2019-2020年高三上學(xué)期物理開(kāi)學(xué)測(cè)試題分類(lèi)之計(jì)算題含答案

1、2019-2020年高三上學(xué)期物理開(kāi)學(xué)測(cè)試題分類(lèi)之計(jì)算題含答案1如圖，一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連，電路總電阻為2。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取 SKIPIF 1 0 。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量?！敬鸢浮?SKIPIF 1 0 【解析】金屬棒通電后，閉合回路電流 SKIPIF 1 0 導(dǎo)體棒

2、受到安培力 SKIPIF 1 0 根據(jù)安培定則可判斷金屬棒受到安培力方向豎直向下開(kāi)關(guān)閉合前 SKIPIF 1 0 開(kāi)關(guān)閉合后 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 2一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示。 SKIPIF 1 0 時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至 SKIPIF 1 0 時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開(kāi)木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的 SKIPIF 1 0 圖線(xiàn)如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加

3、速度大小g取 SKIPIF 1 0 。求（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 0 及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 0 ；（2）木板的最小長(zhǎng)度；（3）木板右端離墻壁的最終距離。【答案】（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【解析】（1）根據(jù)圖像可以判定碰撞前木塊與木板共同速度為 SKIPIF 1 0 碰撞后木板速度水平向左，大小也是 SKIPIF 1 0 木塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速，根據(jù)牛頓第二定律 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 木板與墻壁碰撞前，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間 SKI

4、PIF 1 0 ，位移 SKIPIF 1 0 ，末速度 SKIPIF 1 0 其逆運(yùn)動(dòng)則為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可得 SKIPIF 1 0 帶入可得 SKIPIF 1 0 木塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供外力，即 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 （2）碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 對(duì)滑塊，則有加速度 SKIPIF 1 0 滑塊速度先減小到0，此時(shí)碰后時(shí)間為 SKIPIF 1 0 此時(shí)，木板向左的位移為 SKIPIF 1 0 末速度 SKIPIF 1 0 滑塊向右位移 SKIPIF 1 0 此后，木塊開(kāi)始向左加速

5、，加速度仍為 SKIPIF 1 0 木塊繼續(xù)減速，加速度仍為 SKIPIF 1 0 假設(shè)又經(jīng)歷 SKIPIF 1 0 二者速度相等，則有 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 此過(guò)程，木板位移 SKIPIF 1 0 末速度 SKIPIF 1 0 滑塊位移 SKIPIF 1 0 此后木塊和木板一起勻減速。二者的相對(duì)位移最大為 SKIPIF 1 0 滑塊始終沒(méi)有離開(kāi)木板，所以木板最小的長(zhǎng)度為 SKIPIF 1 0 （3）最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度 SKIPIF 1 0 位移 SKIPIF 1 0 所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為 SKIPIF 1 0 3如圖，一上端

6、開(kāi)口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1=25.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為l2=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3=40.0cm。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75.0cmHg?，F(xiàn)將一活塞（圖中未畫(huà)出）從玻璃管開(kāi)口處緩緩?fù)峦?，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘1=20.0cm。假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，求活塞下推的距離。【答案】15.0 cm【解析】以cmHg為壓強(qiáng)單位。在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為，由玻意耳定律得 如圖，設(shè)活塞下推距離為 SKIPIF 1 0 ，則此時(shí)玻璃管上部空氣柱的長(zhǎng)度為 SKIPIF 1 0 設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱

7、的壓強(qiáng)為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 由玻意耳定律得 SKIPIF 1 0 聯(lián)立可得 SKIPIF 1 0 4如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，A=30，B=30。一束平行于A(yíng)C邊的光線(xiàn)自AB邊的P點(diǎn)攝入三棱鏡，在A(yíng)C邊發(fā)生反射后從BC邊的M點(diǎn)射出，若光線(xiàn)在P點(diǎn)的入射角和在M點(diǎn)的折射角相等。（i）求三棱鏡的折射率；（ii）在三棱鏡的AC邊是否有光線(xiàn)逸出，寫(xiě)出分析過(guò)程。（不考慮多次反射）【答案】（i） SKIPIF 1 0 （ii）沒(méi)有光線(xiàn)透出【解析】（）光路圖如圖所示，圖中N點(diǎn)為光線(xiàn)在A(yíng)C邊發(fā)生反射的入射點(diǎn)。設(shè)光線(xiàn)在P點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在M點(diǎn)的入射角為

8、、折射角依題意也為i。有i=60 由折射定律有 由式得 SKIPIF 1 0 為過(guò)M點(diǎn)的法線(xiàn)， SKIPIF 1 0 為直角， SKIPIF 1 0 平行與AC，由幾何關(guān)系得 SKIPIF 1 0 由折射定律可得 SKIPIF 1 0 聯(lián)立可得 SKIPIF 1 0 由幾何關(guān)系可得 SKIPIF 1 0 ，故可得 SKIPIF 1 0 （ii）設(shè)在N點(diǎn)的入射角為 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)幾何關(guān)系可得 SKIPIF 1 0 此三棱鏡的全反射臨界角滿(mǎn)足 （11）由（11）式得 （12）此光線(xiàn)在N點(diǎn)發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒(méi)有光線(xiàn)透出。5如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)童均為m的物塊、B、C。

9、B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計(jì)).設(shè)A以速度朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、 B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短。求從開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈黃分離的過(guò)程中，（）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能?！敬鸢浮?) SKIPIF 1 0 （）【解析】()從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度時(shí)，對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得 此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為，損失的機(jī)械能為。對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 聯(lián)立可得 SKIPIF 1 0 （）由

10、式可知，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢(shì)能為。由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得 聯(lián)立式得 6如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2 kg的甲、乙兩輛小車(chē)，兩車(chē)之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)兩車(chē)連接處時(shí)，感應(yīng)開(kāi)關(guān)使兩車(chē)自動(dòng)分離，分離時(shí)對(duì)兩車(chē)及滑塊的瞬時(shí)速度沒(méi)有影響），甲車(chē)上表面光滑，乙車(chē)上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=05。一根輕質(zhì)彈簧固定在甲車(chē)的左端，質(zhì)量為m=l kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，用一根細(xì)線(xiàn)栓在甲車(chē)左端和滑塊P之間使彈簧處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Eo=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車(chē)長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止

11、狀態(tài)現(xiàn)剪斷細(xì)線(xiàn)，滑塊P滑上乙車(chē)后最終未滑離乙車(chē)，g取10m/s2求：滑塊P滑上乙車(chē)前的瞬時(shí)速度的大??；乙車(chē)的最短長(zhǎng)度?！敬鸢浮?m/sL SKIPIF 1 0 m【解析】設(shè)滑塊P滑上乙車(chē)前的速度為v1，甲、乙速度為v2，對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有：mv1-2Mv2=0 SKIPIF 1 0 解得：v1=4m/s, v2=1m/s設(shè)滑塊P和小車(chē)乙達(dá)到的共同速度為v3，對(duì)滑塊P和小車(chē)乙有：mv1-Mv2=(m+M)v3） SKIPIF 1 0 代入數(shù)據(jù)解得：L SKIPIF 1 0 m7如圖所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的直線(xiàn)，在真空中波長(zhǎng)為0=600nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，

12、B為入射點(diǎn)，若出射光線(xiàn)CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的 SKIPIF 1 0 倍，且與MN所成的夾角= 30。求：透明體的折射率n；此單色光在透明球體中的波長(zhǎng)。【答案】n= SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 【解析】設(shè)AB光線(xiàn)的入射角為1，折射角為2，由幾何關(guān)系： SKIPIF 1 0 22=1+15 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 透明體的折射率n= SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 此單色光在透明球體中的波長(zhǎng)= SKIPIF 1 0 8某同學(xué)研究一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)

13、變化，得出如下的P-t圖象。已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積VB =3L，求氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)；氣體在狀態(tài)C的體積?！敬鸢浮?SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【解析】從圖中可知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，代入數(shù)據(jù)可得： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 根據(jù)公式 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 9如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距 SKIPIF 1 0 ，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向

14、豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度 SKIPIF 1 0 勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求（1）電阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小?！敬鸢浮浚?） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 【解析】（1）導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流為 SKIPIF 1 0 電阻R消耗的功率為 SKIPIF 1 0 ，聯(lián)立可得 SKIPIF 1 0 （2）對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，

15、受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 10水平桌面上有兩個(gè)玩具車(chē)A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R。在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點(diǎn)。已知A從靜止開(kāi)始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)：B平行于x軸朝x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。在兩車(chē)此后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)（l， l）。假定橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的，求B運(yùn)動(dòng)速度的大小?！敬鸢浮?SKIPIF 1 0 【解析】由題意畫(huà)出xOy坐標(biāo)軸及A、B位置，設(shè)B車(chē)的

16、速度為 SKIPIF 1 0 ,此時(shí)A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標(biāo)為分別為yA，G的橫坐標(biāo)為xB，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)R到A和B距離之比為2:1，即 SKIPIF 1 0 由于橡皮筋的伸長(zhǎng)是均勻的,所以在以后任意時(shí)刻R到A和B的距離之比都為2:1。因此，在時(shí)刻t有 SKIPIF 1 0 由于 SKIPIF 1 0 相似 SKIPIF 1 0 ,有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 聯(lián)立解得 SKIPIF 1 0 11如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1 m，一

17、勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接一阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線(xiàn)，AB段為直線(xiàn)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g10 m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，試求：(1)當(dāng)t1.5 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒ab做功的功率；(2)金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小【答案】(1)0.7W(2)0.26J(3)0.1T【解析】(1)金屬棒先做加速度減小的加速

18、運(yùn)動(dòng)，最后以vt7m/s的速度(由圖象乙中數(shù)據(jù)可知)勻速下落，由功率定義得重力對(duì)金屬棒ab做功的功率PGmgvtPG0.01107 W0.7 W.(2)在01.5 s，以金屬棒ab為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得mghW安 SKIPIF 1 0 0W安0.455 J對(duì)閉合回路由閉合電路歐姆定律得 SKIPIF 1 0 則電阻R兩端的電壓UR為 SKIPIF 1 0 ；電阻R上產(chǎn)生的熱量 SKIPIF 1 0 (3)當(dāng)金屬棒勻速下落時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件得 SKIPIF 1 0 金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) SKIPIF 1 0 則電路中的電流I為 SKIPIF 1 0 代入數(shù)據(jù)解得B0.1T12某地區(qū)多發(fā)霧

19、霾天氣，PM2.5濃度過(guò)高，為防控粉塵污染，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種除塵方案，用于清除帶電粉塵模型簡(jiǎn)化如圖所示，粉塵源從A點(diǎn)向水平虛線(xiàn)上方(豎直平面內(nèi))各個(gè)方向均勻噴出粉塵微粒，每顆粉塵微粒速度大小均為v10 m/s，質(zhì)量為m51010 kg，電荷量為q1107 C，粉塵源正上方有一半徑R0.5 m的圓形邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外且大小為B0.1 T的，磁場(chǎng)右側(cè)緊靠平行金屬極板MN、PQ，兩板間電壓恒為U0，兩板相距d1 m，板長(zhǎng)l1 m。不計(jì)粉塵重力及粉塵之間的相互作用，假設(shè)MP為磁場(chǎng)與電場(chǎng)的分界線(xiàn)。（已知，若）求（1）微粒在磁場(chǎng)中的半徑r并判斷粒子出磁場(chǎng)的速度方向；（2）若粉塵

20、微粒100%被該裝置吸收，平行金屬極板MN、PQ間電壓至少多少？（3）若U00.9 V，求收集效率。（4）若兩極板間電壓在01.5 V之間可調(diào)，求收集效率和電壓的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）水平向右（2）U1 V（3） SKIPIF 1 0 （4）【解析】(1)粉塵微粒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)軌道半徑為r，則有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 假設(shè)粉塵微粒從B點(diǎn)打出，軌道圓的圓心為O，由rR可知四邊形AOBO為菱形，所以O(shè)AOB，BO一定是豎直的，速度方向與BO垂直，因此速度方向水平向右(2)粉塵微粒進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有l(wèi)vt豎直方向有a SKIPIF 1 0 ，

21、y SKIPIF 1 0 at2y SKIPIF 1 0 把yd代入y SKIPIF 1 0 解得U1 V（3）當(dāng)UU00.9 V時(shí)解得y0.9 m假設(shè)該粉塵在A(yíng)處與水平向左方向夾角，則，得=37可知射到極板上的微粒占總數(shù)的百分比為（4）1 VU1.5 V時(shí)，收集效率100% 0U1 V時(shí)，對(duì)于恰被吸收的粒子：由 ，得，收集效率13某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從訓(xùn)練塔由靜止跳下，跳離一段時(shí)間后再打開(kāi)降落傘做減速下落。他打開(kāi)降落傘后的速度圖象如圖所示（忽略降落傘打開(kāi)過(guò)程的時(shí)間，且以打開(kāi)降落傘瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)），已知人的質(zhì)量M=50 kg，降落傘質(zhì)量m=50 kg，不計(jì)人所受的阻力，打開(kāi)傘后傘所受阻力Ff

22、與速度v成正比，即Ff kv (g取10 m/s2)。求：(1)打開(kāi)降落傘前運(yùn)動(dòng)員下落的距離(2)打開(kāi)傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度a的大小和方向？【答案】（1）20m（2） ，方向豎直向上【解析】(1)由圖知，打開(kāi)降落傘時(shí)，v=20m/s (2)最終勻速： 由圖知， ，可得， 打開(kāi)傘時(shí)， 則 ，方向豎直向上。14圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c.為使光線(xiàn)能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫蠊饩€(xiàn)在端面AB上的入射角應(yīng)滿(mǎn)足的條件；求光線(xiàn)從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間?！敬鸢浮?SKIPIF 1 0 SK

23、IPIF 1 0 【解析】設(shè)入射角為 SKIPIF 1 0 折射角 SKIPIF 1 0 ,光線(xiàn)到達(dá)上界面的入射角為 SKIPIF 1 0 ，全反射臨界角為C,由折射定律 SKIPIF 1 0 ，由幾何關(guān)系 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)發(fā)生全發(fā)射由因?yàn)?SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 聯(lián)立解得 SKIPIF 1 0 當(dāng)折射光線(xiàn)發(fā)生全反射后，光在介質(zhì)中傳播的速度 SKIPIF 1 0 在介質(zhì)中傳播的距離為 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 越小sin SKIPIF 1 0 也越小, SKIPIF 1 0 最小等于臨界

24、角C時(shí)光在介質(zhì)中傳播最長(zhǎng)的距離Lm= SKIPIF 1 0 所以最長(zhǎng)時(shí)間 SKIPIF 1 0 15如圖所示，半徑R=0.6m的光滑圓弧軌道BCD與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道DE在D處平滑連接，O為圓弧軌道BCD的圓心，C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OB、OD與OC的夾角分別為53和37。將一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)左側(cè)高為h=0.8m處的A點(diǎn)水平拋出，恰從B點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧軌道。已知物體與軌道DE間的動(dòng)摩擦因數(shù) SKIPIF 1 0 =0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0.8。求：（1）物體水平拋出時(shí)的初速度大小v0；（2）物體在軌道DE上運(yùn)動(dòng)

25、的路程s?！敬鸢浮浚?）3m/s（2）1.1m【解析】（1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知 SKIPIF 1 0 豎直分速度 SKIPIF 1 0 m/s 初速度v0= SKIPIF 1 0 m/s （2）因 SKIPIF 1 0 ，物體在DE向上勻減速到零后不會(huì)下滑 對(duì)從A至D點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒有 SKIPIF 1 0 從D到上滑至最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有 SKIPIF 1 0 代入數(shù)據(jù)可解得在軌道DE上運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程 SKIPIF 1 0 m16如圖所示，質(zhì)量為m的足夠長(zhǎng)的“”金屬導(dǎo)軌abcd放在傾角為的光滑絕緣斜面上，bc段電阻為R，其余段電阻不計(jì)。另一電阻為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上

26、，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PbcQ構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于斜面的光滑立柱。導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L(zhǎng)，以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在t=0時(shí)，一沿斜面方向的作用力F垂直作用在導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始沿斜面向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a。（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算證明開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)PQ中的電流隨時(shí)間均勻增大。（2）求在電流隨時(shí)間均勻增大的時(shí)間內(nèi)棒PQ橫截面內(nèi)通過(guò)的電量q和導(dǎo)軌機(jī)械能的變化量E。（3）請(qǐng)?jiān)贔-t圖上定性地畫(huà)出電流隨時(shí)間均勻增大的過(guò)程中作用力F隨時(shí)間t變化的可能關(guān)系圖，并寫(xiě)出相應(yīng)的條件。（以沿斜面向下為正方向

27、）【答案】（1）tm= SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （agsin）（3）見(jiàn)解析【解析】（1）I= SKIPIF 1 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 0 是常數(shù)，所以It，即電流隨時(shí)間均勻增大。當(dāng)PQ受到的安培力大于mgcos時(shí)，PQ會(huì)離開(kāi)斜面，電路不再閉合，回路中會(huì)短時(shí)無(wú)電流。FA=BIL = SKIPIF 1 0 =mgcos即tm= SKIPIF 1 0 （2）q= SKIPIF 1 0 E= SKIPIF 1 0 mv2- mgh = SKIPIF 1 0 m a tm2（agsin）= SKIPIF 1 0 （agsin）（3）若 SKIPIF 1 0 gsin-

28、gcos，則F始終向下，且隨時(shí)間均勻增大； 若 SKIPIF 1 0 gsin-gcos，則F始終向上，且隨時(shí)間均勻減?。╰m時(shí)F仍向上或?yàn)榱悖蝗鬵sin-gcos SKIPIF 1 0 gsin-gcos，則F先向上逐漸減小，后向下逐漸增大。17下圖是用傳送帶傳送行李的示意圖。圖中水平傳送帶AB間的長(zhǎng)度為8m，它的右側(cè)是一豎直的半徑為0.8m的1/4圓形光滑軌道，軌道底端與傳送帶在B點(diǎn)相切。若傳送帶向右以6m/s的恒定速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在傳送帶的左側(cè)A點(diǎn)輕輕放上一個(gè)質(zhì)量為4kg的行李箱時(shí)，箱子運(yùn)動(dòng)到傳送帶的最右側(cè)如果沒(méi)被撿起，能滑上圓形軌道，而后做往復(fù)運(yùn)動(dòng)直到被撿起為止。已知箱子與傳送帶間的

29、動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度大小為g10m/s2，求： = 1 * GB2 箱子從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間及箱子滑到圓形軌道底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?= 2 * GB2 若行李箱放上A點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)5m/s的水平向右的初速度，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)如果沒(méi)被撿起，則箱子離開(kāi)圓形軌道最高點(diǎn)后還能上升多大高度？在給定的坐標(biāo)系中定性畫(huà)出箱子從A點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中速率v隨時(shí)間t變化的圖象。【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 【解析】(1)皮帶的速度 SKIPIF 1 0 箱子的加速度 SKIPIF 1 0 =1m/s2設(shè)箱子在B點(diǎn)的速度為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 S

30、KIPIF 1 0 所以箱子從A點(diǎn)到B點(diǎn)一直做勻加速運(yùn)動(dòng)： SKIPIF 1 0 解得從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 SKIPIF 1 0 箱子在圓形軌道最低點(diǎn)時(shí) SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 由牛頓第三定律知箱子對(duì)軌道的壓力大小為 SKIPIF 1 0 （2）設(shè)箱子速度達(dá)到 SKIPIF 1 0 時(shí)位移為 SKIPIF 1 0 ,則 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 因此箱子先勻加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，速度達(dá)到6m/s后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，即在B點(diǎn)的速度為 SKIPIF 1 0 由機(jī)械能守恒定律 SKIPIF 1 0 解得高度 SKIPIF 1 0 圖象如圖L18如圖，

31、寬度為L(zhǎng)0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.4T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，框架的電阻非均勻分布。將質(zhì)量m0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PQ方向?yàn)閤軸正方向建立坐標(biāo)。金屬棒從x01 m處以v02m/s的初速度，沿x軸負(fù)方向做a2m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒水平方向僅受安培力作用。求：（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)0.75 m所用的時(shí)間和框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；（3）金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)0.6s過(guò)程中通過(guò)ab的電量q?！敬鸢浮浚?）0.15

32、J（2） SKIPIF 1 0 （3）0.6C【解析】（1）金屬棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，s= SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 金屬棒僅受安培力作用，其大小 SKIPIF 1 0 金屬棒運(yùn)動(dòng)0.75m，框架中間生的焦耳熱等于克服安培力做的功， SKIPIF 1 0 （2）金屬棒所受安培力為 SKIPIF 1 0 電流： SKIPIF 1 0 根據(jù)牛頓第二定律： SKIPIF 1 0 由于金屬棒做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 （3）因?yàn)?SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，聯(lián)立解得q=0.6C19如圖所示是湯姆生當(dāng)年用來(lái)測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)

33、裝置，真空玻璃管內(nèi)C、D為平行板電容器的兩極，圓形陰影區(qū)域內(nèi)可由管外電磁鐵產(chǎn)生一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，圓形區(qū)域的圓心位于C、D中心線(xiàn)的中點(diǎn)，直徑與極板C、D的長(zhǎng)度相等。已知極板C、D間的距離為d，C、D的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=4d，極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2=10d。由K發(fā)出的電子，不計(jì)初速，經(jīng)A與K之間的高電壓加速后，形成一束很細(xì)的電子流，電子流沿C、D中心線(xiàn)進(jìn)入板間區(qū)域，A與K之間的電壓為U1。若C、D間無(wú)電壓無(wú)磁場(chǎng)，則電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)；若在C、D間只加上電壓U2，則電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)，若再在圓形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子又打在熒光屏上

34、的O點(diǎn)。不計(jì)重力影響。求：（1）電子的比荷表達(dá)式。（2）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1。（3）若C、D間只有上面的磁場(chǎng)而撤去電場(chǎng)，則電子又打在熒光屏上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），求Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h2。已知tan2 SKIPIF 1 0 =2tan SKIPIF 1 0 /(1-tan2 SKIPIF 1 0 )【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【解析】（1）加上磁場(chǎng)后，電子所受電場(chǎng)力與洛侖茲力相等，電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則: SKIPIF 1 0 又 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 電子在A(yíng)與K之間加速，有動(dòng)能定理： SKIPIF

35、 1 0 解得 SKIPIF 1 0 （2）若在兩極板間加上電壓 SKIPIF 1 0 電子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)極板所需的時(shí)間為 SKIPIF 1 0 電子在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 SKIPIF 1 0 在時(shí)間t1內(nèi)垂直于極板方向豎直向下偏轉(zhuǎn)的距離為 SKIPIF 1 0 根椐相似三角形： SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 （3）電子進(jìn)入磁場(chǎng)： SKIPIF 1 0 由（1）知 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 得到： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 20如圖，板長(zhǎng)為L(zhǎng)、

36、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，足夠大光屏PQ與板的右端相距為a，且與板垂直。一帶正電的粒子以初速度0沿兩板間的中心線(xiàn)射入，射出電場(chǎng)時(shí)粒子速度的偏轉(zhuǎn)角為37。已知sin37=06，cos37=08，不計(jì)粒子的重力。求粒子的比荷q/m；若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間加如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子不打在光屏上，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的取值范圍；若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間僅加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)電場(chǎng)。設(shè)初速度方向所在的直線(xiàn)與光屏交點(diǎn)為O點(diǎn)，取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，求粒子打在光屏上的坐標(biāo)（x，

37、y，z）。【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3）（0， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ）【解析】設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度 SKIPIF 1 0 的水平分量為 SKIPIF 1 0 、豎直分量為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 (1分） SKIPIF 1 0 （1分） SKIPIF 1 0 （2分）解得： SKIPIF 1 0 （1分）設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)粒子不能打在光屏上由幾何知識(shí) 有 SKIPIF 1 0 （2分）由牛頓第二定律 有 SKIPIF 1 0 （1分）解得 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小范圍: SKIPIF 1 0 （2分） 粒子

38、從兩板間以速度 SKIPIF 1 0 射出后作勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿x、y軸方向均作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。由題意知：坐標(biāo) SKIPIF 1 0 （1分）坐標(biāo) SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 （2分）時(shí)間 SKIPIF 1 0 （1分）坐標(biāo) SKIPIF 1 0 （1分） SKIPIF 1 0 （1分）則粒子打在光屏上的坐標(biāo)為（0， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ）21如圖所示，勁度系數(shù)k=20.0N/m的輕質(zhì)水平彈簧右端固定在足夠長(zhǎng)的水平桌面上，左端系一質(zhì)量為M=2.0kg的小物體A，A左邊所系輕細(xì)線(xiàn)繞過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪后與輕掛鉤相

39、連。小物塊A與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.15，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)將一質(zhì)量m=1.0kg的物體B掛在掛鉤上并用手托住，使滑輪右邊的輕繩恰好水平伸直，此時(shí)彈簧處在自由伸長(zhǎng)狀態(tài)。釋放物體B后系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2。（1）求剛釋放時(shí)物體B的加速度a；（2）求小物塊A速度達(dá)到最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x1；（3）已知彈簧彈性勢(shì)能，x為彈簧形變量，求整個(gè)過(guò)程中小物體A克服摩擦力年做的總功W?！敬鸢浮浚?） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3）2.4 J【解析】（1）對(duì)A、B兩物體組成的系統(tǒng)由于mgMg，所以B剛釋放時(shí)物體A將開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧彈力為零，據(jù)牛頓第二定律有

40、： SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 （2） 在A(yíng)向左加速過(guò)程中位移為x時(shí)A和B的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有 SKIPIF 1 0 A第1次向左運(yùn)動(dòng)到a=0位置時(shí)，速度達(dá)到最大，設(shè)A此時(shí)向左運(yùn)動(dòng)位移為x1，則有： mg- Mg- kx1= 0解得 SKIPIF 1 0 （3）設(shè)A向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為x2，則有mgx2= SKIPIF 1 0 kx22+Mgx2解得x2=0.7 m此時(shí)kx2mg+Mg，故A將向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)A向右運(yùn)動(dòng)返回到離初始位置距離為x3時(shí)速度再次減為零，則有 SKIPIF 1 0 kx22- SKIPIF 1 0 kx32=mg（x2-x3）+Mg（x2-x

41、3）解得x3=0.6 m 此時(shí)mgMg+kx3，所以A靜止在x3處。整個(gè)過(guò)程中A運(yùn)動(dòng)的總路程s=x2+（x2-x3）=0.8 mA克服摩擦力所做總功W=Mgs=2.4 J22甲乙兩輛汽車(chē)都從靜止出發(fā)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車(chē)的加速度大小不變，汽車(chē)乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車(chē)甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車(chē)乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半。求甲乙兩車(chē)各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比?！敬鸢浮?SKIPIF 1 0 【解析】設(shè)汽車(chē)甲在第一段時(shí)間間隔末（時(shí)刻t0）的速度為v，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二

42、段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v=at0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 將代入得 SKIPIF 1 0 ，由+得 SKIPIF 1 0 設(shè)乙車(chē)在時(shí)間 SKIPIF 1 0 的速度為 SKIPIF 1 0 ，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為 SKIPIF 1 0 同樣有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 將代入得 SKIPIF 1 0 由+得 SKIPIF 1 0 所以甲、乙兩車(chē)各自行駛的總路程之比為 SKIPIF 1 0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y

43、軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【解析】（1）電子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t1， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 求出E = SKIPIF 1 0

44、（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，v與x軸的夾角為，則 SKIPIF 1 0 解得 = 45求出 SKIPIF 1 0 電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力 SKIPIF 1 0 由圖可知 SKIPIF 1 0 （1分）求出 SKIPIF 1 0 （3）由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3t1= SKIPIF 1 0 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2 = SKIPIF 1 0 電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間 t=3t1+ t2 = SKIPIF 1 0 24（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即 SKIPIF 1

45、 0 ，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M太。（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36106S，試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 【解析】（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有 SKIPIF 1 0 于是有 SKI

46、PIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 （2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，由式可得 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 25物體A的質(zhì)量m2kg，靜止在光滑水平面上的平板車(chē)B的質(zhì)量為M1kg、長(zhǎng)L4m。某時(shí)刻A以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A(yíng)滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平外力F。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，取重力加速度g=10m/s2。試求:（1）若給B施加一個(gè)水平向右5N的外力，物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離；（2）如果要使A不至于從B上滑落，外力F應(yīng)滿(mǎn)足的條件。【答案】(1) SKIPIF 1

47、 0 (2) F向左不能大于1N；F向右不能大于3N【解析】（1）物體A滑上木板B以后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，有 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 木板B做加速運(yùn)動(dòng)，有： SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 兩者速度相同時(shí)，有 SKIPIF 1 0 ，得： SKIPIF 1 0 A滑行的距離： SKIPIF 1 0 B滑行的距離： SKIPIF 1 0 最大距離： SKIPIF 1 0 （2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，AB具有共同的速度 SKIPIF 1 0 ，則： SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 可得： SKIPIF 1 0 再對(duì)M分析

48、: SKIPIF 1 0 所以F向左不能大于1N；當(dāng)F向右時(shí)，在A(yíng)到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落即 SKIPIF 1 0 ,F向右不能大于3N26一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電荷量大小為q，以速率U 垂直于屏S經(jīng)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直紙面向里。（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離。（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間t到達(dá)p點(diǎn)，證明直線(xiàn)Op與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系 =t【答案】（1） SKIPIF 1 0 （2）見(jiàn)解析【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

49、，由牛頓第二定律得： SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，入射速度垂直于屏MN射入，由作圖幾何關(guān)系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到達(dá)屏MN上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離為： SKIPIF 1 0 ；（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系可得，弦切角為圓心角的一半，軌跡所對(duì)圓心角為 SKIPIF 1 0 ，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為： SKIPIF 1 0 ，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為： SKIPIF 1 0 ，整理得： SKIPIF 1 0 27如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為SA：SB = 1：2.兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水

50、平方向無(wú)摩擦滑動(dòng).兩個(gè)氣缸都不漏氣.初始時(shí)，A、B中氣體的體積皆為V0，溫度皆為T(mén)0=300K.A中氣體壓強(qiáng)pA=1.5p0，p0是氣缸外的大氣壓強(qiáng).現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到 SKIPIF 1 0 ，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變.求此時(shí)A中氣體溫度TA .【答案】500K【解析】活塞平衡時(shí)，由平衡條件得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 ，B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為 SKIPIF 1 0 ，由玻意耳定律得： SKIPIF 1 0 ，設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為 SKIPIF 1 0 ，因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等，故有 SKIPIF 1 0

51、 ，對(duì)氣體A由理想氣體狀態(tài)方程得： SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ；28某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，它由細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB的傾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A(yíng)、B兩處均用很小的光滑小圓弧管連接（管口處切線(xiàn)豎直），管口到底端的高度H1=0.4 m中間“8”字型光滑細(xì)管道的圓半徑R=10 cm（圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），并與兩斜直管道的底端平滑連接一質(zhì)量m=0.5 kg的小滑塊從管口 A的正上方H2=5 m處自由下落，滑塊第一次到達(dá)“8”字型管道頂端時(shí)對(duì)軌道外側(cè)Q點(diǎn)的壓力大小為F=455 N此后小滑塊經(jīng)“8”字型和PB管道運(yùn)動(dòng)到B處豎直向上飛出，然后又再次落回，如此反復(fù)小滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，忽略小滑塊進(jìn)入管口時(shí)因碰撞造成的能量損失，不計(jì)空氣阻力，且取g=10 m/s2求：（1）滑塊第一次由A滑到P的過(guò)程中，克服摩擦力做功；（2）滑塊第一次離開(kāi)管口B后上升的高度；（3）滑塊能沖出槽口的次數(shù)【答案】（1） SKIPIF 1 0 2 J（2）h=4.2