2020-2021學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊11.5用一元一次不等式解決問題（2）培優(yōu)訓(xùn)練（機(jī)構(gòu)）【含答案】

1、11.5用一元一次不等式解決問題（2）-蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1、小麗同學(xué)準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺(tái)學(xué)生平板電腦，她已存有750元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到她至少存有1080元，設(shè)x個(gè)月后小麗至少有1080元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為（）ABCD2、一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）A14道B13道C12道D11道3、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；

2、若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是（）A6立方米B7立方米C8立方米D9立方米4、某種商品的進(jìn)價(jià)為160元,出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為240元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤率不低于5%,則最低可打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折5、某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（ ）A8B6C7D96、一超市某次按每千克10元的價(jià)格購進(jìn)一批水果,在銷售過程中有20%的水果正常損耗,為避免虧本,超市至少需要按比進(jìn)價(jià)高a%的定價(jià)出售,則a的值為()A.15 B.18

3、C.20 D.257、為了奉獻(xiàn)愛心，貢獻(xiàn)自己的一份力量，本次新冠狀病毒疫情期間，九年級(jí)4班18名團(tuán)員計(jì)劃在家加工2250個(gè)口罩，奉獻(xiàn)給社區(qū)志愿者，并規(guī)定每人每天加工a個(gè)口罩（a為整數(shù)），干了幾天以后，其中4人因特殊情況沒能繼續(xù)，若剩下的同學(xué)每人每天多加工3個(gè)口罩，則提前完成了這次任務(wù)，由此可知a的值最多是（）A8B9C10D118、假期，小云帶150元去圖書館，下表記錄了他當(dāng)天的所有支出，其中小零食支出的金額不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售價(jià)為5元，那么小云可能剩下的金額是（ ）支出午餐購買課外資料公交車票小零食金額（元）151204A1元B2元C3元D4元9、春節(jié)期間某商場為促銷，將定

4、價(jià)為50元/件的商品如下銷售：一次性購買不超過5件按照原價(jià)銷售；一次性購買超過5件則按原價(jià)的八折出售旗旗現(xiàn)在有290元，則最多可購買這種商品（）件A6B7C8D910、某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方案方案A：月租費(fèi)30元，本地通話話費(fèi)0.15元/分；方案B：不收月租費(fèi)，本地通話話費(fèi)為0.3元/分設(shè)婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為x分鐘，婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為多少時(shí)，選擇方案A比方案B優(yōu)惠？（ ）A100分鐘B150分鐘C200分鐘D250分鐘二、填空題11、某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊,第二個(gè)月起降價(jià),以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5

5、.5萬元,這批電話手表至少有塊.12、某電器商場促銷，海爾某型號(hào)冰箱的售價(jià)是2500元，進(jìn)價(jià)是1800元，商場為保證利潤率不低于5%，則海爾該型號(hào)冰箱最多降價(jià) 元13、新穗自行車俱樂部組織訓(xùn)練,運(yùn)動(dòng)員從訓(xùn)練中心出發(fā),以每小時(shí)30千米的速度沿公路騎行.出發(fā)后48分鐘,隊(duì)員甲接到通知停下等候(隊(duì)伍仍繼續(xù)前進(jìn)),同時(shí)通訊員騎摩托車從訓(xùn)練中心以每小時(shí)72千米的速度追來,交給甲一封信后立即返回,則甲至少要以每小時(shí) 千米的速度騎行才能在接信后25分鐘內(nèi)追上隊(duì)伍.(隊(duì)伍的長度忽略不計(jì))14、某品牌的電腦進(jìn)價(jià)為4000元/臺(tái)，按物價(jià)局定價(jià)的八折銷售時(shí)，利潤不低于800元，則此電腦的定價(jià)至少 元15、某校七年級(jí)

6、社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售400件，該商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售，每件襯衫至多降價(jià) 元，銷售完這批襯衫才能達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)16、現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種車每輛載重5噸，乙種車每輛載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少需要安排_(tái)輛.17、為改善教學(xué)條件，學(xué)校準(zhǔn)備對現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造，已知購買3個(gè)鍵盤和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元；購買2個(gè)鍵盤和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談，鍵盤打八折，鼠標(biāo)打八五折，若學(xué)校計(jì)劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件，且總費(fèi)

7、用不超過1820元，則最多可購買鍵盤 個(gè)18、步步高超市在2018年初從沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1100元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打折19、某商店對一商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，將定價(jià)為元的商品，按以下方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過件按原價(jià)付款；若一次性購買件以上，超過部分打折，現(xiàn)有元錢，最多可以購買該商品_件20、某工廠計(jì)劃m天生產(chǎn)2160元個(gè)零件，若安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)）恰好完成實(shí)際開工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，不能按期完成這次任務(wù)，則a與m的數(shù)量關(guān)系是_，a

8、的值至少為_三、解答題21、我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球,一共需要花費(fèi)2050元;如果購買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球,一共需要花費(fèi)1900元.(1)求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元;(2)如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè),并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3210元,那么該學(xué)校最多能購買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球?22、某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方

9、案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員(1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？23、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來水銷售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元噸單價(jià)：元噸17噸及以下a超過17噸不超過30噸的部分b超過30噸的部分已知小王家2014年2月份用水20噸，交水費(fèi)66元；3月份用水

10、25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？24、新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款560萬元購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái)兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如表：單價(jià)/萬元工作效率/(只/h)A種型號(hào)162 500B種型號(hào)203 000(1)購進(jìn)A種型號(hào)的口罩機(jī) 臺(tái)，B種型號(hào)的口罩機(jī) 臺(tái)；(2)現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排新購進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)進(jìn)行生產(chǎn)若工廠的工人每天工作10 h，則至少購進(jìn)B種型號(hào)的

11、口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)？25、第17屆中國-東盟博覽會(huì)將于2020年9月日在南寧舉行，某紀(jì)念品專賣店為抓住這次商機(jī)，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元；若購進(jìn)甲種紀(jì)念品8件，乙種紀(jì)念品5件，需要1050元(1)求甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)該店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件(甲種紀(jì)念品不少于50件)，由于資金限制，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過7650元若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利潤90元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤60元，那么該店購進(jìn)甲種紀(jì)念品多少件時(shí)可獲得最大利潤(所有紀(jì)念品均可全部售出)？最大利潤為多少？(3)在(2)的條

12、件下，并按照(2)中甲、乙兩種紀(jì)念品的購進(jìn)數(shù)量該店主決定，每賣出一件甲種紀(jì)念品向慈善機(jī)構(gòu)捐款m元，每賣出一件乙種紀(jì)念品向慈善機(jī)構(gòu)捐款元，當(dāng)捐款后所獲利潤為6978元時(shí)，求m的值26、為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元(1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)，投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36 800元，試問本次試點(diǎn)投放A型車與B型車各多少輛？(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開，按照試點(diǎn)投放中A，

13、B兩種車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？27、某公交公司有A,B兩種客車,它們的載客數(shù)量和租金如下表:AB載客量(人/輛)4530租金(元/輛)400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B兩種客車共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),設(shè)租用A種客車x(x為非負(fù)整數(shù))輛,根據(jù)要求回答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式填寫表格:車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)Ax45x400 xB5-x(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值;(3)在(2)的條件下,若七年級(jí)師生共有195人,寫出所有可能的租

14、車方案,并確定最省錢的租車方案.11.5用一元一次不等式解決問題（2）-蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)訓(xùn)練（解析）一、選擇題1、小麗同學(xué)準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺(tái)學(xué)生平板電腦，她已存有750元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到她至少存有1080元，設(shè)x個(gè)月后小麗至少有1080元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為（）ABCDD【詳解】解：由題意可得：故選D2、一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會(huì)低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）A14道B13道C12道D11道【分析】設(shè)小明至少答對的題數(shù)是x道，答錯(cuò)的

15、為（202x）道，根據(jù)總分才不會(huì)低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解設(shè)小明至少答對的題數(shù)是x道，5x2（202x）60，x13，x為整數(shù)，x14，故選：A3、小穎家每月水費(fèi)都不少于15元，自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費(fèi)2元，小穎家每月用水量至少是（）A6立方米B7立方米C8立方米D9立方米【分析】設(shè)小穎家每月用水量為x立方米，根據(jù)每月的水費(fèi)1.85+2超出5立方米的數(shù)量結(jié)合每月水費(fèi)都不少于15元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論設(shè)小穎家每月用水量為x立方米，依

16、題意，得：1.85+2（x5）15，解得：x8故選：C4、某種商品的進(jìn)價(jià)為160元,出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為240元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保證利潤率不低于5%,則最低可打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折解析 設(shè)可打x折.由題意,得2400.1x-1601605%,解得x7.故選B.5、某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（ ）A8B6C7D9B【分析】根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，利潤=進(jìn)價(jià)利潤率可得不等式，解之即可【詳解】設(shè)可以打x折出售此商品，由題意得：240，解得x6，故選：B6、一超市某次按每千

17、克10元的價(jià)格購進(jìn)一批水果,在銷售過程中有20%的水果正常損耗,為避免虧本,超市至少需要按比進(jìn)價(jià)高a%的定價(jià)出售,則a的值為()A.15 B.18 C.20 D.25解析 根據(jù)題意,得10(1+a%)(1-20%)10,解得a25.故選D.7、為了奉獻(xiàn)愛心，貢獻(xiàn)自己的一份力量，本次新冠狀病毒疫情期間，九年級(jí)4班18名團(tuán)員計(jì)劃在家加工2250個(gè)口罩，奉獻(xiàn)給社區(qū)志愿者，并規(guī)定每人每天加工a個(gè)口罩（a為整數(shù)），干了幾天以后，其中4人因特殊情況沒能繼續(xù)，若剩下的同學(xué)每人每天多加工3個(gè)口罩，則提前完成了這次任務(wù)，由此可知a的值最多是（）A8B9C10D11【分析】設(shè)原計(jì)劃m天完工，干了n天后4人退出工作

18、，根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間參加工作的人數(shù)結(jié)合提前完成了這次任務(wù)，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論設(shè)原計(jì)劃m天完工，干了n天后4人退出工作，依題意，得：18a（mn）（184）（a+3）（mn），即18a14a+42，解得：a又a為整數(shù)，a的最大值為10故選：C8、假期，小云帶150元去圖書館，下表記錄了他當(dāng)天的所有支出，其中小零食支出的金額不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售價(jià)為5元，那么小云可能剩下的金額是（ ）支出午餐購買課外資料公交車票小零食金額（元）151204A1元B2元C3元D4元【分析】從表格從可知，小云的開支共計(jì)四個(gè)方面，設(shè)小云買了x包小

19、零食，則小云剩下的人民幣為 元，再列不等式為：，解不等式，結(jié)合的實(shí)際意義可得 的值，從而可得答案【詳解】解：設(shè)小云買了x包小零食，依題意得： 小云剩下的人民幣可以表示： 而， ， ， 又 解得：0， 又x是取正整數(shù)， x的取值為1或2， 當(dāng)x=1時(shí)，元，當(dāng)x=2時(shí)，元 從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，符合題意只有A答案 故選：A9、春節(jié)期間某商場為促銷，將定價(jià)為50元/件的商品如下銷售：一次性購買不超過5件按照原價(jià)銷售；一次性購買超過5件則按原價(jià)的八折出售旗旗現(xiàn)在有290元，則最多可購買這種商品（）件A6B7C8D9【分析】設(shè)旗旗可以購買x件商品，根據(jù)該商場的促銷策略結(jié)合總價(jià)不超過290元，即可得

20、出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)值即可得出結(jié)論設(shè)旗旗可以購買x件商品，290250，旗旗購買的商品超過5件，依題意，得：500.8x290，解得：x7又x為整數(shù)，x的最大值為7故選：B10、某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方案方案A：月租費(fèi)30元，本地通話話費(fèi)0.15元/分；方案B：不收月租費(fèi)，本地通話話費(fèi)為0.3元/分設(shè)婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為x分鐘，婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為多少時(shí)，選擇方案A比方案B優(yōu)惠？（ ）A100分鐘B150分鐘C200分鐘D250分鐘【分析】由題意易得，然后進(jìn)行求解排除選項(xiàng)即可【詳解】解：設(shè)婷婷的爸爸一個(gè)月通話時(shí)間為x分鐘，由題意得：，解得：，只有D選項(xiàng)

21、符合題意；故選D二、填空題11、某經(jīng)銷商銷售一批電話手表,第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊,第二個(gè)月起降價(jià),以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出,銷售總額超過了5.5萬元,這批電話手表至少有塊.解析 設(shè)這批電話手表有x塊,則55060+500(x-60)55000,解得x104.故這批電話手表至少有105塊.12、某電器商場促銷，海爾某型號(hào)冰箱的售價(jià)是2500元，進(jìn)價(jià)是1800元，商場為保證利潤率不低于5%，則海爾該型號(hào)冰箱最多降價(jià) 元解：設(shè)海爾該型號(hào)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意可得：25001800 x5%1800，解得：x610，答：海爾該型號(hào)冰箱最多降價(jià)610元故61013、新穗自

22、行車俱樂部組織訓(xùn)練,運(yùn)動(dòng)員從訓(xùn)練中心出發(fā),以每小時(shí)30千米的速度沿公路騎行.出發(fā)后48分鐘,隊(duì)員甲接到通知停下等候(隊(duì)伍仍繼續(xù)前進(jìn)),同時(shí)通訊員騎摩托車從訓(xùn)練中心以每小時(shí)72千米的速度追來,交給甲一封信后立即返回,則甲至少要以每小時(shí) 千米的速度騎行才能在接信后25分鐘內(nèi)追上隊(duì)伍.(隊(duì)伍的長度忽略不計(jì))解析 由題意,得在出發(fā)后48分鐘,甲騎了30=24(千米),通訊員追上甲需2472=(時(shí)),此時(shí)隊(duì)伍又已騎行30=10(千米).為了在25分鐘內(nèi)追上隊(duì)伍,設(shè)甲騎行的速度為每小時(shí)x千米,則(x-30)10,所以x54.14、某品牌的電腦進(jìn)價(jià)為4000元/臺(tái)，按物價(jià)局定價(jià)的八折銷售時(shí)，利潤不低于800

23、元，則此電腦的定價(jià)至少 元解：設(shè)此電腦的定價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：0.8x4000800，解得：x6000，故此電腦的定價(jià)至少6000元故600015、某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品的銷售情況，了解到該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售400件，該商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售，每件襯衫至多降價(jià) 元，銷售完這批襯衫才能達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意可得：（12080）400+（500400）（120 x80）8050045%，解得：x20，每件襯衫至多降價(jià)20元，銷售完這批襯衫才能達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)故201

24、6、現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸救災(zāi)物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種車每輛載重5噸，乙種車每輛載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少需要安排_(tái)輛.設(shè)甲種運(yùn)輸車共運(yùn)輸x噸，則乙種運(yùn)輸車共運(yùn)輸（46-x）噸.根據(jù)題意，得10.解不等式得：，則 ，故甲種運(yùn)輸車輛至少需要6輛.故答案：6. 17、為改善教學(xué)條件，學(xué)校準(zhǔn)備對現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造，已知購買3個(gè)鍵盤和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元；購買2個(gè)鍵盤和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談，鍵盤打八折，鼠標(biāo)打八五折，若學(xué)校計(jì)劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件，且總費(fèi)用不超過1820元，則最多可購買鍵盤 個(gè)解：設(shè)鍵盤每個(gè)價(jià)格為x元，鼠標(biāo)每個(gè)價(jià)格為y元，根據(jù)題意可得：，

25、解得：，則設(shè)購買鍵盤a個(gè)，則鼠標(biāo)（50a）個(gè)，根據(jù)題意可得：500.8a+400.85（50a）1820，解得：a20，故最多可購買鍵盤20個(gè)故2018、步步高超市在2018年初從沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1100元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打折【分析】設(shè)打x折，利潤率不低于10%，即利潤要大于等于80010%元，根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，可求解設(shè)打x折，則110080080010%，解得x8，即至多可打8折，故819、某商店對一商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，將定價(jià)為元的商品，按以下方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過

26、件按原價(jià)付款；若一次性購買件以上，超過部分打折，現(xiàn)有元錢，最多可以購買該商品_件【分析】根據(jù)題意先判斷出購買件數(shù)超過5件，設(shè)可以購買x件這樣的商品，再根據(jù)“5件按原價(jià)付款數(shù)+超過5件的總錢數(shù)98”列出不等式求解即可得【詳解】98105，可以購買的商品一定超過5件，設(shè)可以購買x件這樣的商品，由題意得：105+(x5)100.898，解得：x11，最多可以購買該商品11件故1120、某工廠計(jì)劃m天生產(chǎn)2160元個(gè)零件，若安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)）恰好完成實(shí)際開工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，不能按期完成這次任務(wù)，則a與m的數(shù)量關(guān)系是_，a的值至少為

27、_ 【分析】根據(jù)工作總量=工作效率工作時(shí)間即可得出am=144，由“實(shí)際開工x天后，其中3人外出培訓(xùn)，剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，不能按期完成這次任務(wù)”，即可得出ax+8m-8x144，結(jié)合am=144可得出8（m-x）a（m-x），由mx可得出m-x0，進(jìn)而可得出a8，再取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：計(jì)劃天完成，開工天后人外出培訓(xùn)，則有得到由題意得，即: 將其代入得:即: 至少為.故；9三、解答題21、我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球,一共需要花費(fèi)2050元;如果購買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)

28、格的足球,一共需要花費(fèi)1900元.(1)求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元;(2)如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè),并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3210元,那么該學(xué)校最多能購買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球?解:(1)設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格為x元,每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格為y元.由題意,得，解得答:每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格為50元,每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格為70元.(2)設(shè)學(xué)校購買m個(gè)乙種規(guī)格的足球,則購買(50-m)個(gè)甲種規(guī)格的排球.由題意,得50(50-m)+70m3210,解得m35.因?yàn)閙為整數(shù),所以m的最大值為35.答:該學(xué)校最多能購買35個(gè)乙種規(guī)格的足

29、球.22、某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員(1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？解：(1)1200.95114(元)答：實(shí)際應(yīng)支付114元(2)設(shè)購買商品的價(jià)格為x元由題意，得08x1680.95x，解得x1 120.答：當(dāng)購買商品的價(jià)格超過1 120元時(shí)，采

30、用方案一更合算23、為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來水銷售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元噸單價(jià)：元噸17噸及以下a超過17噸不超過30噸的部分b超過30噸的部分已知小王家2014年2月份用水20噸，交水費(fèi)66元；3月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來用水量將增加，為了節(jié)約開支，小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月收入的2，若小王家月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？解：（1）由題意，得， 解得：（2）當(dāng)用水量為3

31、0噸時(shí)，水費(fèi)為：元，元， ， 張老師家六月份的用水量超過30噸， 設(shè)張老師家6月份用水量為x噸， 由題意得：， 解得：， 張老師家六月份最多用水40噸24、新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款560萬元購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái)兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如表：單價(jià)/萬元工作效率/(只/h)A種型號(hào)162 500B種型號(hào)203 000(1)購進(jìn)A種型號(hào)的口罩機(jī) 臺(tái)，B種型號(hào)的口罩機(jī) 臺(tái)；(2)現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排新購進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)進(jìn)行生產(chǎn)若工廠的工人每天工作10 h，則至少購進(jìn)B種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)？解：(

32、1)設(shè)購進(jìn)A種型號(hào)的口罩機(jī)臺(tái),B種型號(hào)的口罩機(jī)y臺(tái) ，解得 購進(jìn)A種型號(hào)的口罩機(jī) 10 臺(tái)，B種型號(hào)的口罩機(jī) 20 臺(tái)；(2)設(shè)購進(jìn)B型口罩機(jī)m臺(tái)，根據(jù)題意，得5102 500(15m)3 000m.解得m5.答：至少購進(jìn)B型號(hào)口罩機(jī)5臺(tái)25、第17屆中國-東盟博覽會(huì)將于2020年9月日在南寧舉行，某紀(jì)念品專賣店為抓住這次商機(jī)，決定購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)甲種紀(jì)念品4件，乙種紀(jì)念品3件，需要550元；若購進(jìn)甲種紀(jì)念品8件，乙種紀(jì)念品5件，需要1050元(1)求甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)該店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件(甲種紀(jì)念品不少于50件)，由于資金限制，用于購買這10

33、0件紀(jì)念品的資金不超過7650元若銷售每件甲種紀(jì)念品可獲利潤90元，每件乙種紀(jì)念品可獲利潤60元，那么該店購進(jìn)甲種紀(jì)念品多少件時(shí)可獲得最大利潤(所有紀(jì)念品均可全部售出)？最大利潤為多少？(3)在(2)的條件下，并按照(2)中甲、乙兩種紀(jì)念品的購進(jìn)數(shù)量該店主決定，每賣出一件甲種紀(jì)念品向慈善機(jī)構(gòu)捐款m元，每賣出一件乙種紀(jì)念品向慈善機(jī)構(gòu)捐款元，當(dāng)捐款后所獲利潤為6978元時(shí)，求m的值解：（1）設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元， 解得答：甲種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為100元，乙種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為50元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)乙種紀(jì)念品件，由題意可得，解得，是整數(shù)，51，52，53，設(shè)利潤為w元，則，隨a的增大而增大，當(dāng)時(shí)，w取得最大值，此時(shí)，答：當(dāng)購進(jìn)甲種紀(jì)念品53件時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是7590元；（3）由題意得，解得m=8，答：m的值為826、為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”，這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元(1)今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)，投放A，B兩種款