人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊角的平分線的性質(zhì)教案

1、123角的平分線的性質(zhì)第1課時角的平分線的性質(zhì)(一)教學(xué)目標(biāo)1探索并證明角平分線的性質(zhì)2會用尺規(guī)作一個已知角的平分線3能利用角平分線的性質(zhì)解決問題4了解一個幾何命題的證明步驟教學(xué)重點(diǎn)探索并證明角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等教學(xué)難點(diǎn)證明一個幾何命題教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角你有什么辦法？2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一用尺規(guī)作已知角的平分線的方法活動一：教材P48思考展示點(diǎn)評：相等的邊有哪

2、些？圖形中隱含的條件是什么？作已知角的平分線的方法？為“什么要用“大于MN的一半為半徑畫弧”？小組討論：平分角的儀器的原理依據(jù)是什么？反思小結(jié)：理論依據(jù)是三角形全等的判定SSS”針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點(diǎn)二角平分線的性質(zhì)與證明活動二：同學(xué)們結(jié)合折紙活動，猜想一下角平分線有怎樣的性質(zhì)呢？猜想：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等展示點(diǎn)評：請同學(xué)們證明上述猜想(寫出已知、求證)：通過證明我們得出角平分線性質(zhì)：_用數(shù)學(xué)語言翻譯描述上述性質(zhì)：小組討論：第一次對折可以得到什么結(jié)論？第二次為什么要折出一個直角？角平分線的1性質(zhì)內(nèi)容？已知和求證分別是什么？如何證明？如何用幾何語言敘述？基本圖形是什么？

3、反思小結(jié)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點(diǎn)三角平分線的運(yùn)用活動三：如圖，OC平分AOB，點(diǎn)P為OC上任意一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，猜想PD與PE的數(shù)量關(guān)系，并證明展示點(diǎn)評：由角平分線可以得到哪些角相等？由垂直可以得到哪些角相等？由圖形可挖掘什么條件？由三角形全等可以得到什么結(jié)論？如何寫證明過程？小組討論：本題有哪些不同的證明方法，哪種方法更簡便？反思小結(jié)：用角平分線的性質(zhì)證明線段相等比用全等三角形證明線段相等更方便針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識？有哪些運(yùn)用？1角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相

4、等2角平分線的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等的新途徑五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)1三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是(C)A三條高線交點(diǎn)B三條中線交點(diǎn)C三條角平分線交點(diǎn)D三邊垂直平分線交點(diǎn)2鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是(B)A80B90C45D1803如圖，OP平分AOB，PCOA，垂足為C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是(B)APCPDBPCPDCPC”“”)2eqoac(,6)在ABC中，C90，AD為BAC的角平分線，BC64，BD：DC9：7，求D到AB的距離第5題圖第6題圖16解：作DEAB于E，C90，DCAC.又AD平分BAC，DCDE.又BC64，BD：DC9：7，7DC6428.DE

5、28.布置作業(yè)，鞏固目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)1上交作業(yè)習(xí)題12.32、3、4、5.2課后作業(yè)見學(xué)生用書第2課時角的平分線的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo)1探索并證明角平分線性質(zhì)定理的逆定理2能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題教學(xué)重點(diǎn)理解并證明“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”教學(xué)難點(diǎn)“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”這個結(jié)論的證明及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1會用尺規(guī)作角的平分線2角的平分線的性質(zhì)：反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個角的平分線上呢？3二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一角

6、平分線判定活動一：如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米思考：這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000)?根據(jù)上題我們猜想：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在_展示點(diǎn)評：請大家嘗試證明上述猜想(注意：寫出已知、求證)經(jīng)過證明，我們可以得出角的平分線判定：_.寫出角平分線判定的數(shù)學(xué)語言描述：小組討論：根據(jù)證明的結(jié)果可以得到什么結(jié)論？如何用幾何語言敘述？基本圖形是什么？反思小結(jié)：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點(diǎn)二角平分線性質(zhì)的應(yīng)用活動二：見教材P50例(答案見課本)展示點(diǎn)評：通過經(jīng)過點(diǎn)

7、P向三邊作垂線，把問題轉(zhuǎn)化為角平分線性質(zhì)的基本圖形，從而解決問題小組討論：點(diǎn)P在A的平分線上嗎？這說明三角形三條角平分線有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，且該點(diǎn)到三邊的距離相等四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上用數(shù)學(xué)語言表示為：QDOA，QEOB，QDQE.點(diǎn)Q在AOB的平分線上五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)eqoac(,1)如圖，ABC中，ACB90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，DE2cm，BD3cm，則BC等于(A)A5cmB6cmC7cmD8cm第1題圖4第2題圖2BD是ABC的角平分線，自D向AB、BC兩邊作垂線，垂足為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中錯誤的是(B)ADEDFBADDCCBEBFDBDEBDF3如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，BACB21，AD是BAC的角平分線，DEAB于E，AC3cm，則BE的長是_3_cm_第3題圖第4題圖4三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C現(xiàn)計劃修一個油庫，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有_4_處eqoac(,5)如圖，ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEAB交BC于E，點(diǎn)F在BC上，