2019-2020年高三期中模擬考試數學試題含答案

1、2019-2020年高三期中模擬考試數學試題含答案1.函數f(x)lnxeq R(,1x)的定義域為 2.已知復數z12i，z2a2i(i為虛數單位，a eq o(sup1(),)R)若z1z2為實數，則a的值為 3.若函數（）的圖象關于直線對稱，則 xxyOeq F(11,12)eq F(,6)22(第6題圖)4.已知等差數列an的公差d不為0，且a1，a3，a7成等比數列，則eq F(a1,d)的值為 5.若，則a的取值范圍是 6.已知集函數f(x)Asin(x)(A，為常數，A0，0，0)的圖象如下圖所示，則f(eq F(,3)= 7.已知函數對任意的滿足，且當時，若有4個零點，則實數的

2、取值范圍是 8.已知正實數滿足，則的最小值為 9.函數的值域為 10.已知函數，則不等式的解集為 11.已知|eq o(OA,dfo1()sup7()|1，|eq o(OB,dfo1()sup7()|2，AOBeq F(2,3)，eq o(OC,dfo1()sup7()eq F(1,2)eq o(OA,dfo1()sup7()eq F(1,4)eq o(OB,dfo1()sup7()，則eq o(OA,dfo1()sup7()與eq o(OC,dfo1()sup7()的夾角大小為 12.設數列an為等差數列，數列bn為等比數列若，且，則數列bn的公比為 13.在平面直角坐標系中，直線是曲線的切

3、線，則當0時，實數的最小值是 14.設二次函數f(x)ax2bxc(a，b，c為常數)的導函數為f(x)對任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，則eq F(b2,a2+c2)的最大值為 15.已知向量， （1）若，求的值； （2）若，求的值16.在ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角A的大??；（2）若，求邊c的大小17. 設數列an的前n項和為Sn,點(nN*)均在函數y=3x-2的圖象上.(1)求數列an的通項公式;(2)設,Tn是數列bn的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m18. 某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心

4、圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）（1）求關于的函數關系式；（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？ (第18題圖)19.設數列an的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，tN*，都有（1）求數列an的通項公式（用a1表示）；（2）設a1=1，b1=3，求證：數列為等比數列；（3）在（2）的條件下，求20. 已知函數（為常數），其圖象是曲線（1）

5、當時，求函數的單調減區(qū)間；（2）設函數的導函數為，若存在唯一的實數，使得與同時成立，求實數的取值范圍；（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設切線的斜率分別為問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由1(0，1 24 3. 4. 2 5. 6. 1 7. 8. 8 9. 10 11. 60 12. 13. 14. 2eq R(,2)215（1）由可知，所以，2分所以 6分（2）由可得，即， = 1 * GB3 10分又，且 = 2 * GB3 ，由 = 1 * GB3 = 2 * GB3 可解得，12分所以 14分16.解：（1

6、）由及正弦定理得：又 所以即又 所以又 所以(2)由余弦定理可得： 即： 所以17. 點（n，Sn/n），（nN+）均在函數y=3x-2的圖像上。所以3n-2Sn=-2n當n=1時，a1=S1=3-2=1當n2時，an=Sn-S(n-1) =(-2n)- -2(n-1) =6n-5上式對n=1也成立 an=6n-5(2) Tn=b1+b2+b3+.+bn= = 那么TnTn對所有nN+都成立 所以符合條件的最小正整數m=1018(1)設扇環(huán)的圓心角為，則，所以，4分 (2) 花壇的面積為7分裝飾總費用為， 9分所以花壇的面積與裝飾總費用的比， 11分令，則，當且僅當t=18時取等號，此時答：當時，花壇的面積與裝飾總費用的比最大14分19.【解】（1）因為，令，則，得，即 2分當時，且當時，此式也成立故數列an的通項公式為 5分（2）當時，由（1）知，Snn2依題意，時， 7分于是，且，故數列是首項為1，公比為2的等比數列 10分（3）由（2）得，所以 12分于是 15分所以 16分20.(1)當時， . 2分令f (x)0，解得，所以f(x)的單調減區(qū)間為 4分 (2) ，由題意知消去，得有唯一解6分令，則，所以在區(qū)間，上是增函數，在上是減函數，8分又，故