微積分計(jì)算體積

1、關(guān)于微積分計(jì)算體積第一張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月旋轉(zhuǎn)體的體積為xyo第二張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月所圍成的曲邊梯形繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周所成的立體的體積為例1求橢圓 所圍成的平面圖形分別繞 x 軸和 y 軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體（旋轉(zhuǎn)橢球體）的體積類(lèi)似地，由連續(xù)曲線第三張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月這個(gè)旋轉(zhuǎn)體可以看成是由半個(gè)橢圓及 x 軸所圍成的平面圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的立體與上同理橢球體也可以看成由半個(gè)橢圓及 y 軸圍成的平面圖形繞 y 軸旋轉(zhuǎn)而成的立體解第四張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月特別當(dāng) a = b 時(shí)旋轉(zhuǎn)體成為球體解第五張，PPT

2、共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解第六張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4證明由平面圖形 （f ( x ) 連續(xù)）繞 y 軸旋轉(zhuǎn)而成的立體的體積為對(duì)應(yīng)的部分量 可近似看成內(nèi)徑為 x ，外徑為 x + dx 高為 f ( x ) 的薄壁圓筒故證第八張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 或展開(kāi)后近似于長(zhǎng)為 寬為 dx 高為 f(x) 的薄長(zhǎng)方體利用這個(gè)公式，可知上例中第九張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解體積元素為第十張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 求圓心在 ( b ,0 ) 半徑為 a ( 0 a b ) 的圓繞

3、 y 軸旋轉(zhuǎn)一周所成的環(huán)狀體的體積解圓的方程例6第十一張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月繞 x 軸旋轉(zhuǎn)dV = 薄片圓柱的體積（底半徑為 f(x) ，高為dx ）柱片法繞 y 軸旋轉(zhuǎn)dV = 薄壁圓筒的體積（內(nèi)徑為 x ，外徑為x+dx高為f ( x )柱殼法旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積繞 x 軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)面的側(cè)面積為一 般地 第十二張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如果一個(gè)立體不是旋轉(zhuǎn)體，但卻知道該立體上垂直于一定軸的各個(gè)截面面積，那么，這個(gè)立體的體積也可用定積分來(lái)計(jì)算.立體體積二、平行截面面積為已知的立體的體積第十三張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解取坐標(biāo)系如圖底圓方程為

4、截面面積立體體積第十四張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 已知點(diǎn)A（1,0,1), B(0,1,0) ，線段AB繞 z 軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)曲面為S，求由S和兩平面 z = 0,z = 1所圍立體的體積解AB 的方程為 在 z 軸上截距為 z 的水平面截此旋轉(zhuǎn)體所得截面為一個(gè)圓，此截面與 z 軸交于點(diǎn)Q (0,0,z) ，與AB交于點(diǎn)M (z,1-z,z) ，截面面積立體體積故截面的半徑為例8第十五張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月旋轉(zhuǎn)體的體積繞 軸旋轉(zhuǎn)一周繞 軸旋轉(zhuǎn)一周繞非軸直線旋轉(zhuǎn)一周平行截面面積為已知的立體的體積思考題三、小結(jié)第十六張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月交點(diǎn)立體體積思考題解答第十七張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練 習(xí) 題第十八張，PPT共二十一頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十一