2022-2023學(xué)年山西省左玉縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)yax22a2x+1的圖象，則（）Al1為x軸，l3為y軸Bl2為x軸，l3為y軸Cl1為x軸，l4為y軸Dl2為x軸，l4為y軸2矩形、菱形、正方形都具有的

2、性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分且相等3如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）A（，），（，）B（，），（，）C（，），（，）D（，），（，）4從前有一天，一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺他的鄰居教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了求竹竿有多長設(shè)竹竿長尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD5如圖，舞臺(tái)縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應(yīng)站在舞臺(tái)縱深所在線段的離舞臺(tái)前沿較近的黃金分割點(diǎn)處，那么主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的

3、距離約為（ ）A1.1米B1.5米C1.9米D2.3米6如圖，四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為如果四邊形與四邊形位似，位似中心是原點(diǎn)，它的面積等于四邊形面積的倍，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）ABCD7與相似，且面積比，則與的相似比為（ ）ABCD8在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2bx的圖象可能是（ ）ABCD9對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A的值隨值的增大而增大B的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大D當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小10如圖，ABC中A=60，AB=4，AC=6，將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與ABC不相似的是（ ）ABCD11小明同學(xué)以正六邊形三

4、個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，向外作三段圓弧，設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案，已知正六邊形的邊長為1，則該圖案外圍輪廓的周長為（ ）ABCD12下列函數(shù)中， 是的反比例函數(shù)（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OGDG，且O的半徑長為1，則BC+AB的值_14已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是_(寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可)15如圖，已知O的半徑為1，AB，AC是O的兩條弦，且ABAC，延長BO交A

5、C于點(diǎn)D，連接OA，OC，若AD2ABDC，則OD_16二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像如圖所示，當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是_17試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.18如圖，tan1=_三、解答題（共78分）19（8分） “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點(diǎn)E，南門點(diǎn)F分別是AB、AD的中點(diǎn)，EGAB，F(xiàn)HAD，EG15里，HG經(jīng)過點(diǎn)A，問FH多少里？20（8分）如圖，點(diǎn)，在反比例函

6、數(shù)的圖象上，作軸于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）用你喜歡的方法解方程（1）x26x60（2）2x2x15022（10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用太陽光下形成的影子測(cè)量大樹的高度在同一時(shí)刻下，他們測(cè)得身高為15米的同學(xué)立正站立時(shí)的影長為2米，大樹的影子分別落在水平地面和臺(tái)階上已知大樹在地面的影長為24米，臺(tái)階的高度均為33米，寬度均為35米求大樹的高度23（10分）如圖所示，在中，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求的值；（2）求.24（10分）為加強(qiáng)我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角ADF=45，條幅底端

7、E點(diǎn)的俯角為FDE=30，DFAB，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長AE約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）25（12分）尺規(guī)作圖：已知ABC，如圖（1）求作：ABC的外接圓O；（2）若AC4，B30，則ABC的外接圓O的半徑為 26如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，可得a0，求出對(duì)稱軸為：直線x=a，則可確定l4為y軸，再根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)，可得出l2為x軸，即可得出答案【詳解】解：拋物線的開口向下，a0，yax22a2x+1，對(duì)稱軸為：直線x=a0，令x=0，則y=1，拋物線與y軸的正半軸相交，l

8、2為x軸，l4為y軸故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開口方向由a確定，與y軸的交點(diǎn)由c確定，左同右異確定b的符號(hào)2、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、C【分析】如過點(diǎn)A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M過點(diǎn)C作y軸的垂線交FA、根據(jù)AOFCAE，AOFBCN，ACEBOM解決問題

9、【詳解】解：如圖過點(diǎn)A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M過點(diǎn)C作y軸的垂線交FA、點(diǎn)A坐標(biāo)（-2，1），點(diǎn)C縱坐標(biāo)為4，AF=1，F(xiàn)O=2，AE=3，EAC+OAF=90，OAF+AOF=90，EAC=AOF，E=AFO=90，AECOFA，點(diǎn)C坐標(biāo)，AOFBCN，AECBMO，CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，點(diǎn)B坐標(biāo)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形或相似三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型4、B【分析】根據(jù)題意，門框的長、寬以及竹竿長是直角三角形的三邊長，等量關(guān)系為：門框長的平方+門框?qū)挼钠椒?門的對(duì)角線長的平方，把相關(guān)數(shù)

10、值代入即可求解【詳解】解：竹竿的長為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺門框的長為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，得到門框的長，寬，竹竿長是直角三角形的三邊長是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的比例，求出距離即可【詳解】黃金分割點(diǎn)的比例為 （米）主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為 （米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，掌握黃金分割點(diǎn)的比例是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)位似圖形的面積比得出相似比，然后根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)確定其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：四邊形OA

11、BC與四邊形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且四邊形的面積等于四邊形OABC面積的，四邊形OABC與四邊形OABC的相似比為2:3，點(diǎn)A，B，C分別的坐標(biāo)），點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況7、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可得出答案【詳解】與相似，且面積比與的相似比為與的相似比為故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過

12、一、二、三象限，因此a0，b0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，因此a0，b0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖像；2二次函數(shù)圖像.9、C【分析】根據(jù)

13、反比例函數(shù)的增減性逐一分析即可.【詳解】解：在反比例函數(shù)中，40反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大A選項(xiàng)缺少條件：在每一象限內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的增減性，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意，B、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾

14、角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，C、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，D、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且對(duì)應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長相等，每個(gè)內(nèi)角為120度，可知圖案外圍輪廓的周長為三個(gè)半徑為1

15、、圓心角為240度的弧長之和【詳解】由題意可知：正六邊形的內(nèi)角，扇形的圓心角，正六邊形的邊長為1，該圖案外圍輪廓的周長，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算公式，正多邊形和圓，正六邊形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)其中x是自變量，y是因變量，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A 是反比例函數(shù)，正確；B 是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；C 是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；D ，y是的反比例函數(shù)，錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)解析式的一般形式為（k0），也可轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k0）的形式，特別注意

16、不要忽略k0這個(gè)條件二、填空題（每題4分，共24分）13、4+【分析】如圖所示：設(shè)圓O與BC的切點(diǎn)為M，連接OM由切線的性質(zhì)可知OMBC，然后證明OMGGCD，得到OM=GC=3，CD=GM=BCBMGC=BC3設(shè)AB=a，BC=a+3，AC=3a，從而可求得ACB=20，從而得到，故此可求得AB=，則BC=+2求得AB+BC=4+【詳解】解：解：如圖所示：設(shè)圓0與BC的切點(diǎn)為M，連接OMBC是圓O的切線，M為切點(diǎn)，OMBCOMG=GCD=90由翻折的性質(zhì)可知：OG=DGOGGD，OGM+DGC=90又MOG+OGM=90，MOG=DGC在OMG和GCD中，OMGGCDOM=GC=3CD=GM

17、=BC-BM-GC=BC-3AB=CD，BC-AB=3設(shè)AB=a，則BC=a+3圓O是ABC的內(nèi)切圓，AC=AB+BC-3rAC=3aACB=20，故答案為：考點(diǎn)：3、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；3、矩形的性質(zhì)；2、翻折變換（折疊問題）14、1【解析】在本題中已知“反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi),”從而得到2-k0,順利求解k的值.【詳解】反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi)可得，2-k0解得:k2不妨取k=1,可得已知反比例函數(shù),即可滿足的圖像在第一、三象限內(nèi).【點(diǎn)睛】熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.15、【分析】可證AOBAOC，推出ACO=ABD，OA=OC，OAC=ACO=ABD，A

18、DO=ADB，即可證明OADABD；依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)OD=x，表示出AB、AD，根據(jù)AD2=ABDC，列方程求解即可【詳解】在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOBDA，ADOBDA，設(shè)ODx，則BD1+x，OD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、比例中項(xiàng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，利用參數(shù)解決問題是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法16、1x

19、3【分析】根據(jù)圖象，寫出函數(shù)圖象在y=3下方部分的x的取值范圍即可【詳解】解：如圖，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知，1x3時(shí)，y3，故答案為：1x3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式和二次函數(shù)的對(duì)稱性，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便17、答案不唯一，如y=x24x+2，即y=（x2）21【分析】由題意得，設(shè)，此時(shí)可令 的數(shù)，然后再由與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)求出k的值，進(jìn)而可得到二次函數(shù)的解析式.【詳解】解：設(shè)，將(0，2)代入，解得，故或y=x24x+2故答案為：答案不唯一，如y=x24x+2，即y=（x2）21考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；2.開放思維.18、【分析】由圓周角定理

20、可知1=2，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：1與2是同弧所對(duì)的圓周角，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知同弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1.05里【分析】首先根據(jù)題意得到GEAAFH，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式求得答案即可【詳解】EGAB，F(xiàn)HAD，HG經(jīng)過點(diǎn)A，F(xiàn)AEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，AB9里，AD7里，EG15里，AF3.5里，AE4.5里，F(xiàn)H1.05里【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.20、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系

21、數(shù)法即可解決問題；（2）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用待定系數(shù)法求出m的值即可；【詳解】解：（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，反比例函數(shù)的解析式為：（2）由題意：，.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）x11+，x21；（2）x12.5，x21【分析】（1）先求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】x26x60，a=1，b=-6，c=-6，b24ac（6）241（6）60，x x11+，x21；（2）2x2x150，（2x+5）（x1）0，2x+50，x10，x12.5，x21【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法是關(guān)鍵，由此才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便.22、米【分析】根據(jù)平行投影性質(zhì)可得：；.【詳解】解：延長交于點(diǎn)，延長交于可求，由，可得由，可得所以，大樹的高度為445米【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行投影.弄清