2022年公開課教案1動量與能量

1、專題復(fù)習(xí)：動量與能量2022 年 4 月 26 日星期五高三（ 19）班一：【教學(xué)目標(biāo)】（一）學(xué)問與技能 1. 能敏捷選取討論對象,正確分析物理過程；2. 能從動量和能量的角度去綜合分析和解決一些力學(xué)問題；3. 復(fù)習(xí)本專題復(fù)習(xí)要著重提高同學(xué)建模才能,將物理問題通過分析、推理利用知 識點轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題,然后利用數(shù)學(xué)學(xué)問解決物理問題的綜合解題才能；（二）過程與方法 1通過專題復(fù)習(xí),把握動量、 能量綜合問題的分析方法和思維過程,提高解決學(xué)科 內(nèi)綜合問題的才能；2能夠從實際問題中獵取并處理信息,實際問題的才能；（三）情感態(tài)度與價值觀把實際問題轉(zhuǎn)化成物理問題, 提高分析解決培育同學(xué)不畏困難的精神,通過不同

2、解題方法的應(yīng)用使同學(xué)在討論和歸納的過程中 感性地體驗和懂得物理變化及其規(guī)律； 這樣同學(xué)最終不僅可以更深化地懂得物理學(xué)的規(guī)律,而且可以受到科學(xué)方法和科學(xué)精神的熏陶,具有獨立探究與合作溝通相結(jié)合的意識；【教學(xué)重點】 著重提高同學(xué)建模才能,把握動量、能量綜合問題的分析方法和思維過 程,提高解決學(xué)科內(nèi)綜合問題的才能；【教學(xué)難點】 物理問題通過分析、推理利用學(xué)問點轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題的綜合解題才能【教學(xué)方法】 分析法、講授法、講練結(jié)合,運算機幫助教學(xué)二：教學(xué)過程：（一）、高考如何考？提問同學(xué),得出結(jié)果：高考考查運算題為主,討論物體的相互作用過程 動量與能量關(guān)系；（二）、學(xué)問概要 沖量是力對時間的積存,其作用成效

3、是轉(zhuǎn)變物體的動量；功是力對位移的積存,其作用成效是 轉(zhuǎn)變物體的能量；沖量和動量的變化、功和能量的變化都是緣由和結(jié)果的關(guān)系,對此,要像熟識力 和運動的關(guān)系一樣熟識；在此基礎(chǔ)上,仍很簡單懂得守恒定律的條件,要守恒,就應(yīng)不存在引起改 變的緣由；能量仍是貫穿整個物理學(xué)的一條主線,從能量角度分析摸索問題是討論物理問題的一個 重要而普遍的思路；力對力時沖量動量守恒定律間I=Ft動量定理系統(tǒng)所受合力為的Ft=mv2-mv1零或不受外力m1v1+m 2v2=m 1v1 +m 2v2積累動量牛頓其次定律效p=mv的F=ma 應(yīng)功： W=FS cos積累力瞬時功率： P=Fv cos動能定理和平均功率：PWFvc

4、os對效tWA12 mv 212 mv 1位動能22移機械能Ek1 mv 22機械能守恒定律的積累勢能Ek1+E P1=E k2+E P2效應(yīng)重力勢能： Ep=mgh E = E彈性勢能應(yīng)用動量定理和動能定理時,討論對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統(tǒng),而應(yīng)用動量守恒定律和機械能守恒定律時,討論對象必定是系統(tǒng)；此外,這些規(guī)律都是運用于物理過程,而不是對于某一狀態(tài)（或時刻）；因此,在用它們解題時,第一應(yīng)選好討論對象和討論過程；對象和過程的選取直接關(guān)系到問題能否解決以及解決起來是否簡便；選取時應(yīng)留意以下幾點：1選取討論對象和討論過程,要建立在分析物理過程的基礎(chǔ)上；臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為討論過

5、程的開頭或終止?fàn)顟B(tài)；2要能視情形對討論過程進行恰當(dāng)?shù)谋ж?fù)化處理；3可以把一些看似分散的、相互獨立的物體圈在一起作為一個系統(tǒng)來討論,有時這樣做,可使 問題大大簡化；4有的問題,可以選這部分物體作討論對象,也可以選取那部分物體作討論對象；可以選這個 過程作討論過程,也可以選那個過程作討論過程；這時,首選大對象、長過程；確定對象和過程后,就應(yīng)在分析的基礎(chǔ)上選用物理規(guī)律來解題,規(guī)律選用的一般原就是：1對單個物體,宜選用動量定理和動能定理,其中涉準(zhǔn)時間的問題,應(yīng)選用動量定理,而涉及 位移的應(yīng)選用動能定理；2如是多個物體組成的系統(tǒng),優(yōu)先考慮兩個守恒定律；3如涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對位移（路程）并涉及摩擦力的,

6、要考慮應(yīng)用能量守恒定律；（三）、常見模型回憶1.兩彈性小球碰撞： （或彈性限度內(nèi)的輕彈簧）引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)真分析碰撞的全過程：m1v1 v v1 / v2 / 例題1：設(shè)光滑水平面上,質(zhì)量為的物體 A 以速度 v1 向質(zhì)量為 m2 的靜止物體B 運動, B 的左端連有輕彈簧；在位置 A、B 剛好接觸, 彈簧開頭被壓縮, A 開頭減速,B 開頭加速；到位置A、B 速度剛好相等（設(shè)為v）,彈簧被壓縮到最短；再往后A、B 開頭遠(yuǎn)離,彈簧開頭復(fù)原原長,到位置彈簧剛好為原長,過程系統(tǒng)動量守恒；機械能守恒；這種碰撞叫做A、B 分開,這時A、B 的速度分別為v 和v2；全彈性碰撞 ；由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒可以

7、證明A、B 的最終速度分別為：v1m1m2v1,v2m2m12v1；（這個結(jié)論最好背下來,以后m1m21m常常要用到； ）引導(dǎo)同學(xué)摸索：如 AB 都有初速度又如何？此種物理模型的變式訓(xùn)練 1：在光滑的水平面上,質(zhì)量為 m1 的小球 A 以速率 v0 向右運動；在小球的前方 O 點處有一質(zhì)量為 m2 的小球 B 處于靜止?fàn)顟B(tài),如下列圖；小球 A 與小球 B 發(fā)生正碰后小球 A、B 均向右運動；小球 B 被在 Q 點處的墻壁彈回后與小球 A 在 P 點相遇, PQ=1.5PO；假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的,求兩小球質(zhì)量之比 m1m2；A v0 B O P Q 21（提示：兩小球

8、碰撞后到再次相遇,小球A、B 的速度大小保持不變,通過的路程由題目可知AB 之比為 14,因此球 A 和小球 B 在碰撞后的速度大小之比為 14；由碰撞過程的動量守恒和機械能守恒列式求解可得；）最好用上面的結(jié)論 引導(dǎo)同學(xué)摸索：再次碰撞后又會如何運動？2. 子彈打木塊類問題：v0 例題 2：如圖 質(zhì)量為 m 的子彈以初速度v0 射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M 的木塊,v1s2s1 d v 1；a；未擊穿木塊子彈和木塊最終不再分開,以共同速度運動 ,這種碰撞叫 完全非v2m 1m 1彈性碰撞 ；系統(tǒng) 動量守恒, 機械能不守恒 ；可以證明, A、B 最終的共同速度為m 2在完全非彈性碰撞過程中,

9、系統(tǒng)的動能缺失最大,為： EK=fd12 mv 01Mmv22Mmm2 v 022Mb；擊穿木塊 射穿木塊,這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等,這種碰撞叫 非彈性碰撞 ；但穿透過程中系統(tǒng)動量仍舊守恒 , 機械能不守恒 ；系統(tǒng)動能缺失仍舊是 EK= f d=E 初-E 末（這里的 d 為木塊的厚 度）此種物理模型的變式訓(xùn)練 2：如圖,一質(zhì)量為 M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h；一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度v0射入物塊后, 以水平速度 v0/2 射出；重力加速度為 g；求：（ 1）此過程中系統(tǒng)缺失的機械能；（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離；解：（1）設(shè)子彈穿過物塊后的速

10、度為V,由動量守恒得（3 分）mv0mv0MV （3 分）2解得：Vmv 0 2 M系統(tǒng)缺失的機械能為：E12 mv 01mv021MV2 2222由兩式可得：E13m2 mv 0 （3 分）8M（2）設(shè)物塊下落到地面所需時間為t,落地點距桌面邊緣的水平距離為s,就：h1 gt 22 （2 分）sVt （ 2 分）由三式可得：smv0h （2 分）M2g引導(dǎo)同學(xué)摸索：假如子彈留在木塊中有如何？或木塊離桌子邊緣有肯定距離有如何？3物塊與平板間的相對滑動（或物塊與平板車）系統(tǒng) 動量守恒,機械能不守恒；類似 非彈性碰撞或完全非彈性碰撞,留意其 物理過程、物理情景的分析；特殊是對位置移與相對位移關(guān)系；

11、例題 3：如下列圖,一質(zhì)量為M 的平板車B 放在光滑水平面上,在其右端放一質(zhì)量為m 的小 v0,使 A 開頭木塊 A,mM,A、B 間動摩擦因數(shù)為 ,現(xiàn)給 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度向左運動, B 開頭向右運動,最終A 不會滑離 B,求：（1）A、B 最終的速度大小和方向；（2）從地面上看,小木塊向左運動到離動身點最遠(yuǎn)處時,平板車向右運動位移大小；解析：（ 1）由 A、B 系統(tǒng)動量守恒定律,設(shè)向右為正得：Mv0-mv0=（M+m）v 所以 v= M mv0 方向向右M m（2）A 向左運動速度減為零時,到達(dá)最遠(yuǎn)處,此時板車移動位移為 s,速度為 v,就由動量守恒定律得：Mv0-m

12、v0=Mv對板車應(yīng)用動能定理得：- mgs=1mv2-1mv02 22聯(lián)立解得：s=2Mmv02 2mg引導(dǎo)同學(xué)摸索：平板車最小長度為多少？此種物理模型的變式訓(xùn)練 3：如下列圖, 兩塊厚度相同的木塊 A 和 B,緊靠著放在光滑的水平面上,其質(zhì)量分別為 mA 0 . 5 kg,mB 0 . 3 kg,它們的下底面光滑,上表面粗糙,摩擦因素為 =0.5；另有一質(zhì)量 mC 0 1. kg 的滑塊 C（可視為質(zhì)點） ,以 vC 25 m / s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面,如下列圖,由于摩擦,滑塊最終停在木塊 B 上, B 和 C 的共同速度為 3.0m/s,重力加速度為g=10m/s2,求：

13、（1）木塊 A 的最終速度 v ； （2）滑塊 C 離開 A 時的速度解析：（ 1）由 A、B、C 系統(tǒng)動量守恒定律,設(shè)向右為正得：mCvC =（mB+mC）v+m AvA 得 vA =2.6m/s v ；（3）木塊 A 的長度 L？2 對于開頭到滑塊 C 離開 A 過程, 由 A、B、C 系統(tǒng)動量守恒定律得mCvC =（mA+mB） vA+m C v C解得 v C =4.2m/s 3有能量守恒得- mCgL= 1 mCvC2-1mC vC 2 -1 （ mA +mB）vA 22 2 2解得 L=55.3m 引導(dǎo)同學(xué)摸索：如地面也粗糙又如何？4 、 1/4 光滑圓弧此種類型模型系統(tǒng)水平方向動

14、量守恒,全過程機械能也守恒；例題 4： 質(zhì)量為 M 的楔形物塊上有圓弧軌道,靜止在水平面上；質(zhì)量為 m 的小球以速度 v1 向物塊運動；不計一切摩擦,圓弧小于升到的最大高度 H 和物塊的最終速度 v；90 且足夠長；求小球能上解析：系統(tǒng)水平方向動量守恒,全過程機械能也守恒；v1 小球上升過程中,由水平系統(tǒng)動量守恒得：mv1 M m v2由系統(tǒng)機械能守恒得：12 mv 1 2 12 M m v 2mgH 解得 H2 M Mv 1m g 全過程系2 m統(tǒng)水平動量守恒,機械能守恒,得 vM m v 1引導(dǎo)同學(xué)摸索：如該圓弧為四分之一圓弧,小球速度夠大可以飛出圓弧后的運動如何？此種物理模型的變式訓(xùn)練

15、4：如下列圖,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側(cè)靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道是光滑的,在最低點 B 與水平軌道 BC 相切, BC 的長度是圓弧半徑的 10 倍,整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)；可視為質(zhì)點的物塊從A 點正上方某處無初速下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動,然后沿水平軌道滑行至軌道末端C 處恰好沒有滑出；已知物塊到C 達(dá)圓弧軌道最低點B 時對軌道的壓力是物塊重力的9 倍,小車的質(zhì)量是物塊的3 倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失；求：物塊開頭下落的位置距水平軌道BC 的豎直高度是圓弧A 半徑的幾倍？物塊與水平軌道BC 間的動摩擦因數(shù) ；解析：（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其

16、開頭下落處的位置距BC的豎直高度為B h,到達(dá) B 點時的速度為v,小車圓弧軌道半徑為R；由機械能守恒定律,1 有： mgh= 2 mv2依據(jù)牛頓其次定律,有：2 v 9mgmg=m R解得 h=4R 就物塊開頭下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4 倍；（2）物塊滑到C點時與小車的共同速度為v ,依題意,小車的質(zhì)量為3m,BC長度為 10R；由動量守恒定律,有mv=m+3mv 對物塊、小車系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律,有1 10 mgR= 2 mv21 2 m+3mv2即 0.3 引導(dǎo)同學(xué)摸索：如沒有左邊的墻物體的運動情形又如何呢？試試自己編一道題目；4反沖問題（人船模型）在某些情形下,原

17、先系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度,發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而 分開；這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大,有其它能向動能轉(zhuǎn)化；可以把這類問題統(tǒng)稱為反 沖；例如： 質(zhì)量為 m 的人站在質(zhì)量為M,長為 L 的靜止小船的右端,小船的左端靠在岸邊；當(dāng)他向左走到船的左端時,船左端離岸多遠(yuǎn)？解析：先畫出示意圖；人、船系統(tǒng)動量守恒,總動量始終為零,所以人、船動量大小始終相等；從圖中可以看出,人、船的位移大小之和 等于 L；設(shè)人、船位移大小分別為 l1、l 2,就：mv1=Mv2,兩邊同乘時間 t, ml1=Ml 2,而 l1+l 2=L,l 2 m L M m 點評：應(yīng)當(dāng)留意到：此結(jié)論與人在船上行走的

18、速度大小無關(guān)；不論 是勻速行走仍是變速行走,甚至來回行走,只要人最終到達(dá)船的左端,那么結(jié)論都是相同的；以上列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零；假如發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有肯定的動量,就不能再用 m1v1=m2v2 這種形式列方程,而要用【課堂小結(jié)】： 學(xué)問整合m1+m2v0= m1v1+ m2v2 列式；力的觀點與動量觀點和能量觀點稱作解決力學(xué)問題的三個基本觀點；其實它們是從三個不同的角度來解決力與運動的關(guān)系；解決力學(xué)問題時,選用不同的觀點,處理問題的難易、繁簡程度可能有很大差別,但在許多情形下,要三個基本觀點結(jié)合起來使用,才能快速、有效地解決力學(xué)問題；同時一般題目中也可以是上面的幾種模型

19、結(jié)合,我們只要用庖丁解牛的思路將它分解模型就可以迎刃而解了；仍要留意高考中電磁學(xué)問題實際上許多時候也是力學(xué)問題,可以說力的觀點與動量觀點和能量觀點貫串整個高中物理；【課后作業(yè)】 才能提高題【一題多解練習(xí)】如下列圖,一質(zhì)量為M、長為 L 的長方形木板B 放在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量為Bm的v0 Av0 小木塊 A,mM；現(xiàn)以地面為參照系,給A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度,使 A 開頭向左運動,B 開頭向右運動,但最終A 剛好沒有滑離B 板；（1）如已知 A和 B的初速度大小為v0,求它們最終的速度大小和方向. （2）如初速度的大小未知,求小木塊A向左運動到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上

20、看）離動身點的距離. 方法 1、用牛頓其次定律和運動學(xué)公式求解；方法 2、用動能定理和動量定理求解；方法 3、用能量守恒定律和動量守恒定律求解；解題方法與技巧：方法1、用牛頓其次定律和運動學(xué)公式求解；v,A剛好沒有滑離B 板,表示當(dāng)A滑到 B 板的最左端時,A、B 具有相同的速度,設(shè)此速度為經(jīng)過時間為t ,A、B 間的滑動摩擦力為f ；如圖所Bv0 v0 L 0 示；L 1 對 A 據(jù)牛頓其次定律和運動學(xué)公式有：f =maA,L2=v0t1aAt2, v=- v0+aAt ；L 2 2對 B 據(jù)牛頓其次定律和運動學(xué)公式有：f =MaB,L0v0t1aBt2,v=v0- aBt ；2由幾何關(guān)系有：L0+L2=L；由以上各式可求得它們最終的速度大小為vMm. v0,方向向右；L 12 v 0AmML；MmfL2mMv20Mm對 A,向左運動的最大距離為2 a4 M方法 2、用動能定理和動量定理求解；A剛好沒有滑離 B 板,表示當(dāng) A滑到 B 板的最左端時,A、B 具有相同的速度,設(shè)此速度為 v,經(jīng)過時間為 t , A 和 B 的初速度的大小為 v0,就據(jù)動量定理可得：對