人教版,高中數(shù)學(xué)同步練習(xí)-三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)

1、人教版高中數(shù)學(xué)同步練習(xí)(1)公式五：sin2_；cos2_.(2)公式六：sin2_；cos2_.，的三角函數(shù)值，等于的_三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳AB.CD.1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)課時(shí)目標(biāo)1.借助單位圓及三角函數(shù)定義理解公式五、公式六的推導(dǎo)過程.2.運(yùn)用公式五、公式六進(jìn)行有關(guān)計(jì)算與證明1誘導(dǎo)公式五六以替代公式五中的，可得公式六2誘導(dǎo)公式五六的記憶22角時(shí)原函數(shù)值的_，記憶口訣為“函數(shù)名改變，符號(hào)看象限”一、選擇題1已知f(sinx)cos3x，則f(cos10)的值為()113322222若sin(3)，則cos2等于(217)AB.C.D113322223已知sin4，則co

2、s4的值等于(13)AB.C.D.4若sin()cos2m，則cos22sin(2)的值為(AB.CD.221122333332m2m3m3m3322)5已知cos2，且|，則tan等于()322AB.C3D.36已知cos(75)，則sin(15)cos(105)的值是()A.B.CD33331312123333二、填空題7若sin12，則cos12_.sin3cossin22cos210已知tan(3)2，則_.3cos31738代數(shù)式sin2(A45)sin2(A45)的化簡(jiǎn)結(jié)果是_9sin21sin22sin288sin289_.sincos三、解答題tan2sin2cos611求證：

3、tan.sin2212已知sin2cos2，且，求sin與cos的值56016942cos4(kZ)13化簡(jiǎn)：sin4能力提升4k14k114是否存在角，2，2，(0，)，使等式sin32cos2同時(shí)成立3cos2cos若存在，求出，的值；若不存在，說明理由1學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)后，連同前面的誘導(dǎo)公式可以統(tǒng)一概括為“k(kZ)”的誘導(dǎo)公式當(dāng)2誘導(dǎo)公式統(tǒng)一成“k(kZ)”后，記憶口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”1Af(cos10)f(sin80)cos240cos(18060)cos60.2Asin(3)sin，sin.cos2cos2cos2sin.3Acos4sin24sin4sin4.4Csin

4、()cos2sinsinm，sin.cos22sin(2)sin2sin3sinm.2k為偶數(shù)時(shí)，得的同名函數(shù)值；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，得的異名函數(shù)值，然后前面加一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)21.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(二)答案知識(shí)梳理1(1)cossin(2)cossin2異名符號(hào)作業(yè)設(shè)計(jì)121122731213m33225C由cos2sin，得sin，3322又|cos0，sincos，sincos，得sin，得cos.13解原式sink4cosk4.原式sin2n14cos2n14sin4cos4sin4cos4sin4cos24sin4sin40；sin2sin2sincossincos原等式成立cos2cos22sin.60120169169又sin2cos21，28916949169即sincos0，sincos0，17137131251313當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k2n1(nZ)，則cos2n原式sin2n44cossin44cos4sin42sin0.sin44，所以或.因?yàn)?2所以，代入可知符合所以，代入可知不符合綜上所述，存在，滿足條件由得sin2，即sin，當(dāng)時(shí)，代入得cos，又(0，)，當(dāng)時(shí)，代入得cos，又(0，)，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，設(shè)k2n(nZ)，則綜上所