中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第21講矩形、菱形和正方形試題1

1、第21講矩形、菱形和正方形（2016 無(wú)錫）下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（C ）A.對(duì)角線(xiàn)相等B.對(duì)角線(xiàn)互相平分C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.鄰邊互相垂直（2016 黔東南）如圖，在菱形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)。，若AB= 2, Z ABC= 60 ,則BD的長(zhǎng)為（D ）A. 2B.3 C. 小 D , 24（2016 臺(tái)灣）如圖，有一平行四邊形 ABC內(nèi)一正方形 CEFG其中E點(diǎn)在AD上.若/ ECD= 35 , / AEF= 15 則/B的度數(shù)為（C ）A. 50B .55C .70D , 75（20 r16 荊門(mén)）如圖，在矩形 ABCD43 （ADAB）,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，

2、且 DE= DA, AF DE,垂足為點(diǎn) F,在下列結(jié) 論中，不一定正確的是 （B ）A. AFE DCEB1AF= -AD2C. AB= AFD. BE= AD- DF（2016 綏化）如圖，矩形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn) AC, BD相交于點(diǎn)O, CE/ BQ DE/ AC,若AC= 4,則四邊形 OCED勺周 長(zhǎng)為（B ）A. 4B.8 r C . 10D. 12（2016 棗莊）如圖，四邊形 ABC皿菱形，AC= 8, DB= 6, DHUAB于點(diǎn)H,則DH等于（A ）24A. 5D. 412B.y（2016 龍東）如圖，在平彳T四邊形ABCM,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE= AD,連接EB,EQD

3、B.請(qǐng)你添加一個(gè)條件答_案不唯一，如：CD= BE,使四邊形 DBCE矩形.（2016 揚(yáng)州）如圖，菱形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn)AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若OE= 3,則菱形ABC曲周長(zhǎng) 為24.（2016 昆明）如圖，E, F, G, H分別是矩形 ABC名邊廣的中點(diǎn)，AB= 6, BC= 8,則四邊形EFGH勺面積是24.（2016 青島）如圖，在正方形ABCD43,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn) 0, E為BC上一點(diǎn)，CE= 5, F為DE的中點(diǎn).若 CEF的周長(zhǎng)為18,則OF的長(zhǎng)為3.5 . （2016 云南）如圖，菱形 ABC面對(duì)角線(xiàn) AC與 BD交于點(diǎn) O, / ABC： /

4、BAD= 1 ： 2, BE/ AG CE/ BD.（1）求 tan / DBC的值;（2）求證：四邊形 OBEO矩形.解：（1） .四邊形 ABCD菱形，1AD/ BC, / DBC= 2/ABC./ ABO / BAD= 180 .又 / ABC： / BAD= 1 : 2,/ ABC= 60 .1.Z DBC=-Z ABC= 30 .23.tan / DBC= tan30 =去.（2）證明：.四邊形 ABCD菱形，AC BD,即/ BOC= 90 . BE/ AC, CE/ BD, BE/ OC CE/ OB.，四邊形 OBE%平行四邊形，且/ BOC= 90 .四邊形OBE%矩形.CD

5、至F, BE= DF,連接EF,與BG AD分別相交于 P,12. （2016 遵義）如圖，在矩形 ABCM,延長(zhǎng) AB至E,延長(zhǎng) Q兩點(diǎn).求證：C之AQ（2）若 B已 1, PQ= 2P /AEF= 45 ,求矩形 ABCD勺面積.解：（1）證明：.四邊形 ABC虛矩形，/A= /ABC= /C= /ADC= 90 , AB= CD AD= BC, AB/ CD AD/ BC./ E= / F. BE= DF, .1. AE= CF.ZC= /A,在 CFP 和 AEQ 中, CF= AE,Z F=Z E,. CF咤 AEQ（ASA）.CF AQ.AD/ BG/ FBE= / A= 90 .

6、 / AEF= 45 ,.BER AEQ是等腰直角三角形.BE= BF 1 , AQ= AE.PE= 2BF 2.EQ= PE+ PQ=也 + 2/=3 機(jī)AQ= AE=3.AB= AE- BE= 2. CF AQ AD= BC, . . DQ= BF 1.AD= AQ+ DQ= 3+1 = 4.S 矩形 ABCD=AB- AD= 2X4= 8.（201 6 荷澤）在7ABCD43, AB= 3, BO 4,當(dāng)？ABCD勺面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確的有（B ）AC= 5;/A+ /C= 180 ;AdBD;AC= BD.A.B.C.D .（2016 舟山）如圖，矩形 ABC邛，AD= 2, AB

7、= 3,過(guò)點(diǎn)A, C作相距為2的平行線(xiàn)段 AE, CF,分另交CD AB 于點(diǎn)E, F,則DE的長(zhǎng)是（D ）A.J5B.13C. 1D.566（2016 張家界）如圖，將矩形ABCDgGM折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F.若AD= 8 cm, AB= 6 cm, AE= 4 cm.則AEBF 的周長(zhǎng)是 8 cm.（2016 株洲）已知正方形 ABCD BO 3,點(diǎn)E, F分別是CB CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，DF= BE,連接AE, AF,過(guò)點(diǎn)A 作AHL ED于H點(diǎn).（1）求證： ADF AABE（2）若 BE= 1,求 tan /AED的值.解：（1）在正方形 ABCD43, AD= AB, Z ADG= / ABC= 90 ,./ ADF= Z ABE= 90 .AD= AB,在 ADF與AABE中， / ADF= / ABEDF= BE,. ADF AABE.（2）過(guò)點(diǎn)A作AHL DE于點(diǎn)H,在 RtABE中， AB= BO 3, BE= 1 ,AE=4,ED= McD+CE =5.Sa ae產(chǎn) 1AD- BA= 9,22Sadf 1DEE- AH 9.22解得 AI+= 1.8.在 RtAHE中， A已r1