物理 向心力向心加速度 導學案

1、PAGE PAGE 4學程3. 第四章 周期運動4.3 向心加速度 向心力 學習目標 1.理解質點做勻速圓周運動的原因，理解向心力、向心加速度的概念，能進行簡單的計算。知道探究“向心力與哪些因素有關”的實驗儀器和實驗方法。2.通過對向心力的實驗探究，進一步感受控制變量的方法。通過理論推導向心加速度公式的過程，認識以直代曲的極限思想。3.通過對向心力來源的分析，體驗物理知識與生活的廣泛聯(lián)系。 重點和難點：重點是熟悉和了解向心力公式、向心加速度公式。難點是理解質點所受向心力僅改變質點運動方向，不改變質點運動快慢，向心加速度是反映運動方向變化快慢和變化方向的物理量。課前熱身1. 勻速圓周運動的加速度

2、 不變，方向總是 ，方向時刻在變化，所以它是一個變加速運動。做勻速圓周運動的物體所受的 總是指向圓心，作用效果只是 大小，指向圓心合外力，改變物體運動速度的方向 。2. 使物體產生向心加速度的力叫 。向心力不是按力的性質命名的力，它是一種 。當分析做圓周運動的物體受力時，只能分析性質力，決不能在分析場力、彈力、摩擦力的同時，再考慮向心力。向心力是物體所受各個力的 向心力，效果力，合力 ，或是某個力的一個分力。3. 畫出下列各例中物體的受力圖并分析幾心力的提供情況。 = 1 * GB3 光滑水平面上繩子帶球勻速圓周運動 = 2 * GB3 物體在水平轉盤上隨盤勻速圓周運動4.思考課本第31頁“大

3、家談”。 內容框架 課堂演練定性研究向心力的大小與哪些因素有關【例1】課本第31頁“大家談”【例2】課本第32頁“自主活動”定量研究向心力的大小與哪些因素有關【例3】課本第32頁“探索研究”【例4】有人根據說：“向心力F與圓周半徑r成正比”；有人根據說：“向心力F與圓周半徑r成反比”。這兩種說法哪種是正確的他們的敘述都是不完整的。公式表明：當角速度一定時(這是條件)，向心力F的大小與圓周半徑r的長度成正比。公式表明：當線速度v一定時（這是條件），向心力F的大小與圓周半徑r的長度成反比。？【例5】要使一個質量為3 kg的物體在半徑是2 m的圓周上以4 m / s 的速度運動，需要多大的向心力24

4、N？【例6】一個做勻速圓周運動的物體，如果軌道半徑不變，轉速變?yōu)樵瓉淼?倍，所需的向心力就比原來的向心力大40 N，物體原來的向心力大小為_5N 。向心加速度： 【例7】求下述各問中的向心加速度（1）0.986 m/s2（2）15.8m/s2（3）50 m/s2（4）31.4m/s2。（1）已知：r10 cm，T2 s，（2）已知：r10 cm，n120 r/min，（3）已知：w5rad/ s，v10 m/s，（4）已知：v10 m/s，T2 s。【例8】 如圖傳動裝置中，大輪半徑為2r，小輪半徑為r，B距圓心O為r，傳動時不打滑，裝置中A、B、C三質點的質量分別為2m、m、m，求A、B、C

5、三質點的線速度v、角速度w、向心加速度a向、向心力F向之比分別為多大2：1：2，1：1：2，2：1：4，4：1：4？ 課后作業(yè)1.做勻速圓周運動的物體，當其質量一定時，它所受的向心力的大小必定與（ ） DA線速度平方成正比 B角速度平方成正比C運動半徑成反比 D線速度與角速度的乘積成正比2.甲乙物體都做勻速圓周運動，甲球的軌道半徑是乙球的2倍，在1min內甲球轉動次數(shù)是乙球的1/2。則兩球的加速度之比是（ ）B A11 B.12 C.23 D.323.如圖所示在皮帶傳動中，兩輪半徑不等，下列說法正確的是（ ）BD A兩輪角速度相等 B兩輪邊緣線速度的大小相等C大輪邊緣一點的向心加速度大于小輪邊

6、緣一點的向心加速度D同一輪上各點的向心加速度跟該點與中心的距離成正比4.甲、乙兩個質點都作勻速圓周運動，甲的質量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圓周半徑是乙的2倍，則甲的向心力是乙的_16_倍5.如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點s離轉動軸的距離是半徑的一半，當大輪邊緣上P點的向心加速度是10ms2時，大輪上的S點和小輪上的Q點的向心加速度為aS=_ms2，aQ=_5 ms2, 20 ms2_ms26.A和B二質點分別做勻速圓周運動。若在相同時間內它們通過的弧長之比SA/SB=2/3，而通過的角度比=3/2，則它們的周期比是

7、，向心加速度之比是 23 ，11 。 7.某質點繞半徑為R的圓周作勻速圓周運動，每秒轉n轉，質量為m，則其所的向心力多大42mn2R？地球自轉周期為T，半徑為R，在緯度為q 處物體由于地球自轉而產生的向心加速度大小為多少42Rcosq/T2？8.如圖所示，球A和B可以在光滑的桿上無摩擦滑動并有輕質細繩相連。若mA=2mB,當轉軸以角速度勻速旋轉時，兩球離轉軸的距離保持不變，則A球的向心力 B球的向心力（填“大于”、“等于”或“小于”）；rArB= ,當增大時，A球 （填“會”或“不會”）向外運等于，1：2，不會動。 能力挑戰(zhàn)1.向心加速度的推導：某質點以o為圓心做半徑為r的勻速圓周運動。由運動學知識，某段時間t內的平均加速度a，有：a ，如圖所示。其某一 的加速度可以取t0時Dv/t的比值，又從圖中可知，當t0時OAB可看成是一個三角形，它與速度三角形 ，有：Dv/sv/R，所以：Dv vs/R ，而由此可得：aDv/t v2/R 。 2. 一質量為m的物體放在水平轉臺上，它與轉臺間最大靜摩擦力為fm，使物體與轉臺一起以轉速n勻速轉動，