倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆

1、第 PAGE11 頁 共 NUMPAGES11 頁倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆1因區(qū)指導(dǎo)要來調(diào)研，我們四年級幾位數(shù)學(xué)老師經(jīng)商量決定，都上倍數(shù)和因數(shù)，都覺得這個內(nèi)容挺簡單的。今天上午第一節(jié)課，指導(dǎo)進了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么容易上。下面對自己的課堂做一些反思。新授的第一個教學(xué)環(huán)節(jié)是認識倍數(shù)和因數(shù)的意義，本來我想讓每位學(xué)生準備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四年級的學(xué)生了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節(jié)省不少時間，本來這節(jié)課就時間很緊。沒想到，學(xué)生在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來

2、是學(xué)生缺乏操作體驗的緣故吧。至于，認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，并純熟地說，這些學(xué)生都掌握很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數(shù)，12是因數(shù)，60是倍數(shù)嗎?”這個問題給忘記了，這樣，無形中淡化了需強調(diào)的“倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系”，不出我所料，在下午的反應(yīng)中，專家真指出了這一點。第二環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的因數(shù)的方法，找一個數(shù)的因數(shù)的方法是本節(jié)課的重點，也是難點。根據(jù)教材編排的話，應(yīng)該先找倍數(shù)的。我考慮到突出重點、打破難點，我就做了調(diào)整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認為先因數(shù)比擬合理，因此，我的決定就更加堅決了。在認識了因數(shù)和倍數(shù)的意義的根底上，我放手讓學(xué)生自己找36的因數(shù)，然后讓學(xué)生

3、發(fā)言交流找的方法，學(xué)生真的很努力很拎的清，見有指導(dǎo)聽課，竟然發(fā)揮出色，表現(xiàn)的相當(dāng)?shù)恼鎸?，也相?dāng)?shù)某錾?，大膽地說出自己的所思所想，學(xué)生的答復(fù)給人的感覺是那么自然，那么真實，沒有一點矯揉造作。在下午的反應(yīng)中，專家夸我的課真實、樸實、實在，我想這應(yīng)歸功于我的學(xué)生們，是他們的樸實、實在感染了我。然而，我在這個環(huán)節(jié)設(shè)計的問題有點籠統(tǒng)，不到位，導(dǎo)致有幾處的問話重復(fù)，最終導(dǎo)致本課時間不夠，這是我本節(jié)課最大的遺憾。第三環(huán)節(jié)是探求找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓學(xué)生來完成，結(jié)果學(xué)生們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了很多發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)有價值，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性在這堂課中得到了很好的表達。由此

4、，讓我明白，學(xué)生真的不可以小看，他們真的很厲害。但有一點，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓(xùn)練的成果。倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆2倍數(shù)和因數(shù)這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此根底上認識因數(shù)倍數(shù)，而如今是在未認識整除的情況下直接認識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比擬難教，這局部內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比擬難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比擬抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分表達以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為進步課堂

5、教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中表達了自主化、活動化、合作化和情意化，詳細做到了以下幾點：(一)操作理論，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識根底上，從動手操作，直觀感知，使概念的提醒打破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。(二)自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和

6、因數(shù)整個教學(xué)過程中力求表達學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，老師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生自主探究，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探究并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的屢次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)才能，初步形成合作與競爭的意識。找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難，這里我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢討論交流，學(xué)生對自

7、己剛剛的方法進展反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆3我發(fā)現(xiàn)“倍數(shù)和因數(shù)”這一單元大局部學(xué)生根底知識及根本概念掌握較好，倍數(shù)與因數(shù)的應(yīng)用相當(dāng)局部學(xué)生應(yīng)用也比擬靈敏。從學(xué)生的答卷情況來看存存在問題也不少，縱觀本單元的教學(xué)，從中得到的反思：1、創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境不管是新課的講授還是知識的實際應(yīng)用，都是從學(xué)生已有的生活經(jīng)歷出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)與參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的倍數(shù)、因數(shù)就在身邊，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。2、采用了小組合作學(xué)習(xí)的形式在新課的教學(xué)中，讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)以及有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的特征及

8、應(yīng)用以后，在學(xué)生獨立嘗試解決問題的根底上進展小組討論：如何合理將分類，2、3、5的倍數(shù)的特征，如何找因數(shù)，找質(zhì)數(shù)等等，這些都有以小組討論作為探究新知的起點，在小組合作學(xué)習(xí)中，給學(xué)生搭建自主的活動空間和交流的平臺。3、充分表達了以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想在課堂上，努力營造輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視讓每個學(xué)生都在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法，每個知識點的建立、新知識的形成盡量讓學(xué)生從已有知中識討論、尋求，同時也傾聽同伴的觀點，互相學(xué)習(xí)。表達以“以人開展為本”的新理念，尊重學(xué)生，信任學(xué)生，敢于放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。整個教學(xué)過程學(xué)生從已有的知識經(jīng)歷的實際狀態(tài)出發(fā)，通過操作、討論、歸納，經(jīng)

9、歷了知識的發(fā)現(xiàn)和探究過程，從中讓讓學(xué)生體驗理解決問題的喜悅或失敗的情感。4、重視新知識的應(yīng)用每學(xué)習(xí)一個新的知識點及時讓學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在生活中，并且運用新知識靈敏解決問題。5、缺乏之處(1)、在教學(xué)中還有一小局部學(xué)生未積極參與到學(xué)習(xí)中來，如何讓全體學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)研究中來，仍有待于進一步的加強。(2)、本單元的測驗卷的應(yīng)用局部要求學(xué)生說明解題的理由的比擬多，而學(xué)生也失分比擬嚴重，說明學(xué)生在這方面知識較薄弱，今后的教學(xué)中要加強打破這一環(huán)節(jié)。(3)、也出現(xiàn)了很多教學(xué)的困惑。如在教學(xué)中明知一小局部學(xué)生在某些知識點存在缺陷，但很難抽時間彌補及跟進。倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆4(

10、一)素數(shù)和合數(shù)的判斷不純熟。一些數(shù)如：49、51、91這些數(shù)看上去是素數(shù)，但其實是合數(shù)。這些數(shù)經(jīng)常被學(xué)生誤認為是素數(shù)而導(dǎo)致錯誤，原因是這些學(xué)生就簡單的看看，而不愿意用2、3、5等素數(shù)去嘗試，努力尋找是不是有第3個因數(shù)存在。(二)意思一樣，但語句表述不同時，有的學(xué)生就不能正確理解。如：在上面的數(shù)只有兩個因數(shù)的數(shù)有哪些?其實這道題目就是問在上面的數(shù)中素數(shù)有哪些。(三)有的學(xué)生缺少分析p 理解，研究和判斷的才能，判斷和選擇題的錯誤比擬多。例如：1的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。假如一個學(xué)生先找到1的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的特點作出正確的判斷。但有的學(xué)生看到1是個奇數(shù)，然后就簡單地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如：一個數(shù)的

11、倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。假如學(xué)生找一個數(shù)，看看它的最小倍數(shù)是哪個?找找它的最大因數(shù)是哪個?這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡單地被題目的意思誤導(dǎo)，加上平時的練習(xí)中還有倍數(shù)一般都是大的，因數(shù)一般都是小的概念，學(xué)生容易誤判。教學(xué)中，我和學(xué)生有時太滿足于平時練習(xí)的結(jié)果，而缺少讓學(xué)生進展數(shù)學(xué)考慮和表達才能的過程訓(xùn)練?？磥碓谝院蟮慕虒W(xué)中，我要繼續(xù)改變教學(xué)觀念，要高度尊重學(xué)生，依靠學(xué)生，把以往教學(xué)中主要依靠老師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽繉W(xué)生。建議1、在新知教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生進展探究。在本單元中找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比擬好的方法。如何通過學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點。如“找36的因數(shù)” ，找一個數(shù)的因數(shù)是本課

12、的難點。應(yīng)該說，找出36的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出36的所有因數(shù)。教學(xué)中，建議老師不要把方法簡單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨立去探究，獨立寫出36的所有因數(shù)，在學(xué)生反應(yīng)的根底上老師再引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序作比擬，學(xué)生才能在比擬、交流中感悟有序考慮的必要性和科學(xué)性。交流的過程正是學(xué)生互相補充、互相接納的過程，是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進展深加工和重組知識的過程，是學(xué)生的認知不斷走向深化，思維程度不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的過程。給學(xué)生獨立考慮的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng);引導(dǎo)學(xué)生一對一對有序的找，或從1開場，用

13、除法一個個去試，是思維條理性的培養(yǎng);既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈敏性。2、寓教于樂，游戲中進展相應(yīng)的穩(wěn)固練習(xí)。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內(nèi)容比擬枯燥，課本上的練習(xí)形式也比擬單一，所以在認識倍數(shù)和因數(shù)后，應(yīng)安排有興趣的游戲，比方數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲，讓學(xué)生看轉(zhuǎn)盤說指針停頓時，內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關(guān)系，進一步認識倍數(shù)和因數(shù)，又能從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的互相依存的關(guān)系。在學(xué)會找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設(shè)計游戲，如：“猜猜一位老師的 號碼”，在一個八位數(shù)的號碼中其中四位，根據(jù)有關(guān)倍因數(shù)關(guān)系的問題請學(xué)生找出未知的四位號碼，以進步學(xué)生

14、學(xué)習(xí)的積極性，稍有難度的練習(xí)給學(xué)有余力的學(xué)生一個證明自己才能的時機，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，體會到了學(xué)習(xí)新知識后的成就感。3、老師要注重評價的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在評價中成長。在第一課時學(xué)生交流12的因數(shù)時，老師展示了三位同學(xué)的作業(yè)：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的學(xué)生說說自己的想法，并讓其他同學(xué)評論，此時大多數(shù)學(xué)生的評價都認為不好，找得缺漏、無序，這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方?”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。假如老師能經(jīng)常注意這樣引導(dǎo)評

15、價，學(xué)生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點，再看別人的缺點，也給了剛剛那位學(xué)生一個心理上的撫慰，使他能更積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)隨筆5我在教學(xué)時做到了以下幾點：(1)親密聯(lián)絡(luò)生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。今天在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說話，就是培養(yǎng)學(xué)生對語言的概括才能和對事物間關(guān)系的理解才能。于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的互相依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的互相依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，(2)改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的根底。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。(3)根據(jù)學(xué)生的實際情況，教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，雖然學(xué)生不能有序地找出來，但是根本能全部找到，再此根底上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的方法學(xué)生容易承受，這樣的