2022年湖南省益陽市資陽區(qū)第六中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個球，下列事件是必然事件的是（ ）A3個都是黑球B2個黑球1個白球C2個白球1個黑球D至少有1個黑球2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，小良說了四句話，其中正確的是（ ）A當(dāng)時，B函數(shù)的圖象只在第一象限C隨的增大而增大D點不在此函數(shù)的圖象上3如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，其頂點P在線段MN上移動若點M、N的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點A的橫坐標(biāo)的最小值為( )A-3B-2.5C-2D-1.54已知二次函數(shù)y

3、=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m25的倒數(shù)是（ ）ABCD6如圖，拋物線yx2+2x+2交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B下列說法：其中正確判斷的序號是（）拋物線與直線y3有且只有一個交點；若點M（2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y2y3；將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y（x+1）2+1；在x軸上找一點D，使A

4、D+BD的和最小，則最小值為ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO中，ABO=90，OB邊在x軸上，將ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點A的坐標(biāo)為（-2，2），則點C的坐標(biāo)為（ ）A（，1）B（1，）C（1，2）D（2，1）8在中，若，則的值為( )ABCD9學(xué)校體育室里有6個箱子，分別裝有籃球和足球（不混裝），數(shù)量分別是8，9，16，20，22，27，體育課上，某班體育委員拿走了一箱籃球，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，則這六箱球中，籃球有（ ）箱A2B3C4D510某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米二、填空題(每小題3

5、分,共24分)11如圖，在反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上取一點P1，連結(jié)OP1，作P1A1x軸，垂足為A1，在OA1的延長線上截取A1 B1= OA1，過B1作OP1的平行線，交反比例函數(shù)的圖象于P2，過P2作P2A2x軸，垂足為A2，在OA2的延長線上截取A2 B2= B1A2，連結(jié)P1 B1，P2 B2，則的值是 12為慶祝中華人民共和國成立70周年，某校開展以“我和我親愛的祖國”為主題快閃活動，他們準(zhǔn)備從報名參加的3男2女共5名同學(xué)中，隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行領(lǐng)唱，選出的這2名同學(xué)剛好是一男一女的概率是：_13某商品原售價300元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為260元，設(shè)平均每次降價的百分率為

6、x，則滿足x的方程是_14已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；15若把一根長200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個正方形，則這兩個正方形的面積的和最小值為_16如圖，正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，點O為位似中心，位似比為 2：3 ，點A 的坐標(biāo)為（0，2），則點E的坐標(biāo)是 _. 17如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點，連接，則的度數(shù)為_. 18已知小明身高，在某一時刻測得他站立在陽光下的影長為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時，測得影長為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙、丙、丁四個人做“擊鼓傳花”游戲，

7、游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人（1）求第一次甲將花傳給丁的概率；（2）求經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率20（6分）如圖，ABC中，點E在BC邊上，AEAB，將線段AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得CAFBAE，連接EF，EF與AC交于點G求證：EFBC21（6分）某中學(xué)舉行“中國夢，我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，

8、表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個等級的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級為A，乙的等級為B，求同時選中甲和乙的概率.22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值23（8分）某商店以每件40元的價格進(jìn)了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價格增長率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批

9、商品售出，決定降價出售經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達(dá)到4000元24（8分）（閱讀材料）某校九年級數(shù)學(xué)課外興趣探究小組在學(xué)習(xí)完第二十八章銳角三角函數(shù)后，利用所學(xué)知識進(jìn)行深度探究，得到以下正確的等量關(guān)系式：，（理解應(yīng)用）請你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）（拓展應(yīng)用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹立標(biāo)桿和，標(biāo)桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內(nèi)，在標(biāo)桿的頂端處測得山峰頂端的仰角75，在標(biāo)桿的頂端處測得山峰頂端的仰角30，山峰的高度即的長是多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）

10、（參考數(shù)據(jù)：）25（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中點，O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交O于點E(1)求證:AE=CE (2)若EF與O相切于點E，交AC的延長線于點F，且CD=CF=2cm，求O的直徑(3)若EF與O相切于點E，點C在線段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 26（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.7

11、32）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)白球兩個，摸出三個球必然有一個黑球.【詳解】解：A袋子中裝有4個黑球和2個白球，摸出的三個球中可能為兩個白球一個黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4個黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；D白球只有兩個，如果摸到三個球不可能都是白梂，因此至少有一個是黑球，D正確故選D【點睛】本題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意對選項進(jìn)行判斷即可.2、D【分析】利用待定系數(shù)法求出k，即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），k=23=6，圖象在一、三象限，在每個象限y隨

12、x的增大而減小，故A，B，C錯誤，點不在此函數(shù)的圖象上，選項D正確；故選：D【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，教育的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、C【分析】根據(jù)頂點P在線段MN上移動，又知點M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對稱軸過點M和N時的情況，即可判斷出A點坐標(biāo)的最小值【詳解】解：根據(jù)題意知，點B的橫坐標(biāo)的最大值為3，當(dāng)對稱軸過N點時，點B的橫坐標(biāo)最大，此時的A點坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)對稱軸過M點時，點A的橫坐標(biāo)最小，此時的B點坐標(biāo)為（0，0），此時A點的坐標(biāo)最小為（-2，0），點A的橫坐標(biāo)的最小值為-2，故選：C.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)

13、的綜合題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象對稱軸的特點，此題難度一般4、D【解析】如圖，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），然后求出直線y=x+m經(jīng)過點A（2，0）時m的值和當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點時m的值，從而得到當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍【詳解】如圖，當(dāng)y=0時，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，則A（2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（

14、x3），即y=x2x6（2x3），當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點A（2，0）時，2+m=0，解得m=2；當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點時，方程x2x6=x+m有相等的實數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍為6m2，故選D【點睛】本題考查了拋物線與幾何變換，拋物線與x軸的交點等，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解決此類問題常用的方法.5、A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數(shù)是1故選A【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟記倒數(shù)的概念

15、是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)和平移，以及一動點到兩定點距離之和最小問題的處理方法，對選項進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】拋物線的頂點，則拋物線與直線y3有且只有一個交點，正確，符合題意；拋物線x軸的一個交點在2和3之間，則拋物線與x軸的另外一個交點坐標(biāo)在x0或x1之間，則點N是拋物線的頂點為最大，點P在x軸上方，點M在x軸的下放，故y1y3y2，故錯誤，不符合題意；yx2+2x+2（x+1）2+3，將該拋物線先向左，再向下均平移2個單位，所得拋物線解析式為y（x+1）2+1，正確，符合題意；點A關(guān)于x軸的對稱點，連接AB交x軸于點D，則點D為所求，距離最小值為BD，正確，符合題意；

16、故選：C【點睛】本題考查拋物線的性質(zhì)、平移和距離的最值問題，其中一動點到兩定點距離之和最小問題比較巧妙，屬綜合中檔題.7、B【解析】作CHx軸于H，如圖，點A的坐標(biāo)為(2, ),ABx軸于點B,tanBAC= ,A=，ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=,OB=2,CBH=，在RtCBH中,，OH=BHOB=32=1，故選：B.【點睛】根據(jù)直線解析式求出點A的坐標(biāo)，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出C=30，CDx軸，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點C的橫坐標(biāo)，再寫出點C的坐標(biāo)即可8、C【分析】

17、根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=30故A=60，所以sinA=故選：C【點睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.9、B【分析】先計算出這些水果的總質(zhì)量，再根據(jù)剩下的足球與籃球的數(shù)量關(guān)系，通過推理判斷出拿走的籃球的個數(shù)，從而計算出剩余籃球的個數(shù)【詳解】解：8+9+16+20+22+27=102（個）根據(jù)題意，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，剩下的五箱球中，籃球和足球的總個數(shù)是3的倍數(shù)，由于102是3的倍數(shù)，所以拿走的籃球個數(shù)也是3的倍數(shù)，只有9和27符合要求，假設(shè)拿走的籃球的個數(shù)是9個，則（102-9）3=31，剩下的籃球是31

18、個，由于剩下的五個數(shù)中，沒有哪兩個數(shù)的和是31個，故拿走的籃球的個數(shù)不是9個，假設(shè)拿走的籃球的個數(shù)是27個，則（102-27）3=25，剩下的籃球是25個，只有9+16=25，所以剩下2箱籃球，故這六箱球中，籃球有3箱，故答案為：B【點睛】本題主要考查的是學(xué)生能否通過初步的分析、比較、推理得出正確的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面思考問題的意識10、B【分析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計數(shù)法得：故選：B【點睛】本題主要考查科學(xué)計數(shù)法，熟記科學(xué)

19、計數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書寫規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個不為零的數(shù)字開始數(shù)起二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：設(shè)P1點的坐標(biāo)為（），P2點的坐標(biāo)為（b，）OP1B1，B1P2B2均為等腰三角形，A1B1=OA1，A2B2=B1A2，OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），OP1B1P2，P1OA1=A2B1P2，RtP1OA1RtP2B1A2，OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，故答案為：【點睛】該題較為復(fù)雜

20、，主要考查學(xué)生對相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點的坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系12、【分析】先畫出樹狀圖求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：設(shè)報名的3名男生分別為A、B、C，2名女生分別為M、N，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果有12種，所以選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的概率=故答案為：【點睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫樹狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)降價后的售價=降價前的售價（1-平均每次降價的百分率），可得降價一

21、次后的售價是，降價一次后的售價是，再根據(jù)經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為260元即得方程【詳解】解：由題意可列方程為故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，增長率問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，要注意增長的基礎(chǔ)14、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點：3比例線段；3比例的性質(zhì)15、1150cm1【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）cm兩部分，則兩個正方形的邊長分別是cm，cm，再列出二次函數(shù)，求其最小值即可【詳解】如圖：設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）cm兩部分，列二次函數(shù)得：y（）1+（）

22、1（x100）1+1150，由于0，故其最小值為1150cm1，故答案為：1150cm1【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)16、（3，3）【分析】根據(jù)位似圖形的比求出OD的長即可解題.【詳解】解：正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，位似比為 2：3 ，OA:OD=2:3,點A 的坐標(biāo)為（0，2），即OA=2,OD=3,DE=EF=3,故點E的坐標(biāo)是（3，3）.【點睛】本題考查了位似圖形,屬于簡單題,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求出對應(yīng)邊長是解題關(guān)鍵.17、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OE

23、ABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= AOE=36【點睛】本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)并且靈活運用題目的已知條件.18、0.54【分析】在同一時刻，物體的高度和影長成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點睛】本題考查同一時刻物體的高度和影長成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計算得出答案；（2）直接利用樹狀圖法得出所有符合題意情況，進(jìn)而求

24、出概率【詳解】（1）P（第一次甲將花傳給丁）；（2）如圖所示：，共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，故P（經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手里）【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】由旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)可得ACAF，由“SAS”可證ABCAEF，可得EFBC【詳解】證明：CAFBAE，BACEAF，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，ACAF，在ABC與AEF中，ABCAEF（SAS），EFBC；【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)以及全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）20，72，1;（2）見解析；（3

25、）【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用360乘以D等級對應(yīng)比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)百分比的概念可得m的值；（2）求出等級B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），表示“D等級”的扇形的圓心角為360=72；C級所占的百分比為100%=1%，故m=1，故答案為：20，72，1（2）等級B的人數(shù)為20-（3+8+4）=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）列表如下：乙BBBB甲甲、乙甲、B甲、B甲、B甲、BAA、乙A、BA、BA、BA、BAA、乙A、BA、B

26、A、BA、B所有等可能的結(jié)果有15種，同時選中甲和乙的情況有1種，所以同時選中甲和乙的概率為【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22、 (1)m1且m0(2) m2 【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m0且(2)24m0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2，x1x2，再將已知條件變形得x1x2(x1x2)，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m0且(2)24m0，解得m1且m0.(2)根據(jù)題意，得x1x2，x1x2，x1x2x1x2，即x1x2(x1x2)，解得m2.【點睛】本題考查一元二次方程

27、ax2+bx+c=0(a0)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.23、（1）20%;（2）60元【分析】（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，根據(jù)該商品的原價及經(jīng)過兩次漲價后的價格，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤單價利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該商品平均每月的價格增長率為m，依題意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合