求證：AF=CE.24（10分）隨著冬季的來臨，為了方便冰雪愛好者雪上娛樂，某體育用品商店購進(jìn)一批簡易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件，由于商品庫存較多，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每

8、件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件（1）設(shè)商家每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？25（12分）如圖，在由12個小正方形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1）中，點(diǎn)A，B，C（1）畫出ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1；（2）若點(diǎn)D，E也是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，畫出BDE，使得BDE與ABC相似（不包括全等），并求相似比26如圖1，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(- 4，0)和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C(0，4)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動

9、點(diǎn)，作DQx軸，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)ADC面積有最大值時，在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)M，使DM+AM的值最小，求出此時M的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q在直線AC上的運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)Q，使BQC為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】兩邊開方得到x=1【詳解】解：x1=4，x=1，x1=1，x1=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如ax1+c=0（a0）的方程可變形為，當(dāng)a、c異號時，可利用直接開平方法求解2、B【分析】通過添加輔助線構(gòu)造出后，將問題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理 、銳角三角函數(shù)解即可【詳

10、解】解：連接、，如圖：由圖可知：，小正方形的邊長為在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、A【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出ABE=DCF=30，再直接利用全等三角形的判定方法得出答案；利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出DHP=BHC=75，進(jìn)而得出答案；利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到BPD的面積=BCP的面積+CDP面積-BCD的面積，得出答案【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=B

11、C，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，在ABE與CDF中，ABEDCF，故正確；PC=BC=DC，PCD=30，CPD=75，DBC=45，BCF=60，DHP=BHC=18075，PD=DH，DPH是等腰三角形，故正確； 設(shè)PF=x，PC=y，則DC=AB=PC=y，F(xiàn)CD=30，即，整理得：解得：，則，故正確；如圖，過P作PMCD，PNBC，設(shè)正方形ABCD的邊長是4，BPC為正三角形，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4， PCD=30，SBPD=S四邊形PBCD-SBCD=SPBC+SPDC-S

12、BCD，故正確；故正確的有4個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出出FE及PC的長是解題關(guān)鍵4、C【分析】四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)AB=OP=半徑，所以AB長度不變【詳解】解：四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，AB=OP=半徑，當(dāng)P點(diǎn)在弧MN上移動時，半徑一定，所以AB長度不變，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識，矩形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：矩形的對角線相等；圓的半徑相等5、D【解析】在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，ADEABC，.由此可知：

13、A、B、C三個選項(xiàng)中的結(jié)論正確，D選項(xiàng)中結(jié)論錯誤.故選D.6、A【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算【詳解】ABCDEF，ABC與DEF的面積之比等于（）2（）2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方7、C【分析】根據(jù)求出m的值，再把求得的m的值代回原方程，然后解一元二次方程即可求出方程的兩個根.【詳解】解：=b24ac=0，44m=0，解得：m=1，原方程可化為：x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x1=x2=1故

14、選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）向左平移3個單位、再向下平移2個單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,-2，然后利用頂點(diǎn)式寫出新拋物線解析式即可【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0) 向左平移3個單位、再向下平移2個單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,-2,所以平移后的拋物線解析式為y=(x3)22.故選:C.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的平移，掌握二次函數(shù)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

15、9、A【分析】根據(jù)，且，得到，即可求解【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】因?yàn)樾D(zhuǎn)后得到AMN與ABC相似,則AMN=C=40,因?yàn)樾D(zhuǎn)前AMN=80,所以旋轉(zhuǎn)角度為40,故選B.11、A【分析】可以將上字看做有四個端點(diǎn)每次每個端點(diǎn)增加一個，還有兩個點(diǎn)在里面不發(fā)生變化找到其規(guī)律即可解答.【詳解】第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是（4n+2）所以第30個“上”字需要430+2=122枚棋子故選：A【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，

16、解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.12、B【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，得BOC2A，進(jìn)而可得答案【詳解】解：O是ABC的外接圓，BOC100，ABOC50故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函數(shù)解析式即可得出結(jié)論【詳解】A（x1，4）、C（x2，4）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，2（x+1）2+3=4，2x

17、2+4x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2=-2，B（x1+x2，n）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，n=2（-2+1）2+3=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x2=-2是解本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)正五邊形的概念可證得，利用對應(yīng)邊成比例列方程即可求得答案.【詳解】如圖，由邊框總長為40cm的五角星，知：，ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，同理：，設(shè)，則，即：，化簡得：，配方得：，解得：2(負(fù)值已舍) ，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的解法，判定是正確解答本題的關(guān)鍵.

18、15、C 78 【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時轉(zhuǎn)了圈，即可確定出座艙到達(dá)了哪個位置；再利用垂徑定理和特殊角的銳角三角函數(shù)求點(diǎn)離地面的高度即可.【詳解】轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，到第12分鐘時轉(zhuǎn)了圈乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)C處如圖，連接BC,OC,OB,作OQBC于點(diǎn)E由圖2可知圓的半徑為44m， 即 OQBC 點(diǎn)C距地面的高度為 m故答案為C,78【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握垂徑定理及特殊角的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、2+【詳解】過點(diǎn)E作EMBD于點(diǎn)M,如圖所示：四邊形ABCD為正方形，BAC=45，BCD=90，DEM為等腰直角三角形BE平分DBC，EMBD，EM=

19、EC=1cm，DE=EM=cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+1=2+cm.故答案為2+.17、y=0.04（x10）2+4【分析】根據(jù)題意設(shè)所求拋物線的解析式為y=a（x-h）2+k，由已知條件易知h和k的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求出a的值即可；【詳解】解：設(shè)所求拋物線的解析式為：y=a（x-h）2+k，并假設(shè)拱橋頂為C，如圖所示：由AB=20，AB到拱橋頂C的距離為4m，則C（10，4），A（0，0），B（20，0）把A，B，C的坐標(biāo)分別代入得a=-0.04，h=10，k=4拋物線的解析式為y=-0.04（x-10）2+4.故答案為y=0.04

20、（x10）2+4.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握并利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式是解決問題的關(guān)鍵18、0.1【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，從而得到結(jié)論【詳解】由表格可得，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來越多時，發(fā)芽種子頻率穩(wěn)定在0. 1，符合用頻率佔(zhàn)計(jì)概率，種子發(fā)芽概率為0. 1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)時，；（2）（）；（3）存在，.【分析】（1）由題意可知，當(dāng)OPAP時，即，于是解得x值；（2）根據(jù)已知條件利用兩角對應(yīng)相等

21、兩個三角形相似，證明三角形OCM和三角形PCO相似,得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在x符合題意. 過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由與面積之和等于的面積，.然后求出ED，EF的長，再根據(jù)三角形相似：，求出MP的長，進(jìn)而由上題的關(guān)系式求出符合條件的x.【詳解】解：（1）證明三角形OPC和三角形PAB相似是解決問題的關(guān)鍵，由題意知，BCOA,，.,，即，解得（不合題意,舍去）. 當(dāng)時，；(2)由題意可知，.（已知），. ，對應(yīng)邊成比例：，即. ，因?yàn)辄c(diǎn)是邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且滿足，所以的取值范圍是.（3）假設(shè)存在符合題意. 如圖所示，過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)， 則.與面積之和等于的面積，. . ，

22、. . 即，解得. 由（2）得，所以. 解得（不合題意舍去）. 在點(diǎn)的運(yùn)動過程中存在x,，使與面積之和等于的面積，此時.【點(diǎn)睛】1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.矩形性質(zhì).20、（1）頂點(diǎn)D（m，1-m）；（1）向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；（3）m=1或m=1【解析】試題分析：把拋物線的方程配成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo).把點(diǎn)代入求出拋物線方程，根據(jù)平移規(guī)律，即可求解.分兩種情況進(jìn)行討論.試題解析：（1），頂點(diǎn)D（m，1-m）（1）拋物線過點(diǎn)（1，-1），即，或（舍去），拋物線的頂點(diǎn)是（1，-1）拋物線的頂點(diǎn)是（1，1），向左平移了1個單位，向上平移了1個單位（3）頂點(diǎn)D在第二象限，情

23、況1，點(diǎn)A在軸的正半軸上，如圖（1）作于點(diǎn)G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（）， 整理得：或（舍）情況1，點(diǎn)A在軸的負(fù)半軸上，如圖（1）作于點(diǎn)G，A（0，），D（m，-m+1），H（），G（），整理得：或（舍），或 21、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先通分，然后計(jì)算分式乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解：（1）=；（2）=；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題22、（1）；（2）；（3）是，【分析】（1）若，則 ,代入數(shù)值即可求得CD,

24、從而求得的半徑.（2）當(dāng)與相切時，則CDAB，利用ACDABO，得出比例式求得CD，AD的長，過P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，再利用CPECAD，得出比例式求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得POB的面積.（3）若 與AB有一個交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個交點(diǎn)，設(shè)另一個交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= , 則,綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【詳解】（1）根據(jù)題意得：OA=8，OB=6，OC=3AC=5即 CD= 的半徑為 （2）在直角三角形AOB中，OA=8，OB=6，AB=

25、 ，當(dāng)與相切時，CDAB，ADC=AOB=90，CAD=BAOACDABO ，即 CD=3，AD=4CD為圓P的直徑CP= 過P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，則PEC=ADC=90，PCE=ACDCPECAD 即CE= OE= 故P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為POB的面積= （3）若 與AB有一個交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個交點(diǎn)，設(shè)另一個交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= , 則.綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【點(diǎn)睛】本題考查的是圓及相似三角形的綜合應(yīng)用，熟練的掌握直線與圓的位置關(guān)系

26、，相似三角形的判定是關(guān)鍵.23、證明見解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形ABCD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）y80+4x；（2）每件簡易滑雪板銷售價(jià)是125元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大，最大利潤是2500元【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每降價(jià)1元，平均每星期的期就多售出4件進(jìn)而得出答案；（2）利用總利潤（實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，即可得函數(shù)解析式，再配方即可得最值情況【詳解】解：（1）依題意有：y80+4x；（2）設(shè)利潤為w，則w（80+4x）（30 x）4（x5）2+2500；a40，當(dāng)x5時w取最大值，最大值是2500，即降價(jià)5元時利潤最