2022年湖北省武漢市蔡甸區(qū)八校聯(lián)盟九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1-2019的相反數(shù)是（ ）A2019B-2019 C D2關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則的值應(yīng)為（ ）ABC或D3由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是( )ABCD4某校對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡

2、（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡1314151617人數(shù)12231A16，15B16，14C15，15D14，155已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D(zhuǎn)二、四象限6在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB=（）A4B6C8D107如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，AED2CED，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)若BE1，AG3，則AB的長(zhǎng)是（ ）AB2CD8小紅拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件為必然事件的是（

3、）A骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為3C骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7D骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為69拋物線 y（x1）22 的頂點(diǎn)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10關(guān)于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da111在圓，平行四邊形、函數(shù)的圖象、的圖象中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ）A0B1C2D312如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13投

4、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b那么方程 有解的概率是_。14某10人數(shù)學(xué)小組的一次測(cè)試中，有4人的成績(jī)都是80分，其他6人的成績(jī)都是90分，則這個(gè)小組成績(jī)的平均數(shù)等于_分15如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是_16如圖所示，在中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，如果的面積是4，那么的面積是_.17在直徑為4cm的O中，長(zhǎng)度為的弦BC所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_.18若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

5、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）的線段長(zhǎng)為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).20（8分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B求A，B兩港之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）21（8分）某校九年級(jí)學(xué)生某科目學(xué)期總評(píng)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6

6、075_若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定學(xué)期總評(píng)成績(jī)（1）請(qǐng)計(jì)算小張的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑浚?）小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？22（10分）如圖，已知，（1）求和的大??；（2）求的長(zhǎng)23（10分）已知ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點(diǎn)，把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到CAN的位置.(1)如圖，若BMC=120，BM=2，MC=3.求AMB的度數(shù)和求AM的長(zhǎng).(2)如圖，若BMC = n，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想. 24（10分）如圖所示，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個(gè)明亮的平

7、行四邊形，楊陽(yáng)用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)分別是30 cm,50 cm，請(qǐng)你幫助楊陽(yáng)計(jì)算出該平行四邊形的面積25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為， ，（1）的面積是_；（2）請(qǐng)以原點(diǎn)為位似中心，畫出，使它與的相似比為，變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限；（3）若為線段上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _26如圖，在矩形ABCD中，BC60cm動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

8、t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是

9、正數(shù).2、B【分析】把x=0代入方程可得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值，根據(jù)一元二次方程的定義m-20，即可得答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，且，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解及一元二次方程的定義，使等式兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，明確一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個(gè)，第二行三個(gè)且右對(duì)齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是簡(jiǎn)單的組合體的三視圖等有關(guān)知識(shí)，題目比較簡(jiǎn)單，通過(guò)考查，了解學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的組合體

10、的三視圖等知識(shí)的掌握程度.熟練掌握簡(jiǎn)單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因?yàn)楣灿?+2+2+3+1=9個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個(gè)數(shù)的

11、平均數(shù).5、D【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)P（1，2）帶入反比例函數(shù)y=中求出k值就可以判斷圖像的位置【詳解】根據(jù)y=的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1,2），代入可求的k=-2，因此可知k0，即圖像經(jīng)過(guò)二四象限.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、D【詳解】解：在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6AB=10，故選D考點(diǎn)：解直角三角形；7、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AG=DG，進(jìn)而得到得ADG=DAG，再結(jié)合兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADG=CED，再根據(jù)三角形外角定理AGE=2AD

12、G，從而得到AED=AGE，再得到AE=AG，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，AG=DG，ADG=DAG，ADBC，ADG=CED，AGE=ADG+DAG=2CED，AED=2CED，AED=AGE，AE=AG=3，在RtABE中，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，求出AE=AG是解題的關(guān)鍵8、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為3是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7是必

13、然事件，選項(xiàng)正確；D、骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為6是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，熟練掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解決【詳解】解：y（x1）22是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了頂點(diǎn)式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解二次函數(shù)頂點(diǎn)式中頂點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法.10、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：，解得a1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型11、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形

14、又是中心對(duì)稱圖形的定義和函數(shù)圖象，可得答案【詳解】解：圓是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；函數(shù)y=x2的圖象是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；的圖象是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，利用了軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的定義12、C【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷；由圖象可知當(dāng)x3時(shí)，y0，可判斷；由OAOC，且OA1，可判斷；由OAOC，得到方程有一個(gè)根為c，設(shè)另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷；從而可得出答案【詳解】由圖象開口向下，可知a0，與

15、y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c0，又對(duì)稱軸方程為x2，所以0，所以b0，abc0，故正確；由圖象可知當(dāng)x3時(shí)，y0，9a+3b+c0，故錯(cuò)誤；由圖象可知OA1OAOC，OC1，即c1，c1，故正確；OAOC，方程有一個(gè)根為c，設(shè)另一根為x對(duì)稱軸為直線x=2，=2，解得：x=4+c故正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵特別是利用好題目中的OAOC，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出使，即的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】

16、解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使，即的有19種，方程有解的概率是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率14、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解決問(wèn)題即可【詳解】平均成績(jī)（480+690）1（分），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.15、【分析】根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】解：點(diǎn)A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，

17、余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊16、36【分析】首先證明AFECBE，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例，E為OA的中點(diǎn)，求出AE：EC=1：3，即可得出【詳解】在平行四邊形ABCD中，ADBC，則AFECBE， ，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OC，又E為OA的中點(diǎn)，AE=AC，則AE：EC=1：3，AF：BC=1：3， 即=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明DFEBAE，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值17、60或 120【分析】如下圖所示，分兩種情況考慮：D點(diǎn)在優(yōu)弧CDB上或E點(diǎn)在劣弧BC上時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)可求出OCF的大小，進(jìn)

18、而求出BOC的大小，再由圓周角定理可求出D、E大小，進(jìn)而得到弦BC所對(duì)的圓周角【詳解】解：分兩種情況考慮：D在優(yōu)弧CDB上或E在劣弧BC上時(shí)，可得弦BC所對(duì)的圓周角為D或E，如下圖所示，作OFBC，由垂徑定理可知，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，CF=BF=BC=，又直徑為4cm，OC=2cm，在RtAOC中，cosOCF=，OCF=30，OC=OB，OCF=OBF=30，COB=120，D=COB=60，又圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，E=120，則弦BC所對(duì)的圓周角為60或120故答案為：60或120【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握?qǐng)A周角定理是

19、解本題的關(guān)鍵18、1【解析】試題解析：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R， 解得：R=6，圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為：6，圓錐的底面圓半徑是62=1故答案為1.三、解答題（共78分）19、（1）5，；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)正方形及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到邊長(zhǎng)，即可求得AD，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式即可；（3）設(shè)點(diǎn)到的距離為，根據(jù)的面積恰好等于正方形的面積求出h的值，再分兩種情況求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB=2-(-3)=5，四邊形為正方形，AD=AB=5，BC=AD=5，BCy軸，C.故答案為：5，；把代入反比例函數(shù)得解得反比例函數(shù)的解析式為；（3

20、）設(shè)點(diǎn)到的距離為正方形的面積，的面積 ，解得.當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，利用反比例函數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo)，（3）中確定點(diǎn)P時(shí)不要忽略反比例函數(shù)的另一個(gè)分支.20、A，B間的距離為（20+20）海里【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得，ACD60，BCD45，BC20240，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出A，B間的距離【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知：ACD60，BCD45，BC20240，在RtBCD中，CDBDBC20，在RtACD中，ADCDtan

21、6020，ABAD+BD20+20（海里）答：A，B間的距離為（20+20）海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義21、（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1分（2）最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀【分析】（1）直接利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出不等式求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1（分）；答：小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?1分（2）設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：，解得x84，小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加

22、權(quán)平均數(shù)的定義22、（1），；（2）4cm【分析】（1）由題意根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180，分別進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，代入相關(guān)線段長(zhǎng)度進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）， ，.（2）,，,.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等以及對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵23、（1）60,5;（2）AM=BM+CM【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABMCAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可得AMN是等邊三角形,繼而求出AMN=60，根據(jù)BMC=120,AMN=AMC=60，繼而求出AMB；AM =

23、MN= MC+ CN.（2）【詳解】解把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ACN的位置，所以NAM=60，因?yàn)锳N=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因?yàn)锽MC=120,AMN=AMC=60，所以AMB=BMG-AMG=120-60=60，把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,所以BM=CN=2，AMN是等邊三角形AM =MN= MC+ CN= 3+2=5,故答案為60,5;（2）AM=BM+CM,把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,因?yàn)锳N=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因?yàn)锽MC=n,AMN

24、=AMC=60，所以MNA=MAN，所以MA=MN，所以AM=BM+CM.【點(diǎn)睛】本題主要考的三角形的旋轉(zhuǎn)及等邊三角形的應(yīng)用以及三角形全等性質(zhì)的使用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì).24、1200cm2【解析】先利用勾股定理計(jì)算AC，然后根據(jù)平行四邊形的面積求解.【詳解】解 如圖，AB30 cm，BC50 cm，ABAC，在RtABC中，AC40 cm，所以該平行四邊形的面積30401 200(cm2)【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)和求平行四邊形面積，熟練掌握方法即可求解.25、（1）12；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公司求出的面積即可；（2）根據(jù)與的相似比為，點(diǎn)在第一象限，得出 ， 的坐標(biāo)，連接起來(lái)即可；（3）根據(jù)與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的一半【詳解】（1）根據(jù)三角形面積公式得 的面積是12故答案為：12；（2）如圖所示（3）與的相似比為變換后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)P橫坐標(biāo)的一半，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)P縱坐標(biāo)的一半 則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的作圖和變換問(wèn)題，掌握三角形的面積公式以及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、（1）30，6；（2）；t【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，可列出關(guān)