中考數(shù)學(xué)提分精選30題系列一

1、專題01經(jīng)典母題30題一、選擇題1.1的相反數(shù)是（）2A.B. -C.2D. - 2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 22【答案】B【解析】JL的相反數(shù)是-2,添加一個(gè)負(fù)號(hào)即可.故選 B.忸2.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A O B8【答案】B.【解析】京此圖形不是中心時(shí)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，選耍錯(cuò)謖三Bs此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)正碉：C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤： 小此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形！選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選民.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)

2、角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是（）A.AB / CD, AD / BC B.OA=OC, OB=ODC.AD = BC, AB / CD D.AB=CD, AD=BC【答案】C【解析】A、根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意;C、不能判定四邊形 ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意;ABCD為平行四邊形，故此D、根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形選項(xiàng)不合題意;故選C.4. 一名射擊愛(ài)

3、好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下:7, 9, 8, 9.這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 6B. 7C.D. 9C.將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?, 7, 8, 99,中位數(shù)是按從小到大排列后第 3個(gè)數(shù)為:8.故選C.5.如圖,O O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且CE=2, DE=8,則 AB 的長(zhǎng)為（）C. 6A. 2B. 4D. 8D.【解析】VCE=2，D=&二怩=3.丁 垂直在 AK，在 RtZiO距中，由勾股定理，得比=*，.,根據(jù)垂役定理，得釬=氏故選D.由幾個(gè)大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的俯視圖是（【解析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得：從上面看有兩排，前排右邊一個(gè)，后排 三個(gè)正

4、方形，故選 A . TOC o 1-5 h z .不等式3x+2- 1的解集是（）11-/,A. x B. xv C. x 1 D. x -1-2,合并同類項(xiàng)得，3x- 3,把x的系數(shù)化為1得，x- 1.故選C.將拋物線 y=x2平移得到拋物線y= （x+2） 2,則這個(gè)平移過(guò)程正確的是（）A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位【答案】A.【解析】根據(jù)圖象左移加可得，將拋物線y=x2平移得到拋物線 y= （x+2） 2,則這個(gè)平移過(guò)程正確的是向左平移了 2個(gè)單位，故選 A.在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若

5、1 TOC o 1-5 h z 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是3 ,則黃球的個(gè)數(shù)為（）A. 18 B. 20 C. 24D. 28【答案】C.人,一葉一口 121“ 口【解析】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為 x個(gè)，根據(jù)題意得： 一，解得：x=24,12 x 3經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解；黃球的個(gè)數(shù)為24.故選C. 20位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）x y 52x y 52.3x 2y 20. 2x 3y 20 x y 20 x y 20.2x 3y 52. 3x 2y 52【答案】D.【解析】本題等量關(guān)

6、系為：男女生共20人；男女生共植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組:x y 203x 2y 52故選D.11.如圖，三棱柱的體積為 10,其側(cè)棱AB上有一個(gè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過(guò)P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分,它們的體積分別為x、y,則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（A.B.)D.【解析】二過(guò)P點(diǎn)作與底面平行的平面將體積為10的三棱柱截成兩個(gè)部分的體積分別為x、V, . -x+y=10,即y=-x+10 （0w 10 .，函數(shù)圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10, 0）和（0, 10）的線段.12.如圖，正方形 ABCD中，AB=6

7、,點(diǎn)E在邊CD上，且 CD=3DE.將 ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.則下列結(jié)論： ABGA AFG ;BG=CG ;AG / CF; S；aegc=Saafe;/ AGB+/ AED=145 .其中正確的個(gè)數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】正確.理由：,.AB=AD=AF, AG=AG, /B=/AFG=90,RtA ABGRtA AFG (HL);正確.理由：1EF=DE = -CD=2,設(shè)BG=FG=x,則CG=6 - x,在直角 ECG中，根據(jù)勾股定理，得(6-3x) 2+42= (x+2) 2,解得 x=3.BG=3=6-3

8、=GC;正確.理由：. CG = BG , BG=GF , . CG=GF , .FGC 是等腰三 角形，/GFC = /GCF.又. RtA ABGRtAAFG ;，/AGB=/AGF ,/ AGB + /AGF =2/AGB=180-ZFGC = Z GFC+Z GCF=2 Z GFC=2 / GCF, . / AGB = /AGF = /GFC = /GCF , . AG/ CF; 正確.理由：Sagce= 1 GC?CE=1 X3 4=6, &afe=-AF7EF=1 X62=6, .字egc=Saafe; 2222錯(cuò)誤./ BAG = /FAG, Z DAE= / FAE ,又/ B

9、AD =90 , / GAF=45, / AGB + /AED=180-/ GAF=135 .故選C.二、填空題 2 13.分解因式：a a =.【答案】a a 1 .【解析】a2 a a a 1 .計(jì)算：50 - 15 30=.【答案】340 3Q【解析】50 - 15 30 =49 05 30 =34 30.在函數(shù)y=/中，自變量x的取值范圍是 .2k+4【答案】xA 2【解析】由題意得，2x+4w0,解得 /-2.如圖，將邊長(zhǎng)為 6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH , 點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G,則 EBG的周長(zhǎng)是 cm.【答案】12【解析】由翻折的性

10、質(zhì)得，DF=EF,設(shè)EF=x,則AF=6-x,二點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),.AE=BE=lx6=3,在 RtAEF 中，AE2+AF2=EF2,即 32+ (6x) 2=x2,解得 乂上， 24.AF=6里=/FEG = /D=90,/ AEF+/ BEG=90 , / AEF+/ AFE=90,4 4 ./AFE = /BEG,又. / A=/B=90, /.A AEFA BGE, .理圖煞，AF AE EF即士=里=隹，解得 BG=4, EG=5,. EBG 的周長(zhǎng)=3+4+5=12 .J 3故答案為12.C在x軸的正半軸上，反比例函17.如圖，已知在 RtAOAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)B,交

11、AC于點(diǎn)D,連接OD.若k數(shù)y - (kwo)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn) OCDAACO,則直線 OA的解析式為 .【解析】設(shè)OC=a ,OC ACOC2一 一 AC CD OCCD, k. 點(diǎn) D在y 上，a3一.，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a, kk.CD= ./A OCDA ACO a3a-) .點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)3 a2k,a2=2k.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(工，23k的坐標(biāo)為 -,.點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，一2 2ka2a).設(shè)直線OA的解析式為y=mx,則m - =a,，m=2.，直線OA的解析式為y=2x.2.某種商品每件的標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，每件仍能獲利20%,則這種商品每件的

12、進(jìn)價(jià)為 元.【答案】160【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，240X0.8-x=20%x,解得：x=160,即每件商品的進(jìn)價(jià)為 160元. OO的半徑為2,弦BC=2jW,點(diǎn)A是。O上一點(diǎn)，且 AB=AC,直線AO與BC交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為.【答案】1或3【解析】如圖所示：。的半徑為2,弦BC=2/3,點(diǎn)A是。上一點(diǎn)，且 AB=AC,ADXBC,BD=BC=Q,在 RtAOBD 中，BD2+OD2=OB2,即(2+OD2=22,解 得 OD=1 ,，當(dāng)如圖1所示時(shí)，AD=OA-OD=2-1=1 ;當(dāng)如圖2所示時(shí)，AD=OA+OD=2+1=3 .故答案為：1或3.20.如圖，在 A

13、BC中，AC=BC=8, / C=90,點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將 ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)45,得到 ABC； BC與AB交于點(diǎn)E,則S四邊形acde=.【答案】28【解析】由題意可得：ZB=/BDE=45, BD=4,貝U/ DEB=90 , . . BE=DE=242 ,SaBDE=1 X2J2 X2 J2=4, . $ ACB=W AC 汨C=32,S四邊形 acde=Saacb Sabde=28 .x x 1 . .21.分式方程的斛為x=.x 2 x【答案】2.【解析】去分母得:x2=x2-x+2x- 2,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知

14、點(diǎn)Mo的坐標(biāo)為(1, 0),將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45,再將其延長(zhǎng)到 Mi,使得MiMoOMo,得到線段OM1；又將線段OMi繞原點(diǎn)0逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。，再將其延長(zhǎng)到 M：下去，得到線段 OM3, 0M4, 0M5,根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出OM2014的長(zhǎng)度為 4-5x/-My.產(chǎn)答案21007.【解析】點(diǎn)Mo的坐標(biāo)為(1,0), .-.OMo=1.2,使得M2M1L0M1,得到線段 0M2；如此線段OMo繞原點(diǎn)0逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45,MiMoXOMo,. OM0M1是等腰直角三角形 (應(yīng))2, om3= 72om2=( 72)3,， 三、解答題-1 123. (1)計(jì)算： -4s

15、in45 12(2)先化簡(jiǎn)，再求值：a a 3b a b 【答案】(1) 10； (2) 5.41 0【解析】(1)-4sin45 1 v222.2(2) a a 3b a b a a b a 3.1.OMi = V2 0Mo= V2 ,同理，OM2=42OMi= OM20 72 OM2013= ( 72 ) 2014=21007.0向1 a a b ,其中 a 1, b -.28 2 4 21 2 2 1.2ab a2 2ab b2 a2 ab a2 b2.當(dāng)a 1, b 1時(shí)，原式=12221.151 24 424.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)A

16、 ( - 2,2) , B (0, 5) , C (0, 2).(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180,得到 A1B1C,請(qǐng)畫出 A1B1C的圖形.(2)平移 ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2, - 6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的 A2B2C2 的圖形.(3)若將 A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到 A2B2c2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).IIWIII&iilllNldl MM lll&llillli【答案】(1)圖形見(jiàn)解析；(2)圖形見(jiàn)解析；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(0, -2)【解析】(1)如圖所示： AiBiC即為所求；(2)如圖所示： A2B2c2即為所求；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(0, - 2).2

17、5.海南有豐富的旅游產(chǎn)品.某校九年級(jí)(1)班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛(ài)情況對(duì)游客且只能選一項(xiàng)，以下是同學(xué)們整隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛(ài)的產(chǎn)品,理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;EA :春照 B：黎錦 C ：貝雕 D：海水珍珠 E；其他旅游產(chǎn)品喜妻情況 向兔統(tǒng)計(jì)圖(2)隨機(jī)調(diào)查的游客有,人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所占的圓心角是(3)請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛(ài)黎錦的約有【答案】(1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(2) 400, 72; ( 3) 420.【解析】(1)二喜愛(ài)B產(chǎn)品的人數(shù)為60+15%8072 60 76=112 (人)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下:產(chǎn)品

18、400, 72.420.26.已知某市2013年企業(yè)用水量x (噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi) y (元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.(1)當(dāng)x 5cB寸，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量;(3)為貫徹省委 五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自 2014年1月開(kāi)始對(duì)月用水量超過(guò)80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過(guò)80噸，則除按2013年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過(guò)80噸部分每噸另加收 二元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)20和污水處理費(fèi)共 600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量.【答案】(1) y=6x- 100; (2

19、) 120 噸；(3) 100 噸.【解析】(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b, =直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(50, 200) , (60,260),50k b 200 加/曰,解得60k b 2606100.y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x- 100.(2)由圖可知，當(dāng) y=620 時(shí)，x50,6x- 100=620,解得 x=120.答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸.x(3)由題思得，6x 100 一 x 80600 ,化簡(jiǎn)得 x2+40 x- 14000=020解得：xi=100, x2=- 140 (不合題意，舍去).答：這個(gè)企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸.27

20、.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OM過(guò)原點(diǎn)O,與x軸交于A (4, 0),與y軸交于B ( 0,3),點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn)，連接 AC并延長(zhǎng)到D,使DC=4CA,連接BD .(1)求。M的半徑；(2)證明：BD為。M的切線；(3)在直線 MC上找一點(diǎn) P,使|DP-AP|最大.【答案】(1) 5; (2)證明見(jiàn)解析；(3)取點(diǎn)A關(guān)于直線MC的對(duì)稱點(diǎn)O,連接DO并 2延長(zhǎng)交直線MC于P,此P點(diǎn)為所求，且線段 DO的長(zhǎng)為|DP - AP|的最大值，為 拘.【解析】(1)二.由題意可得出：OA2+OB2=AB2, AO=4, BO=3,，AB=5.，圓的半徑為0.2(2)由題意可得出：M (2, 3)

21、. C為劣弧AO的中點(diǎn)，由垂徑定理且MC = E ,故C22(2, - 1).如答圖1 ,過(guò) D作 DH x軸于 H ,設(shè) MC 與x軸交于 N,則AACNs ADH ,又. DC=4AC, DH =5NC=5, HA=5NA=10. . . D (6, 5).設(shè)直線 BD表達(dá)式為：y=ax+b,則6k bb 345k -解得：k 3 .，直線BD表達(dá)式為:b 3y= x+3.3設(shè) BD 與 x 軸交于 Q,則 Q ( -, Q) . OQ=944 BQ2 型，AB2 25, AQ2 625,BQ2 AB21616AQ25 , 一,BQ4154AQ2.ABQ是直角三角形，即BDXAB, BD

22、為。M 的切線.(3)如答圖2,取點(diǎn)A關(guān)于直線MC的對(duì)稱點(diǎn)ZABQ=9Q .O,連接DO并延長(zhǎng)交直線 MC于P,此P點(diǎn)為所求，且線段 DO的長(zhǎng)為|DP - AP|的最大值.設(shè)直線DO表達(dá)式為y=kx,5=- 6k,解彳導(dǎo):k=5 .，直線DO表達(dá)式為y=- x TOC o 1-5 h z 66又在直線DO上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2 , ，y= 5 . ，P ( 2 ,-).此時(shí)|DP - HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 33AP|=DO=V?52。61 .卓1 228.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是拋物線y -x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) A在第一象限2內(nèi)

23、.AE，y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)B坐標(biāo)為(0, 2),直線AB交x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，直線DE與AB相交于點(diǎn)F,連結(jié)BD.設(shè)線段AE的長(zhǎng)為m, ABED的面積為S.(1)當(dāng)m J2時(shí)，求S的值.(2)求S關(guān)于mm2的函數(shù)解析式.(3)若S= 73時(shí)，求AF的值；BF當(dāng)m2時(shí)，設(shè)AF k ,猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明.BF【答案】(1) 72; (2) S m m 0, m 2 ； ( 3)3 ;k -m2 ,證明見(jiàn)解析.44【解析】(1)二點(diǎn)A是拋物線y x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEy軸于點(diǎn)E,且AE m , 2點(diǎn)A的坐標(biāo)為 m, 1m2 . .當(dāng)m 72時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 V2, 1 .2點(diǎn) B

24、 的坐標(biāo)為 0, 2 , BE=OE=1 .AEy 軸，AE/x軸.1.AABEA CBO. z. AE BE 即乂？ - 解得 CO 2衣CO BO CO 2 點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，DO CO 2后.1-SBEDO1 2晚 22 .2(2)當(dāng)0m 2時(shí)，如圖，同可得 S -BE DO -AE OB m 220綜上所述，S關(guān)于m的函數(shù)解析式S m m0, m 2 .(3)如圖，連接AD,一3. BED的面積為舊，. . S m 73 .，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 73,2設(shè)任S BDFSaef AFS BEF BFS ADFkSBDF , S AEFkS BEF .S ADES BDES ADFS BD

25、FS AEFS BEFk S BDFS BEFBDFS BEFAF k Sade2 3 23BF S bde34C xDk與m的數(shù)量關(guān)系為12、 r,m2 ,證明如下:4連接AD,則S ADFS BDFS AEFS BEFAFBF S ADFkS BDF ,S AEFkS BEF .S ADES BDES ADFS BDFS AEFS BEFk S BDFS BEFS BDF S BEF 1丁點(diǎn)A的坐標(biāo)為 m, m22 S ADE12-m2mIm2 m2 .4BD x s-3 BDE.課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料 ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件

26、，使正方形的一邊在 BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB, AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm?小穎解得此題的答案為 48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問(wèn)題.(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm?請(qǐng)你計(jì)算.(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2,這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng).【答案】(1)mm, 5mm； (2) PN=60mm, PQ 40mm.【解析】(1)設(shè)矩形的邊長(zhǎng) PN=2ymm,則PQ=ymm,由

27、條件可得 APNA ABC,PN AE 目口 2y 80 y240240 八 480 ,、 ，即上 ,解得y PN= X2= (mm)BC AD 12080777答：這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)分別為240mm,7480mm.7(2)設(shè) PN=xmm,由條件可得 APNAABC,PNBCAEAD 12080 PQ80,即 PQ 80S PN PQ x 80 x22x 80 x x 602400.S的最大值為 2400mm2,此時(shí)PN=60mm,PQ 806040mm.榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電 筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒

28、，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電 筒個(gè)數(shù)的一半.(1)求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？(2)經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？【答案】(1)購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要 25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要 5元;(2)榮慶公司最多可購(gòu)買 21個(gè)該品牌的臺(tái)燈.【解析】(1)設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要(x+20)元.根據(jù)題意/曰 400得x 20解得x=5 經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解.所以 x+20=25 .答：購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要 25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要 5元;(2)設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為 a,則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是(2a+8)由題意得 25a+5 (2a+8) 670解得a21所以榮慶公司最多可購(gòu)買 21個(gè)該品牌的臺(tái)燈.31. 一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同. 在第一列快車與慢車相遇 30分后,第二列快車與慢車相遇.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x (單位：時(shí)