2020-2021學(xué)年魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊第6章特殊平行四邊形單元測試A-【含答案】

1、魯教版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章特殊平行四邊形單元測試題(A)一、選擇題1. 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A.每一條對角線平分一組對角 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直2小剛和小東在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是矩形.小剛補(bǔ)充的條件是：A=B；小東補(bǔ)充的條件是：A+C=180.你認(rèn)為下列說法正確的是（ ）A.小剛和小東都正確 B.僅小剛正確C.僅小東正確 D.小剛和小東都錯(cuò)誤3. 如圖1，在ABCD中，BM平分ABC，交CD于點(diǎn)M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM的長為（ ）A1 B2 C3 D4圖1圖2圖34. 如圖

2、2，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為邊AD的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OE的長為（ ）A3.5B4C7D145. 小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題從下列四個(gè)條件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD成為正方形（如圖3）現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）A B C D6. 如圖4，點(diǎn)O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，E是AB上的點(diǎn)，折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ）A2 B C D6圖6圖5圖47. 如圖5，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若

3、DAC=28，則OBC的度數(shù)為（ ）A28 B52 C62 D728. 如圖6，在ABC中，BD，CE是ABC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，連接AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是（ ）A.14 cmB.18 cmC.24 cmD.28 cm9. 如圖7，兩條筆直的公路l1，l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5 km，村莊C到公路l1的距離為4 km，則村莊C到公路l2的距離是（ ）圖7A. 3 km B. 4 km C. 5 km D. 6 km10. 如圖8，過矩形ABCD的

4、對角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE，CF若AB=，DCF=30，則EF的長為（ ）A. 2B. 3C. D.11.如圖9，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，則AFC的度數(shù)是（ ）A.150 B.125 C.135 D.1125 圖9 圖1012.如圖10，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AEeq f(1,3)AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是( )A B C D二、填空題

5、13.已知菱形的兩條對角線長分別為2 cm，3 cm，則它的面積是_cm2. 14.矩形ABCD的對角線相交于O，AB=2，AOB=60，則對角線AC的長為 15.如圖11，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是_. 圖13圖11圖12圖14 16.如圖12所示，將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到CDA，添加一個(gè)條件 ，使四邊形ABCD為矩形17.如圖13，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則AEB的度數(shù)為 18.矩形OABC在平面

6、直角坐標(biāo)系中的位置如圖14所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 三、解答題19.如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DEAB，過點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F（1）猜想AD與CF的大小關(guān)系；（2）請證明上面的結(jié)論20.如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE.(1)求證：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小21.如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn) 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM.（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長.22

7、. 已知：如圖，在ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)C作CFBA交PQ于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AD=3，AE=5，則求菱形AECF的面積23.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC和CD上,AE=AF.(1)求證:BE=DF;(2)連接AC交EF于點(diǎn)O,延長OC至點(diǎn)M,使OM=OA,連接EM,FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論24.若和均為等腰三角形，且.（1）如圖（1），點(diǎn)是的中點(diǎn)，判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖（2），若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使.求證.25.如圖所示，在矩形ABCD中

8、，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AECF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BEBF，BEF2BAC.（1）求證：OEOF；（2）若BC，求AB的長.第六章特殊平行四邊形單元測試題(A)答案一、選擇題題號123456789101112答案CACABACABADD二、填空題13、3 14、4 15、菱形 16、B90或BACBCA90 17、 3018、(3，eq f(4,3)三、解答題19.（1）解：ADCF（2）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以ABDC.所以AEDFDC，ABCD又DEAB，所以DECD因?yàn)镃FDE，所以CFDA90所以ADEFCD所以ADCF(1)四邊形AB

9、CD是菱形，ABCD，ABCD，又BEAB，BECD，BECD，四邊形BECD是平行四邊形，BDEC(2)BAO4021、（1）證明： DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM， FCM=FCD+DCM=180， F，C，M三點(diǎn)共線，DE=DM，EDM=90， EDF+FDM=90. EDF=45， FDM=EDF=45.在DEF和DMF中，DE=DM，EDF=MDF，DF=DF， DEFDMF（SAS）， EF=MF. （2）解：設(shè)EF=MF=x， AE=CM=1，且BC=3， BM=BC+CM=3+1=4， BF=BMMF=BMEF=4x. EB=ABAE=31=2，在RtEBF中，由勾股定理得EB

10、2+BF2=EF2，即22+（4x）2=x2，解得：x= QUOTE ，即EF= QUOTE 22.（1）證明：（1）證明：PQ為線段AC的垂直平分線，AE=CE，AD=CD， CFAB，EAC=FCA，CFD=AED，在AED與CFD中，EAC=FCA CFD=AED AD=CD AEDCFD（AAS）；AE=CF，EF為線段EF的垂直平分線，EC=EA,FC=FA, EC=EA=FC=FA, 四邊形AE CF為菱形。（2）AD=3，AE=5由勾股定理得，DE=4EF=8,AC=6S菱形AECF=862=24菱形AECF的面積為2423.(1)證明:四邊形ABCD是正方形,AB=AD,B=D

11、=90AE=AFRtABERtADF(HL)BE=DF(2)解:四邊形AEMF是菱形.證明如下：四邊形ABCD是正方形,BCA=DCA=45,BC=DCBE=DF,BC-BE=DC-DF,即CE=CF.OE=OFOM=OA,四邊形AEMF是平行四邊形AE=AF，平行四邊形AEMF是菱形24.（1）證明：四邊形是平行四邊形.理由如下：為等腰三角形且，.是的中點(diǎn)，.是等腰三角形，.又，.四邊形是平行四邊形.（2）證明：和為等腰三角形，.，.即.25、（1）證明: 四邊形ABCD是矩形， ABCD. OAE=OCF.又 AE=CF, AOE=COF. AEOCFO. OE=OF.（2）解:連接BO. BE=BF， BEF是等腰三角形.又 OE=OF, BOEF,且EBO=FBO. BOF=90. 四邊形ABCD是矩形， BCF=90.