新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 5.2 鴿巢問(wèn)題的一般形式 教學(xué)課件

1、鴿巢問(wèn)題的一般形式數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題5鴿巢問(wèn)題誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？把n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜中，（n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。列舉法你能用哪些方法解決問(wèn)題？假設(shè)所有鴿巢都放一個(gè)，剩下的1個(gè)就要放進(jìn)其中的一個(gè)鴿巢。假設(shè)法把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。這句話(huà)對(duì)嗎，為什么？想一想，你能怎樣放呢？把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書(shū)。所以?xún)煞N放法都有一個(gè)抽屜放了3本

2、或多于3本，所以把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？與同伴實(shí)踐操作一下驗(yàn)證你的想法吧！把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？7700列舉法7610752075117430742173317322把7分解成3個(gè)數(shù)，共有8種情況，在任何一種情況中，總有一個(gè)數(shù)不小于3。732（本）1（本）余下的一本放在哪個(gè)抽屜都導(dǎo)致“總有一個(gè)抽屜至少有3本書(shū)”。假設(shè)法小組討論：如果有8本書(shū)會(huì)怎樣呢？832（本）2（本）余下的2本放在哪個(gè)抽屜都導(dǎo)致“總有一個(gè)抽屜至少有3本書(shū)”。如果有9本書(shū)會(huì)怎樣呢？933（本）有10本書(shū)呢？1033（本）1（本）余

3、下的一本放在哪個(gè)抽屜都導(dǎo)致“總有一個(gè)抽屜至少有4本書(shū)”。整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？7 3 2（本） 1（本）8 3 2（本） 2（本）10 3 3（本） 1（本）總本數(shù)抽屜數(shù)平均每個(gè)抽屜放進(jìn)的本數(shù)剩下的本數(shù)物體數(shù)剩下1本，任選其中一個(gè)抽屜放進(jìn)去。剩下2本，任選其中1個(gè)或2個(gè)抽屜放進(jìn)去。73 2（本） 1（本）83 2（本） 2（本）103 3（本） 1（本）3 + 14（本）2 + 13（本）2 + 13（本）抽屜數(shù)物體數(shù)商余數(shù)商+1至少數(shù)余數(shù)不論是多少，都加1。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。至少數(shù)=商+1整理這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么

4、？計(jì)算法832（本） 2（本）1033（本） 1（本）答：把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)。答：把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū)。至少數(shù)=商+12+13（本）3+14（本）如果有8本書(shū)會(huì)怎樣呢？10本呢？把鴿子放進(jìn)對(duì)應(yīng)的籠子中，完成下表:鴿子只數(shù)籠子的個(gè)數(shù)結(jié)果65總有一只籠子，里至少放進(jìn)( )只鴿子。76109100992只要放的鴿子數(shù)比籠子的數(shù)量多1，那么總有一個(gè)籠子里至少放進(jìn)2只鴿子。11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？1142(只）3（只）213（只）因?yàn)槠骄總€(gè)鴿籠都飛進(jìn)了2只鴿子，還剩下3只，不論怎么飛，總有1個(gè)鴿籠

5、里至少飛進(jìn)3只鴿子。5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？541(人)1(人）112（人）因?yàn)槠骄堪岩巫由隙甲蝗耍€剩下1人，不論怎么坐，總有1把椅子上至少坐2人。六年級(jí)三班，有50人，每人至少訂一份學(xué)習(xí)刊物，現(xiàn)有A、B、C三種刊物，每人有幾種選擇方式？這個(gè)班訂相同刊物的至少有多少人？把有幾種選擇方式，看作抽屜書(shū)數(shù)。A B C A和B A和C B和C A、B和C5077(人)1(人）718（人）答：每人有7種選擇方式。這個(gè)班訂相同刊物的至少有8人。把若干枝花插入5個(gè)花瓶里，不管怎么放，要保證總有一個(gè)花瓶里至少插10枝花，那么花的總數(shù)至少應(yīng)該有多少枝？5（10-1）+1=46（枝）答：花的總數(shù)至少應(yīng)該有46枝。物體的個(gè)數(shù)抽屜數(shù)