2022-2023學年寧夏銀川外國語實驗學校數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是ABCD2釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積為4400000m2，數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為（ ）A4.4106B44105C4106D0.441073點A（5，4）所在的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知關(guān)于x

2、的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm5Cm2Dm55下列四個幾何體中，主視圖為圓的是( )ABCD6下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7要得到拋物線，可以將（ ）A向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度B向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度D向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度8如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是的弦，則等于( )ABCD9如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度 ，在格點上，現(xiàn)將線段向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到線段，連接，若四邊形是正

3、方形，則的值是（ ）A3B4C5D610下列說法正確的是 （ ）A“經(jīng)過有交通信號的路口遇到紅燈”是必然事件B已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次C投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件D明天太陽從東方升起是隨機事件二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，且，則的值為_12寫出一個以1為一個根的一元二次方程 13若拋物線的頂點在坐標軸上，則b的值為_.14一元二次方程x2=x的解為 15如圖，一塊含30的直角三角板ABC（BAC30）的斜邊AB與量角器的直徑重合，與點D對應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，則BCD的度數(shù)為_度16在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(，y1)，(1，y1)，

4、則y1_y1（填或）17二次函數(shù)y=2(x1)2+3的圖象的頂點坐標是_18如圖，O經(jīng)過A，B，C三點，PA，PB分別與O相切于A，B點，P46，則C_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點A（1）直接寫出點A的坐標；（2）點A、B關(guān)于對稱軸對稱，求點B的坐標；（3）已知點，若拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍20（6分）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2015年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2017年計劃投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率

5、相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問從2015到2017年這三年共建設(shè)了多少萬平方米廉租房？21（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點根據(jù)以往所學的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.22（8分）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與圓O相交于點G，連接CG（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的

6、過程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；求點G移動路線的長23（8分）已知如圖所示，點到、三點的距離均等于（為常數(shù)），到點的距離等于的所有點組成圖形. 射線與射線關(guān)于對稱，過點 C作于.（1）依題意補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）判斷直線與圖形的公共點個數(shù)并加以證明.24（8分）（1）解方程：（2）已知關(guān)于的方程無解，方程的一個根是求和的值；求方程的另一個根25（10分）如圖，中，是的中點，于.（1）求證：；（2）當時，求的度數(shù).26（10分）我市某公司用800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，進一步投入資金1550萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進

7、行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元.經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價（元）與年銷售量（萬件）之間的變化可近似的看作是如下表所反應(yīng)的一次函數(shù)：銷售單價（元）200230250年銷售量（萬件）14119（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）請說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的意義，可知a0，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式，可由有實數(shù)根得=b2-4ac=1-4a0，

8、解得a，因此可知a的取值范圍為a且a0.點睛：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)判斷=b2-4ac的值即可.注意：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的十數(shù)根；當0時，方程沒有實數(shù)根.2、A【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)），1100000有7位，所以可以確定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案選A考點：科學記數(shù)法3、B【分析】根據(jù)象限內(nèi)點的坐標特點即可解答.【詳解】點A（5，4）所在的象限是第

9、二象限，故選：B.【點睛】此題考查象限內(nèi)點的坐標，熟記每個象限及坐標軸上點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的情況即可列出不等式，從而求出m的取值范圍【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，b24ac14（）0，解得：m5故選：B【點睛】此題考查的是根據(jù)一元二次方程根的情況，求參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】首先依次判斷每個幾何體的主視圖，然后即可得到答案【詳解】解：A、主視圖是矩形，B、主視圖是三角形，C、主視圖為圓，D、主視圖是正方形，故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟知這些簡單幾何體的三視圖是解決此類問題

10、的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故A符合題意;B選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、C【分析】找到兩個拋物線的頂點，根據(jù)拋物線的頂點即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y=（x-1）2+1的頂點坐標為（1，1），y=x2的頂點坐標為（0，0），將拋物線y=x2向右

11、平移1個單位，再向上平移1個單位，可得到拋物線y=（x-1）2+1故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時注意抓住點的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點頂點坐標8、C【分析】由直徑所對的圓周角是直角，可得ADB=90，可計算出BAD，再由同弧所對的圓周角相等得BCD=BAD.【詳解】是的直徑ADB=90BAD=90-ABD=32BCD=BAD=32.故選C.【點睛】本題考查圓周角定理，熟練運用該定理將角度進行轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出，線段AB向下平移了1個單位，向左平移了2個單位，相加即可得出【詳解】解：根據(jù)線段的平移規(guī)律可以看出，線段AB向下平移了1個單位，向左

12、平移了2個單位，得到AB，則m+n=1故選：A【點睛】本題考查的是線段的平移問題，觀察圖形時要考慮其中一點就行.10、C【解析】試題解析：A. “經(jīng)過有交通信號的路口遇到紅燈”是隨機事件, 說法錯誤.B. 已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次,說法錯誤.C. 投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件,說法正確.D. 明天太陽從東方升起是必然事件.說法錯誤.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得

13、：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵12、答案不唯一，如【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的根的定義即可得到結(jié)果.答案不唯一，如考點：本題考查的是方程的根的定義點評：解答本題關(guān)鍵的是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.13、1或0【分析】拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，），因為拋物線y=x2-bx+9的頂點在坐標軸上，所以分兩種情況列式求解即可【詳解】解：， 頂點坐標為（，），當拋物線y=x2-bx+9的頂點在x軸上時，=0，解得b=1當拋物線y=x2-bx+9的頂點在y軸上時，=0，解得b=0，故答案為

14、：1或0【點睛】此題考查了學生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握頂點的表示方法和x軸上的點的特點14、x1=0，x2=1【解析】試題分析：首先把x移項，再把方程的左面分解因式，即可得到答案解：x2=x，移項得：x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故答案為x1=0，x2=1考點：解一元二次方程-因式分解法15、1【分析】先利用圓周角定理的推論判斷點C、D在同一個圓上，再根據(jù)圓周角定理得到ACD=27，然后利用互余計算BCD的度數(shù).【詳解】解：C90，點C在量角器所在的圓上點D對應(yīng)的刻度讀數(shù)是54，即AOD54，ACDAOD27，BCD90271故答案為1【點睛】本題考查

15、了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半. 推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.16、【分析】直接將(，y2)，(2，y2)代入y，求出y2，y2即可【詳解】解：反比例函數(shù)y的圖象上有兩點（，y2），（2，y2），4，y2242，y2y2故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵17、（1，3）【解析】首先知二次函數(shù)的頂點坐標根據(jù)頂點式y(tǒng)=a(x+)2+，知頂點坐標是（-，），把已知代入就可求出頂點坐標【詳解】解：y=ax2+bx

16、+c，配方得y=a(x+)2+，頂點坐標是（-，），y=2（x-1）2+3，二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖象的頂點坐標是 （1，3）【點睛】解此題的關(guān)鍵是知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標是（-，），和轉(zhuǎn)化形式y(tǒng)=a(x+)2+，代入即可.18、67【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)定理可得到OAPOBP90，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出AOB，然后根據(jù)圓周角定理解答【詳解】解：PA，PB分別與O相切于A，B兩點，OAP90，OBP90，AOB360909046134，CAOB67，故答案為：67【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和和圓周角定理，屬于常見題型，熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵.

17、三、解答題(共66分)19、 (1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3) 或【分析】（1）題干要求直接寫出點A的坐標，將x=0代入即可求出；（2）由題意知點A、B關(guān)于對稱軸對稱，求出對稱軸從而即可求點B的坐標；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，拋物線與線段PQ恰有兩個公共點，分別對有兩個公共點的情況進行討論求解.【詳解】解：（1）由題意拋物線與y軸交于點A ，將x=0代入求出坐標為； （2）； （3）當拋物線過點P（4,0）時， 此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點 當拋物線過點 時，a=1， 此時，拋物線與線段PQ有兩個公共點 拋物線與線段PQ恰有兩個公共點， 當拋物線開口向下時， 綜上所述，當或時，

18、拋物線與線段PQ恰有兩個公共點【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、 (1)50% ；(2)57萬平方米【分析】(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為x，由3()2=2017年的投資，列出方程，解方程即可；(2)2016年的廉租房=12(1+50%)，2017年的廉租房=12(1+50%)2，即可得出結(jié)果【詳解】(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意得：3()2=6.75，解得：，或(不合題意，舍去)，即每年市政府投資的增長率為；(2)12+12(1+50%)+12(1+50%)2=12+18+2757，從2015到2017年這三年共建設(shè)了57萬

19、平方米廉租房【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用；熟練掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵21、見解析【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.【詳解】解：求反比例函數(shù)的解析式設(shè)反比例函數(shù)解析式為將A(-2,1)代入得 k = -2所以反比例函數(shù)的解析式為求B點的坐標. (或n的值）將x=1代入得y=-2 所以B(1,-2)求一次函數(shù)解析式設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 將A(-2,1) B(1,-2) 代入得解得所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1 利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.x= -2或x=

20、1時利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.x-2或0 x1利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時，x的取值范圍.-2x1求C點的坐標.將y=0代入y= -x-1得x= -1所以C點的坐標為（-1,0）求D點的坐標.將x=0代入y= -x-1得y= -1所以D點的坐標為（0,-1）求AOB的面積=+=+=【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的性質(zhì).22、（1）證明見解析；（2）存在，矩形EFCG的面積最大值為12，最小值為；【解析】試題分析：（1）只要證到三個內(nèi)角等于90即可（2）易證點D在O上，根據(jù)圓周角定理可得FCE=FDE，從

21、而證到CFEDAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到S矩形ABCD=2SCFE=然后只需求出CF的范圍就可求出S矩形ABCD的范圍根據(jù)圓周角定理和矩形的性質(zhì)可證到GDC=FDE=定值，從而得到點G的移動的路線是線段，只需找到點G的起點與終點，求出該線段的長度即可試題解析：解：（1）證明：如圖，CE為O的直徑，CFE=CGE=90EGEF，F(xiàn)EG=90CFE=CGE=FEG=90四邊形EFCG是矩形（2）存在如答圖1，連接OD， 四邊形ABCD是矩形，A=ADC=90點O是CE的中點，OD=OC點D在O上FCE=FDE，A=CFE=90，CFEDABAD=1，AB=2，BD=5. S矩形ABCD=2S

22、CFE=四邊形EFCG是矩形，F(xiàn)CEGFCE=CEGGDC=CEG，F(xiàn)CE=FDE，GDC=FDEFDE+CDB=90，GDC+CDB=90GDB=90當點E在點A（E）處時，點F在點B（F）處，點G在點D（G處，如答圖1所示此時，CF=CB=1當點F在點D（F）處時，直徑FGBD，如答圖2所示，此時O與射線BD相切，CF=CD=2當CFBD時，CF最小，此時點F到達F，如答圖2所示SBCD=BCCD=BDCF12=5CFCF=CF1S矩形ABCD=，即矩形EFCG的面積最大值為12，最小值為GDC=FDE=定值，點G的起點為D，終點為G，點G的移動路線是線段DGGDC=FDE，DCG=A=90，DCGDAB，即，解得點G移動路線的長為考點：1.圓的綜合題；2.單動點問題；2.垂線段最短的性質(zhì)；1.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；5.矩形的判定和性質(zhì)；6.圓周角定理；7.切線的性質(zhì)；8.相似三角形的判定和性質(zhì)；9.分類思想的應(yīng)用23、（1）補全圖形見解析；（2）直線與圖形有一個公共點，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可知，點O為ABC的外心，作AC、BC的垂直平分線，交點為O，然后做出圓O，AC為OAM的角平分線，過C作于F，即可得到圖形；（2）連接OC，由AC平分OAM，則，然后證明，由