2022年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（ ）A2005B2006C2007D20082下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形3下列事件是必然事件的（ ）A拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上 B打開電視體育頻道，正在播放NBA球賽C射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次

2、，命中十環(huán) D若a是實(shí)數(shù)，則|a|04已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過點(diǎn) B隨 的增大而增大C圖象在第二，四象限內(nèi)D若，則5如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ；其中正確的是（ ）ABCD6已知2x=5y（y0），則下列比例式成立的是（）ABCD7甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 （ ）A擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)的概率D從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

3、8對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線.B其最小值為1.C其圖象與軸沒有交點(diǎn).D當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.9小麗參加學(xué)校“慶元旦，迎新年演唱比賽，賽后小麗把七位評委所合的分?jǐn)?shù)進(jìn)行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個(gè)數(shù)據(jù)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則數(shù)據(jù)一定不發(fā)發(fā)生變化的是 （ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)10已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，則

4、經(jīng)過三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為_；點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，直線與的位置關(guān)系是_12如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對述續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得、，則的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_13為了估計(jì)蝦塘里海蝦的數(shù)目，第一次捕撈了500只蝦，將這些蝦一一做上標(biāo)記后放回蝦塘幾天后，第二次捕撈了2000只蝦，發(fā)現(xiàn)其中有20只蝦身上有標(biāo)記，則可估計(jì)該蝦塘里約有_只蝦14如圖，已知O的半徑為2，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABCAOC，且ADCD，則圖中陰影部分的面積等于_15將一枚標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的均勻正方體骰子拋擲一次，則向上一面數(shù)字為奇數(shù)的概率等于_16如圖，C，D是拋物線y（x+1）25上兩點(diǎn)，拋物線的頂

5、點(diǎn)為E，CDx軸，四邊形ABCD為正方形，AB邊經(jīng)過點(diǎn)E，則正方形ABCD的邊長為_17如圖，是的一條弦，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接. 如果，那么的半徑為_ 18圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OBDOAC，OB6，SAOC50，求：（1）AO的長；（2）求SBOD20（6分）計(jì)算：（1）（1）201721+sin30+（314）0；（2）cos245+sin60tan45+sin121（6分）關(guān)于的一元二次方程（1）若方程的一個(gè)根為1，求方程的另一個(gè)根和的值（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)

6、，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根22（8分）綜合與實(shí)踐探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題問題情境:已知正方形中，點(diǎn)在邊上，且.將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形（點(diǎn)，分別是點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)）.同學(xué)們通過小組合作，提出下列數(shù)學(xué)問題，請你解答.特例分析:（1）“樂思”小組提出問題:如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在正方形的對角線上時(shí)，設(shè)線段與交于點(diǎn).求證:四邊形是矩形；（2）“善學(xué)”小組提出問題:如圖2，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，猜想線段與滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；深入探究:（3）請從下面，兩題中任選一題作答.我選擇題.A在圖2中連接和，請直接寫出的值.B“好問”小組提出問題:如圖3，在正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)直線交線段于點(diǎn).連接，

7、并過點(diǎn)作于點(diǎn).請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出的值.23（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BC3CD，分別過點(diǎn)B，D作AD，AB的平行線，并交于點(diǎn)E，且ED交AC于點(diǎn)F，AD3DF（1）求證：CFDCAB；（2）求證：四邊形ABED為菱形；（3）若DF，BC9，求四邊形ABED的面積24（8分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根是2，求a的值及另外一個(gè)根25（10分）某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克8元，下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話

8、小麗；如果以每千克10元的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克小紅：如果以每千克13元的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)他們的對話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）當(dāng)銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時(shí)，銷售單價(jià)為每千克多少元？26（10分

9、）某小型工廠9月份生產(chǎn)的、兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，、兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2:1，由于訂單的增加，工廠提高了、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià)，10月份產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率相等，產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半，產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率是產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率的2倍，設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為（），若10月份該工廠的總收入增加了，求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由m是方程x2-2006x+1=0的一個(gè)根，將x=m代入方程，得到關(guān)于m的等式，變形后代入所求式子中計(jì)算，即可求出值【詳解】解：m是方程x2-2006x+1=0的一

10、個(gè)根，m2-2006m+1=0，即m2+1=2006m，m2=2006m1，則=2006+2=2008故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏?/p>

11、任何這樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵3、D【解析】試題解析：A、是隨機(jī)事件，不符合題意；B、是隨機(jī)事件，不符合題意；=C、是隨機(jī)事件，不符合題意；D、是必然事件，符合題意故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件4、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)之積k，可以判斷出A的正誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可判斷出B、C、D的正誤【詳解】A、反比例函數(shù)，所過的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積6，此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不

12、符合題意；B、反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，此結(jié)論不正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、反比例函數(shù)，圖象在第二、四象限內(nèi)，此結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不合題意；D、反比例函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故x1時(shí)，6y0；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大5、A【分析】根據(jù)等邊三角形、正方形的性質(zhì)求得

13、ABE=30，利用直角三角形中30角的性質(zhì)即可判斷；證得PC=CD，利用三角形內(nèi)角和定理即可求得PDC，可求得BPD，即可判斷；求得FDP=15，PBD=15，即可證明PDEDBE，判斷正確；利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可判斷【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，；故正確； PC=CD，PCD=30，PDC=CPD =75，BPD=BPC+ CPD =60+75=135，故正確；PDC=75，F(xiàn)DP=ADC -PDC=90- 75=15，DBA=45，PBD=DBA -ABE

14、 =45-30=15，EDP=EBD，DEP=DEP，PDEDBE，故正確；PDEDBE，即，故正確； 綜上：都是正確的故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理6、B【解析】試題解析：2x=5y，故選B7、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C. 擲一枚骰子，出現(xiàn) 點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D. 從

15、只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中，隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)此題在解答中要用到概率公式8、D【分析】先將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，然后可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、D三項(xiàng)，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和開口即可判斷C項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：，所以拋物線的對稱軸是直線：x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）；A、其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、其最小值為1，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是（3，1），開口向上，

16、所以其圖象與軸沒有交點(diǎn)，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，說法錯(cuò)誤，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度較小10、A【解析】解：當(dāng)y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）平移該

17、拋物線，使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，拋物線向上平移一個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度即可，平移后的解析式為： =故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，0） 相切 【分析】由網(wǎng)格容易得出AB的垂直平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)M，根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；由于C在M上，如果CD與M相切，那么C點(diǎn)必為切點(diǎn)；因此可連接MC，證MC是否與CD垂直即可可根據(jù)C、M、D三點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出CMD三邊的長，然后用勾股定理來判斷MCD是否為直角【詳解】解：如圖，作線段AB，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為M，由圖可知經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓

18、心M的坐標(biāo)為（2，0）連接MC，MD，MC2=42+22=20，CD2=42+22=20，MD2=62+22=40，MD2=MC2+CD2，MCD=90，又MC為半徑，直線CD是M的切線故答案為：（2，0）；相切【點(diǎn)睛】本題考查的直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線的判定等知識(shí)，在網(wǎng)格和坐標(biāo)系中巧妙地與圓的幾何證明有機(jī)結(jié)合，較新穎12、 (1200，0)【分析】根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同，由時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來，從而可以解答本題【詳解】由題意可得，OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對位置一樣，點(diǎn)A(-3，0)、B(0，4)，OA=3，OB=4，BOA

19、=90，旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(12，0)，3013=1001旋轉(zhuǎn)第301次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1200，0)，故答案為：(1200，0)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，是對圖形變化規(guī)律，觀察出每三次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個(gè)直角三角形與上一組的最后一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合是解題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)該蝦塘里約有x只蝦，根據(jù)題意列出方程，解之可得答案【詳解】解：設(shè)此魚塘內(nèi)約有魚x條，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原分式方程的解，該蝦塘里約有1只蝦，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體

20、進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法14、【分析】根據(jù)題意可以得出三角形ACD是等邊三角形，進(jìn)而求出AOD，再根據(jù)直角三角形求出OE、AD，從而從扇形的面積減去三角形AOD的面積即可得出陰影部分的面積【詳解】解：連接AC，OD，過點(diǎn)O作OEAD，垂足為E，ABCAOC，AOC2ADC，ABC+ADC180，ABC120，ADC60，ADCD，ACD是正三角形，AOD120，OE2cos601，AD2sin6022，S陰影部分S扇形OADSAOD2221，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考察扇形的面積和三角形的面積，熟練掌握面積公式及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【詳解】在正

21、方體骰子中，朝上的數(shù)字共有6種，為奇數(shù)的情況有3種，分別是：1，3，5，朝上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題,掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】首先設(shè)ABCDADBCa，再根據(jù)拋物線解析式可得E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出C點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，進(jìn)而可得方程5a5，再解即可【詳解】設(shè)ABCDADBCa，拋物線y（x+1）25，頂點(diǎn)E（1，5），對稱軸為直線x1，C的橫坐標(biāo)為1，D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C在拋物線y（x+1）25上，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為（1+1）255，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），B點(diǎn)縱坐標(biāo)為5，BCa，5a5，解得：a1，a20（不合題意，舍去），故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查

22、二次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).17、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、扇 10 【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)10;(2)1.

23、【分析】（1）根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊之比相等可得，再代入BO6可得AO長；（2）根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方可得，進(jìn)而可得SBOD【詳解】解：（1）OBDOAC，BO6，AO10；（2）OBDOAC，SAOC50，SBOD1【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積之比等于相似比的平方.20、（1）0；（2） 【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡得出答案【詳解】（1）（1）201721+sin30+（314）0；=1+1=0；（2）cos245+sin60tan45

24、+sin1=（）2+1+（）2=+=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵21、（1），另一個(gè)根是；（2）詳見解析【分析】（1）代入x=1求出m值，從而得出方程，解方程即可；（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此可證出：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：（1）把代入原方程得解得：當(dāng)時(shí)，原方程為解得：方程的另一個(gè)根是 （2）證明：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的解，由判別式的符號(hào)得到方程根的情況是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）；（3）A.，B.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證得，從而證得緒

25、論；（2）連接、，過點(diǎn)作，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合三角形三線合一的性質(zhì)證得，再證得四邊形是矩形，從而求得結(jié)論；（3）A. 設(shè)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等證得，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例再結(jié)合勾股定理即可求得答案；B. 作交直線于點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)利用AAS證得，證得OP是線段的中垂線，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)結(jié)合兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等證得，利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比再結(jié)合勾股定理即可求得答案；【詳解】（1）由題意得：，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：， 四邊形是矩形（2）連接、，過點(diǎn)作于N，由旋轉(zhuǎn)得：，OND，=，四邊形是矩形，；（3）A.如圖，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BO=，BO= O，設(shè)，則，B.如圖，過點(diǎn)

26、作AG交直線于點(diǎn)G，過點(diǎn)O作交直線于點(diǎn)，連接OP，AG，四邊形是正方形 ，由旋轉(zhuǎn)可知： ，在和中，又，又， ，設(shè)，則，在中，由勾股定理可得：，【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題23、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形ABED的面積為1【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和公共角即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形ABED是平行四邊形，再證出ADAB，即可得出四邊形ABED為菱形；（3）連接AE交BD于O，由菱形的性質(zhì)得出BDAE，OBOD，由相似三角形

27、的性質(zhì)得出AB3DF5，求出OB3，由勾股定理求出OA4，AE8，由菱形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：EFAB，CFDCAB，又CC，CFDCAB；（2）證明：EFAB，BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，BC3CD，BC：CD3：1，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF，AD3DF，ADAB，四邊形ABED為菱形；（3）解：連接AE交BD于O，如圖所示：四邊形ABED為菱形，BDAE，OBOD，AOB90，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF5，BC3CD9，CD3，BD6，OB3，由勾股定理得：OA4，AE8，四邊形ABED的面積AEBD861【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、勾股定理、菱形的面積公式，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵24、（1）a=1或1；（2）a=10，方程的另