關(guān)鍵工程結(jié)構(gòu)非線性分析

1、學(xué)號：S09011029 姓名：劉翔專業(yè)：構(gòu)造工程PC構(gòu)件截面分析：對一 PC構(gòu)件截面進(jìn)行全過程分析并得出其M-BN曲線。算例：某預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁跨徑L=6m ；梁長分段M=32 ；截面分段數(shù)N=100 ；梁寬 B=0.4m ；梁高H=0.6m ；預(yù)應(yīng)力鋼筋面積 ASP=139.0 x10-6m2 ；預(yù)應(yīng)力鋼筋坐標(biāo) YP=0.25m ；下緣鋼筋坐標(biāo)YS=0.25m ；上緣鋼筋坐標(biāo)YSS= - 0.25m ；下緣鋼筋面積 AS=628.0 x10-6m2 ；上緣鋼筋面積 ASS=628.0 x10-6m2 ； ESS=3.25x104N/mm2 ；混凝土峰 值應(yīng)變STACO=0.002 ；混凝

2、土彈性模量 EC=3.25x104N/mm2 ；混凝土極限壓應(yīng)變 STACU=0.0033混凝土峰值點(diǎn)應(yīng)力FC=32.4x106Pa下緣鋼筋屈服強(qiáng)度FS=335.0 x106Pa ； 下緣鋼筋彈性模量 ES=2.1x105N/mm2 ；下緣鋼筋屈服應(yīng)變STASSO=0.0017 ；下緣鋼筋 極限應(yīng)變STASSU=0.16 ；上緣鋼筋彈性模量ESS=2.1x105N/mm2 ；上緣鋼筋屈服強(qiáng)度 FSS=335.0 x106Pa ；上緣鋼筋屈服應(yīng)變STASSO=0.0017 ；上緣鋼筋極限應(yīng)變 STASSU=0.16 ；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量ESP=2.1x105N/mm2 ；預(yù)應(yīng)力鋼筋條件屈服強(qiáng)度

3、FSP=1581.0 x106Pa ；預(yù)應(yīng)力鋼筋條件屈服應(yīng)變STASP=0.0017 ；預(yù)應(yīng)力鋼筋極限屈服強(qiáng) 度 FSUP=1860.0 x106Pa ；預(yù)應(yīng)力鋼筋極限應(yīng)變 STASUP=0.0275。解：理論分析：(1 )基本假定：平截面假定，即梁正截面變形后仍保持平面，截面應(yīng)變?yōu)橹本€分布，不考慮鋼筋與 混凝土之間的相對位移。不考慮剪切變形的影響，且截面開裂后忽視受拉區(qū)混凝土的抗拉作用?；炷潦軌簠^(qū)頂層釬維應(yīng)變達(dá)到0.003時(shí)，即覺得達(dá)到極限狀態(tài)各材料的本構(gòu)關(guān)系分別滿足如下條件：b =5混凝土本構(gòu)關(guān)系采用： c8/ 1一(】_ )n8 8cu（各參數(shù)取值見混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-

4、)規(guī)定)一般鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用：bsI8 sEsl f、y七室08 8 8s 0ss ,max預(yù)應(yīng)力鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用：bpEP18 pJpy + Ep 28P8p0 8P 0氣 8 pu0其中b p相應(yīng)于預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變?yōu)? p時(shí)的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力； fpy預(yù)應(yīng)力筋屈服極限處的應(yīng)力值；預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度極限處的應(yīng)力值；8 p0相應(yīng)于預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力為fpy時(shí)的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變； fpu8pu相應(yīng)于預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度極限處的拉應(yīng)變；E = pn , E = pupvp 18 p 0p 28 L p 0（2）全截面各階段應(yīng)變分析 將混凝土的截面提成有限條帶，在外荷載的作用下假定每一條帶上的應(yīng)力均勻分布，全 截面各階段應(yīng)變?yōu)椋喝?/p>

5、截面消壓前的截面應(yīng)變在預(yù)應(yīng)力的作用下梁截面的應(yīng)變見圖1。假定拉應(yīng)變?yōu)橐?，壓?yīng)變?yōu)?。、A=-APX,b圖1截面應(yīng)變預(yù)應(yīng)力鋼筋在有效預(yù)應(yīng)力（扣除所有預(yù)應(yīng)力損失后）作用下的拉應(yīng)變?yōu)椋簆ebpeEp1其中“-”表達(dá)為拉應(yīng)變。此時(shí)各條帶混凝土的壓應(yīng)變?yōu)楦鱟iA b e y p_pe P_LIJy i為任意一條帶距截面中心軸的距離，位于受拉區(qū)取負(fù)值，受壓區(qū)取正值。此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋重心水平處混凝土的壓應(yīng)變?yōu)椋篶eP Pe + pp pA 1 J全截面消壓時(shí)的截面應(yīng)變?nèi)孛嫦麎簳r(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)變?yōu)椋?p = pe + （ 一 ce ）此時(shí)受拉鋼筋的應(yīng)變?yōu)椋簊eP pe +AA b e e p pe p sI其

6、中“-”表達(dá)為拉應(yīng)變。全截面消壓后的截面應(yīng)變，圖2為消壓后來矩形截面應(yīng)變、應(yīng)力分布圖。hZbe e ws ee ps截面曲率；應(yīng)力計(jì)算：圖2矩形截面梁應(yīng)變和應(yīng)力圖9 = 8 c + 8 s由圖2可知：h0式中c截面受壓區(qū)邊沿混凝土應(yīng)變；s一受拉鋼筋應(yīng)變h0截面有效高度；中截面上任意一條條帶的應(yīng)變?yōu)?ci，1，、ci =中七 + （-h中-）y Z為任意一條帶距截面中心軸的距離，位于受拉區(qū)取負(fù)值，受壓區(qū)取正值。2 h中- c為中性軸ZZ的應(yīng)變。根據(jù)所采用的本構(gòu)關(guān)系可得:拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力ps(8+8)E 0+ 8各-)-0中(h) zs1-+ (-仰-8提Esk-a 2h)A r1一-a+(h? - 8 ) + 8E2p J2c-pepc(1 h 里-8 ) E 每一條帶上的混凝土、受壓鋼筋、受拉鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋的力分別為：N = bd = A N， = A ss sT = Ap p得到平衡方程： 嚴(yán).+氣:+A + AP廣0cs s s siM =AAy+ A， (hci i i s s5-a k 2s J-A ss5-ak 2s J若不滿足平衡條件，則需調(diào)節(jié)應(yīng)變值8，反復(fù)環(huán)節(jié)-;（3 ）截面彎矩一曲率計(jì)算分析過程：取曲率=+ ;假定梁截面受壓