2021-2022學年黑龍江省大慶市重點中學高二下學期期末考試數(shù)學試題（Word版）

1、 PAGE PAGE 9大慶市重點中學2021-2022學年高二下學期期末考試數(shù)學試題說明：考試時間120分鐘，滿分150分一、單選題（本大題共12小題，共600分）1已知全集，集合，則（ ）ABCD2若不等式的解集是，則的解集為（ ）ABCD3已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）ABCD4設，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）ABCD5已知某中學高二年級學生某次考試的數(shù)學成績（單位：分）服從正態(tài)分布，且，從這些學生中任選一位，其數(shù)學成績落在區(qū)間內(nèi)的概率為（ ）A0.6B0.5C0.4D0.36某班準備從甲、乙等5人中選派3人發(fā)言，要求甲乙兩人至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序有（ ）A60

2、種B54種C36種D18種7生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標，若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為（ ）ABCD8函數(shù)在上的圖象大致為（ ）ABCD9若定義在R的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（ ）ABCD10若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD11已知非零實數(shù)a，b滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD12已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，則的取值范圍為（ ）ABCD二、多選題（本大題共2小題，共100分每小題漏選得2分，錯選不得分）13下列命題正確的是（ ）A“”是“”的必要不充分條件B若a，則C命題“，”的否定是“，

3、”D設，“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件14已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對任意，都有成立，當，且時，都有，則下列結(jié)論正確的有（ ）AB直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸C函數(shù)在上為減函數(shù)D函數(shù)y=f（x）在上有5個零點三、填空題（本大題共4小題，共20分）15在的展開式中，項的系數(shù)為_16已知，則的最小值為_17已知某條公路在一段時間內(nèi)經(jīng)過的貨車和客車的數(shù)量之比為1：2，貨車中途停車維修的概率為0.02，客車中途停車維修的概率為0.01，則在通行的貨車和客車中有一輛中途停車維修的概率為_18是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，又當時，則_四、解答題（本大題共5小題，共600分）19新冠疫情發(fā)生后，

4、某生物疫苗研究所加緊對新冠疫苗進行實驗，并將某一型號疫苗用在小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：未感染病毒感染病毒合計未注射疫苗20 xp注射疫苗30yq合計5050100現(xiàn)從所有試驗小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為0.4（1）求22列聯(lián)表中的p，q，x，y的值；（2）依據(jù)小概率值=0.001的獨立性檢驗，分析注射此種疫苗對預防新型冠狀病毒是否有效？附：，0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82820如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PD=2，APD=90，底面ABCD是菱形，O是AD的中點，DAB=60（1）

5、證明：平面PAD平面POB；（2）求直線PB與平面PDC所成角的正弦值21黨的十九大明確把精準脫貧作為全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一，為響應黨中央“扶貧攻堅”的號召，某企業(yè)指導一貧困村通過種植某種藥材來提高經(jīng)濟收入，通過調(diào)研得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：該藥材年產(chǎn)量約為300千克/畝，種植成本為2000元/畝，近4年的收購價格如下表所示：編號x1234年份2016201720182019單價y（元/千克）27293335（1）通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)近幾年該藥材的單價y（單位：元/千克）與年份編號x具有線性相關(guān)關(guān)系，試用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程：（2）若某貧困戶2020年種植了4畝這種藥材，則該

6、貧困戶2020年種植該藥材的收入大約為多少元？附：最小二乘估計公式分別為，22某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且各次射擊的結(jié)果互不影響（1）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率；（2）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標得10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中目標，而另外1次未擊中目標，則額外加10分，若3次全部擊中，則額外加20分用隨機變量表示射手射擊3次后的總得分，求的分布列和數(shù)學期望23已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根，求證：答案和解析1A 2A 3D 4D 5D 6B 7C 8C 9B 10B 11B 12A13CD 14A

7、BC 1535 16 17 1819【答案】解：（1）由已知條件可知：q=0.4100=40，p=100-q=60，x=60-20=40，y=40-30=10故p=60，q=40，x=40，y=10（2），依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析注射此利中疫苗對預防新型冠狀病毒是有效的20【答案】解：（1）證明：連結(jié)BD，底面ABCD是菱形，且DAB=60，是等邊三角形，BOAD，PA=PD，是等腰三角形，POAD，PO，平面PBO，AD平面PBO，平面PAD，平面PAD平面POB，（2）解：PA=PD=2，APD=90，底面ABCD是菱形，O是AD的中點，DAB=60，即POBO，又由（1）知，BOA

8、D，POAD，以O為原點，OA，OB，OP分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，如圖，則，設是平面的一個法向量，取，得，設直線與平面所成角為，則，直線與平面所成角的正弦值為21【答案】解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得，則，所以關(guān)于的線性回歸方程為（2）種植4畝該藥材可收獲藥材（千克），由（1）可知，當時，即2020年該藥材的單價估計為38元/千克則有（元）所以該貧困戶2020年種植該藥材的收入大約為37600元22【答案】解：（）設X為射手射擊3次擊中目標的總次數(shù)，則故（）由題意可知，的所有可能取值為0，10，20，30，50，則，故的分布列是：010203050P23【答案】（1），其中若，則在上恒成立，故在上為增函數(shù)；若，當時，；當時，；故在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)（2