新人教版數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組8.2《消元-解二元一次方程組》課時練習【含答案】

1、新人教版數(shù)學七年級下冊8.2消元解二元一次方程組課時練習一、選擇題1.把方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，得（ ）A. B. C. D. C試題分析：由7x2y15移項得：2y7x15，化系數(shù)為1得故選C點睛：本題考查的是解方程的基本運算技能，移項，合并同類項，系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項，系數(shù)化1即可2.用代入消元法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是( )A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得y2x5D【分析】根據(jù)代入消元法解二元一次方程組的步驟可知變形更簡單.【詳解】解：觀察方程可知，中的系數(shù)為-1，比其它未知數(shù)的系數(shù)更為簡單，所只要將

2、變形為y2x5，再把代入即可求出方程組的解.故應選D.本題考查了用代入消元法解二元一次方程組，理解代入消元法解方程組時化簡系數(shù)較簡單的方程是解題的關鍵.3.由方程組可得出x與y的關系式是()A. x+y9B. x+y3C. x+y3D. x+y9A由得：m=6-x6-x=y-3x+y=9故選A4.二元一次方程組的解是（ ）A. B. C. D. A試題分析：將x3y4變形為x43y代入第二個方程即可求出y1，再將y1代入x43y，可求出x1，故選A分析：也可以將選項中未知數(shù)的值代入所給方程組中進行驗證5.若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（ ）A. a=-1B. a=1C. a=0D.

3、不能確定A方程組兩方程相加得：4(x+y)=2+2a，將x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1.故選A.6.已知是二元一次方程組的解，則的算術平方根為【 】A 2B. C. 2D. 4C二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術平方根【分析】是二元一次方程組的解，解得即的算術平方根為2故選C7.若與是同類項，則x、y的值為（ ）A. B. C. D. D試題分析：由同類項的定義可得，整理得 ，將代入得3x4(2x5)2，解得x2，將x2代入得y1，所以故選D點睛：本題考查了同類項的概念和二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的概念列出二元一次方程組是解決此題的關鍵也可以將選項中未

4、知數(shù)的值代入所給的兩個單項式中，根據(jù)同類項的定義完成題目8.已知關于， 的方程組，給出下列結(jié)論：是方程組的一個解；當時，x，y的值互為相反數(shù)；當a=1時，方程組的解也是方程x-2y=3的解；，間的數(shù)量關系是x+y=4-a，其中正確的是（ ）A. B. C. D. C試題分析：中將代入方程組得，解得：a2，所以正確；中將a2代入方程組中得，得xy4，所以錯誤；中將a1代入方程組得，解得，將其代入x2y3203，所以正確；中，將方程組中的兩個方程相加得xy2a，所以錯誤點睛：此題考查了二元一次方程組解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值9.二元一次方程組的解是（）A. B. C. D

5、. A【詳解】試題分析：將方程組中的兩個方程相加得3x3，解得x1，將x1代入方程組中得任意一個方程可得y2，所以故選A10.解方程組，由得正確的方程是（ ）A. 3x=10B. -x=-5C. 3x=-5D. x=-5B試題分析：由得xy(2xy)510，去括號并合并同類項得x5故選B點睛：方程組中兩個方程相減的時候，要方程的左邊減左邊，右邊減右邊11.解方程組：（1）；（2）；（3） ；（4）比較適宜的方法是（ ）A. （1）（2）用代入法，（3）（4）用加減法B. （1）（3）用代入法，（2）（4）用加減法C. （2）（3）用代入法，（1）（4）用加減法D. （2）（4）用代入法，（1）

6、（3）用加減法D試題分析：（1）中y的系數(shù)互為相反數(shù)，把兩個方程相加即可消去未知數(shù)y，用加減法比較適宜；（2）中的第一個方程為x2y，直接把第一個方程代入第二個方程即可消去未知數(shù)x，顯然用代入法適宜；（3）中的第二個方程同乘以2，即可用加減法進行消元；（4）第一個方程轉(zhuǎn)化為x7y，代入第二個方程即可消去未知數(shù)x，用代入法比較適宜故選D點睛：當方程組中得某一個未知數(shù)的系數(shù)為1或1時，用代入法較簡便；當兩個方程中，同一個未知數(shù)系數(shù)相等或相反時，用加減法較簡便應根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法12.已知且，則的值為（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3B試題分析：用第二個方程減去第一個方程得：

7、(2ab)(a2b)(m4)(3m)，整理得：ab1故選B點睛：本題考查了加減法解二元一次方程組，觀察兩個方程未知數(shù)系數(shù)的特點，發(fā)現(xiàn)將兩個方程相減消去字母m是解決此題的關鍵13.已知關于、的二元一次方程組，當時，則的值為（ ）A. 12B. 12C. 3D. 3C試題分析：把x4代入第一個方程得：202y4，解得：y12，把x4，y12代入第二個方程得：4k120，解得：k3故選C14.已知方程組 ，那么代數(shù)式3x-4y的值為（ ）A. 1B. 8C. 1D. 8B試題分析：將xy3代入方程2y3(xy)11得2y911，解得y1，將y1代入xy3得x4，所以3x4y34418故選B點睛：觀察

8、方程組發(fā)現(xiàn)將（xy）看作整體來解方程組比較簡單，也可用加減法或代入法直接解方程組15.解關于的方程組，得的值為（ ）A. B. 0C. D. A試題分析：將方程組中的兩個方程相加得(x2y)(xy)3m9m，合并同類項得2xy12m故選A點睛：也可以解出關于x，y的方程組得，進而求得代數(shù)式2xy的值二、填空題16.方程組的解是 試題分析：將代入得：3x+2（2x3）=8，解得：x=2，將x=2代入得：y=43=1.考點：二元一次方程組的解法.17.若方程組，則的值是 24把分別看作一個整體，代入進行計算即可得解：，18.已知：（x+y-4）2+|x-y-2|=0，則=_3試題分析：因為（xy4

9、）2|xy2|0，所以，解得，所以xy3故答案為3分析：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，熟知兩個非負數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)都為零是解決此題的關鍵平方的非負性與絕對值的非負性可以與多個知識點結(jié)合進行考查，所以要牢牢掌握19.根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格，試題分析：設每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為x元和y元，根據(jù)題意可列方程組，解得，所以每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為20元和2元故答案為20元和2元點睛：本題考查了二元一次方程組的實際應用，列二元一次方程組解應用題關鍵是挖掘出問題中的兩個相等關系，根據(jù)這兩個相等關系列方程組20.小亮解方程組 的解為，由

10、于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，請你幫他找回這個數(shù)，_-2【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到25-y=12，可解出y的值【詳解】把x=5代入2x-y=12得25-y=12，解得y=-2為-2故答案為-2本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解三、解答題21.解下列二元一次方程組（1） （2） （3） （4）（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：（1）把變形為xy3，再把代入消去x得到關于y的一元一次方程，解方程求出y的值，再代入求出x即可；（2）觀

11、察發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)互為相反數(shù)，可將兩個方程相加，消去y，求出x，再代入任意一個方程即可求出y的值；（3）54消去x，求出y的值，然后代入任意一個方程求出x即可；（4）把代入消去y，求出x，然后代入求出y即可試題解析：解：（1），由得，把代入得，解之得，把代入得，所以方程組的解為；（2），由得，即，將代入得，則方程組的解為；（3），由54得整理得，所以，將代入得，所以方程組的解為；（4），把代入得，解得，把代入得，方程組的解是點睛：本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思想是消元，消元的方法有加減法和代入法，根據(jù)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點恰當?shù)倪x擇方法是解決此題的關鍵22.已知關于的方程組

12、 ，（1）若用代入法求解，可由得：= ，把代入解得= ，將其代入解得= ，原方程組的解為 ；（2）若此方程組的解互為相反數(shù)，求這個方程組的解及的值（1）；（2）；試題分析：（1）觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)可得中x的系數(shù)為1，可將轉(zhuǎn)化為用含y的式子表示x得，然后把代入另一個方程中，消去x，得到關于y的一元一次方程，解之得y的值，再將y的值代入即可求出x的值，最后用大括號的形式寫出原方程組的解；（2）根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)可得xy，代入方程求出y，進而求出x，再代入方程求出m即可試題解析：解：（1）若用代入法求解，可由得，把代入解得，將其代入解得，原方程組解為 故答案為；（2）解：方程組的解互為相

13、反數(shù)，將代入得，方程組的解是，點睛：本題考查了代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握代入法的操作方法是解題的關鍵23.方程是關于，的方程，試問當為何值時，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？（1）；（2）試題分析：（1）若方程為關于x、y的一元一次方程，則二次項系數(shù)應為0，然后x或y的系數(shù)中有一個為0，另一個不為0即可（2）若方程為關于x、y的二元一次方程，則二次項系數(shù)應為0且x和y的系數(shù)都不為0試題解析：解：（1）因為方程為關于x、y的一元一次方程，所以：，解得k2；，無解，所以k2時，方程為一元一次方程（2）根據(jù)二元一次方程的定義可知，解得k2，所以k2時，方程為二元一次方程

14、點睛：此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知一元一次方程與二元一次方程的定義24.在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？（1）A、B型洗衣機的售價分別為1100元和1600元；（2）小李購買洗衣機除財政補貼外實際付款957元，小王購買洗衣機除財政補貼外實際付款1392元.【分析】（1）可根據(jù)：“兩人一共得到財政補貼351

15、元；又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元”來列出方程組求解（2）根據(jù)（1）得出的A，B洗衣機的售價根據(jù)補貼的規(guī)定來求出兩人實際的付款額【詳解】解：（1）設A型洗衣機的售價為x元，B型洗衣機的售價為y元根據(jù)題意，得解得所以A、B型洗衣機的售價分別為1100元和1600元.（2）1100-110013%=957（元），1600-160013%=1392（元）所以小李購買洗衣機除財政補貼外實際付款957元，小王購買洗衣機除財政補貼外實際付款1392元.本題主要考查二元一次方程組應用，解題關鍵是找出合適的等量關系，列出方程，再求解25.先閱讀下列材料，再解決問題：解方程組時，如果我們直接消元，那么會很麻煩，但若用下面的解法，則要簡便得多解方程組 解：得2x+2y=2，即x+y=1 16得16x+16y=16 得x=-1