2022-2023學(xué)年廣西玉林市博白縣數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是方程的兩根，則的值是（ ）ABCD2如圖，在正方形ABCD中，AB5，點M在CD的邊上，且DM2，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長為（）ABCD3下列方程中，滿足兩個實數(shù)根的和等于3的方程是（）A2x2+6x5=0B2x23x5=0C2x26x+5=0D2x26x5=04拋物線y=（x+1）2+2的頂點（）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）5如圖，與相似，且，則下列比例式中正確的是（ ）ABCD6如圖，在中，,兩點分別在邊,上，.若，則為（ ）

3、ABCD7設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y=(x+1)2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y28二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個單位，再先向上平移1個單位B先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個外角DCE=64，那么BOD=（ ）A128B100C64D3210在一個不透明的布袋中裝有9個白球和若干個黑

4、球，它們除顏色不同外，其余均相同。若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則黑球的個數(shù)為（ ）A3B12C18D2711如圖，為的直徑，弦于點，若，則的半徑為（ ）A3B4C5D612拋物線y=x2+2x3的最小值是（）A3 B3 C4 D4二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_14一元二次方程x24=0的解是_15已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米16已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過點(3, m)，則m_。17在ABC中，ABC=90，已知AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作

5、AC的垂線交直線AB于點P，當PQB為等腰三角形時，線段AP的長為_18如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，OC交O于點D，若C=40，OA=9，則BD的長為 （結(jié)果保留）三、解答題（共78分）19（8分）（1）x2+2x30（2）（x1）23（x1）20（8分）如圖，在四邊形OABC中，BCAO，AOC90，點A（5，0），B（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲線y1（k10）在第一象限的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E（1）求雙曲線的解析式；（2）一次函數(shù)y2k2x+b經(jīng)過D、E兩點，結(jié)合圖象，寫出不等式k2x+b的解集21（8分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，BC=4，A=30，求O的直徑

6、22（10分）已知二次函數(shù)yx22x3(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標，與坐標軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當y0時，求x的取值范圍；當y3時，求x的取值范圍23（10分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道 AB、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過（1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率是 ；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率24（10分）如圖，點的坐標為，點的坐標為.點的坐標為.(1)請在直角坐標系中畫出繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形.(2)直接寫出：點的坐標(_，_)，(3)點的坐標(_，_).25（12分）某商場銷售一種商品的進價為每件3

7、0元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）這種商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大？最大月利潤是多少？26如圖1所示，六個小朋友圍成一圈(面向圈內(nèi))做傳球游戲，規(guī)定：球不得傳給自己，也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.若由開始一次傳球，則和接到球的概率分別是 、 ；若增加限制條件：“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上，在下面的樹狀圖2中畫出兩次傳球的全部可能情況，并求出球又傳到手上的概率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D

8、【解析】試題分析：x1+x2=-=6，故選D考點: 根與系數(shù)的關(guān)系2、A【分析】連接BM先判定FAEMAB（SAS），即可得到EFBM再根據(jù)BCCDAB1，CM2，利用勾股定理即可得到，RtBCM中，BM，進而得出EF的長【詳解】解：如圖，連接BMAEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，AEAD，MADMAEADM按照順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AFAM，F(xiàn)ABMADFABMAEFAB+BAEBAE+MAEFAEMABFAEMAB（SAS）EFBM四邊形ABCD是正方形，BCCDAB1DM2，CM2在RtBCM中，BM，EF，故選：A【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵

9、在于做好輔助線,熟記性質(zhì).3、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可【詳解】滿足兩個實數(shù)根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0，故選D【點睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵4、A【解析】由拋物線頂點坐標公式y(tǒng)=a（xh）2+k中頂點坐標為（h，k）進行求解【詳解】解：y=（x+1）2+2，拋物線頂點坐標為（1，2），故選：A【點睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h5、D【分析】利用相似三角形性質(zhì)：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，可得結(jié)論.【詳解】由題意可得，所以，故選D.【點睛】

10、在書寫兩個三角形相似時，注意頂點的位置要對應(yīng)，即若，則說明點A的對應(yīng)點為點，點B的對應(yīng)點，點C的對應(yīng)點為點.6、C【分析】先證明相似，然后再根據(jù)相似的性質(zhì)求解即可.【詳解】 =故答案為：C.【點睛】本題考查了三角形相似的性質(zhì)，即相似三角形的面積之比為相似比的平方.7、A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式畫出拋物線以及在圖象上標出三個點的位置，根據(jù)二次函數(shù)圖像的增減性即可得解【詳解】函數(shù)的解析式是，如圖：對稱軸是點關(guān)于對稱軸的點是，那么點、都在對稱軸的右邊，而對稱軸右邊隨的增大而減小，于是故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的對稱性以及增減性，畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象能夠更直觀的解答

11、8、B【解析】試題分析：因為函數(shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個單位長度，得，y=（x+2）21；故可以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換9、A【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=64，BOD=2A=128.故選A.10、C【分析】設(shè)黑球個數(shù)為，根據(jù)概率公式可知白球個數(shù)除以總球數(shù)等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【詳

12、解】設(shè)黑球個數(shù)為，由題意得解得：故選C.【點睛】本題考查根據(jù)概率求數(shù)量，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)題意，連接OC，通過垂徑定理及勾股定理求半徑即可.【詳解】如下圖，連接OC，CE=4，故選：C.【點睛】本題主要考查了圓半徑的求法，熟練掌握垂徑定理及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.12、D【解析】把y=x2+2x3配方變成頂點式，求出頂點坐標即可得拋物線的最小值.【詳解】y=x2+2x3=（x+1）21，頂點坐標為（1，1），a=10，開口向上，有最低點，有最小值為1故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)最值的求法：求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，

13、第二種是配方法，第三種是公式法，熟練掌握并靈活運用適當方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.，方程有兩個不相等的實數(shù)根，.故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根14、x=1【解析】移項得x1=4，x=1故答案是：x=115、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的

14、數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，dRr521cm，故答案為1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系16、-4【分析】將(3, m)代入y即可求出答案.【詳解】將(3, m)代入y中，得-3m=12，m=-4，故答案為：-4.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的解析式，熟練計算即可正確解答.17、或1【解析】當PQB為等腰三角形時，有兩種情況，需要分類討論:當點P在線段AB上時，如圖1所示由三角形相似（AQPABC）關(guān)系計算AP的長；當點P在線段AB的延長線上時，如圖2所示利用角

15、之間的關(guān)系，證明點B為線段AP的中點，從而可以求出AP【詳解】解:在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5.QPB為鈍角，當PQB為等腰三角形時，當點P在線段AB上時，如題圖1所示：QPB為鈍角，當PQB為等腰三角形時，只可能是PB=PQ，由(1)可知,AQPABC， 即 解得： 當點P在線段AB的延長線上時，如題圖2所示：QBP為鈍角，當PQB為等腰三角形時，只可能是PB=BQ.BP=BQ，BQP=P， AQB=A，BQ=AB，AB=BP，點B為線段AP中點，AP=2AB=23=1.綜上所述,當PQB為等腰三角形時,AP的長為或1.故答案為或1.【點睛】本題考查相似三角形的

16、判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型18、132，【解析】試題解析：AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOD=50，AD的長為509180=52，BD的長為9-52=132，考點：1.切線的性質(zhì)；2.弧長的計算三、解答題（共78分）19、（1）x3或x1;（2）x1或x4.【分析】（1）用因式分解法求解即可；（2）先移項，再用因式分解法求解即可.【詳解】解：（1）x2+2x30，(x+3)(x1)0，x3或x1；（2）(x1)23(x1)，(x1)(x1)30，(x1)(x4)0，x1或x4；【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，

17、常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx軸于M，作DNx軸于N，利用點A，B的坐標得到BCOM2，BMOC6，AM3，再證明ADNABM，利用相似比可計算出DN2，AN1，則ONOAAN1，得到D點坐標為（1，2），然后把D點坐標代入反比例函數(shù)表達式中，求出k的值即可得到反比例函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：（1）過點B作BMx軸于M，過點D作DNx軸于N，如圖，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2

18、，AN1，ONOAAN1，D點坐標為（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函數(shù)解析式為；（2）由（1）知，點D的坐標為（1，2）；對于，當y6時，即6，解得x，故點E（，6）；從函數(shù)圖象看，k2x+b時，x的取值范圍為x1，故不等式k2x+b的解集為x1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系及相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及相似三角形的性質(zhì)與判定得到反比例函數(shù)的解析式，然后利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系進行求解即可21、1【分析】連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理得到BOC=60，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：連接OB，OC，A=30，BOC=60，O

19、B=OC，OBC是等邊三角形，OC=BC=4，O的直徑=1【點睛】本題考查三角形的外接圓與外心，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確的作出輔助線22、（1）頂點坐標為(1，4)，與x軸的交點坐標為(1，0)，(1，0)，與y軸的交點坐標為(0，1)，作圖見解析；（2）當1x1時，y0；當x0或x1時，y1【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)(x1)24，從而得到拋物線的頂點坐標，再計算自變量為0對應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點坐標，通過解方程x22x10得拋物線與x軸的交點坐標，然后利用描點法畫函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當y0時，寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍；當y1時，寫出函數(shù)

20、值大于1對應(yīng)的自變量的范圍【詳解】解：(1)yx22x1(x1)24，拋物線的頂點坐標為(1，4)，當x0時，yx22x11，則拋物線與y軸的交點坐標為(0，1)，當y0時，x22x10，解得x11，x21，則拋物線與x軸的交點坐標為(1，0)，(1，0)，如圖，(2)由圖可知，當1x1時，y0；當x0或x1時，y1【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹狀圖即可得到結(jié)論試題解析：（1）選擇 A通道通過的概率=，故答案為；（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，

21、兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過的概率=24、 (1)見解析；(2)-4.2；(3)-1.3.【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，連接即可；（2）根據(jù)（1）得到的圖形即可得到所求點的坐標；（3）根據(jù)（1）得到的圖形即可得到所求點的坐標【詳解】(1)如圖(2)A(-4.2).(3)B(-1.3).【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡便25、（1）y；（2）W;（3）這種商品的銷售單價定為65元時，月利潤最大，最大月利潤是1【分析】（1）當40 x60時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當60 x90時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，解方程組即可得到結(jié)論；（2）當40 x60時，當60 x90時，根據(jù)題意即可得到函數(shù)解析式；（3）當40 x60時，W=-x2+210 x-5400，得到當x=60時，W最大=-602+21060-5400=3600，當60 x90時，W=-3x2+390 x-9000，得到當x=65時，W最大=-3652+39065-9000=1，于是得到結(jié)論【詳