2022年湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)第六中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（ ）A3個(gè)都是黑球B2個(gè)黑球1個(gè)白球C2個(gè)白球1個(gè)黑球D至少有1個(gè)黑球2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，小良說(shuō)了四句話(huà)，其中正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，B函數(shù)的圖象只在第一象限C隨的增大而增大D點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上3如圖，一條拋物線(xiàn)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上移動(dòng)若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為( )A-3B-2.5C-2D-1.54已知二次函數(shù)y

3、=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線(xiàn)y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m25的倒數(shù)是（ ）ABCD6如圖，拋物線(xiàn)yx2+2x+2交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B下列說(shuō)法：其中正確判斷的序號(hào)是（）拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y3有且只有一個(gè)交點(diǎn)；若點(diǎn)M（2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y2y3；將該拋物線(xiàn)先向左，再向下均平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)解析式為y（x+1）2+1；在x軸上找一點(diǎn)D，使A

4、D+BD的和最小，則最小值為ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO中，ABO=90，OB邊在x軸上，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（，1）B（1，）C（1，2）D（2，1）8在中，若，則的值為( )ABCD9學(xué)校體育室里有6個(gè)箱子，分別裝有籃球和足球（不混裝），數(shù)量分別是8，9，16，20，22，27，體育課上，某班體育委員拿走了一箱籃球，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，則這六箱球中，籃球有（ ）箱A2B3C4D510某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米二、填空題(每小題3

5、分,共24分)11如圖，在反比例函數(shù)位于第一象限內(nèi)的圖象上取一點(diǎn)P1，連結(jié)OP1，作P1A1x軸，垂足為A1，在OA1的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取A1 B1= OA1，過(guò)B1作OP1的平行線(xiàn)，交反比例函數(shù)的圖象于P2，過(guò)P2作P2A2x軸，垂足為A2，在OA2的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取A2 B2= B1A2，連結(jié)P1 B1，P2 B2，則的值是 12為慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某校開(kāi)展以“我和我親愛(ài)的祖國(guó)”為主題快閃活動(dòng)，他們準(zhǔn)備從報(bào)名參加的3男2女共5名同學(xué)中，隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行領(lǐng)唱，選出的這2名同學(xué)剛好是一男一女的概率是：_13某商品原售價(jià)300元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為260元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為

6、x，則滿(mǎn)足x的方程是_14已知線(xiàn)段a，b，c，d成比例線(xiàn)段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；15若把一根長(zhǎng)200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為_(kāi)16如圖，正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，點(diǎn)O為位似中心，位似比為 2：3 ，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 _. 17如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_(kāi). 18已知小明身高，在某一時(shí)刻測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人做“擊鼓傳花”游戲，

7、游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人（1）求第一次甲將花傳給丁的概率；（2）求經(jīng)過(guò)兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率20（6分）如圖，ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AEAB，將線(xiàn)段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得CAFBAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G求證：EFBC21（6分）某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

8、表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級(jí)為A，乙的等級(jí)為B，求同時(shí)選中甲和乙的概率.22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值23（8分）某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批

9、商品售出，決定降價(jià)出售經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣(mài)出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)銷(xiāo)售此商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元24（8分）（閱讀材料）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣探究小組在學(xué)習(xí)完第二十八章銳角三角函數(shù)后，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究，得到以下正確的等量關(guān)系式：，（理解應(yīng)用）請(qǐng)你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）（拓展應(yīng)用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹(shù)立標(biāo)桿和，標(biāo)桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內(nèi)，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角75，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角30，山峰的高度即的長(zhǎng)是多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）

10、（參考數(shù)據(jù)：）25（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中點(diǎn)，O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)E(1)求證:AE=CE (2)若EF與O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且CD=CF=2cm，求O的直徑(3)若EF與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C在線(xiàn)段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 26（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹(shù)CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹(shù)頂C的仰角高度為60（A、B、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上）請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹(shù)CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.7

11、32）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)白球兩個(gè)，摸出三個(gè)球必然有一個(gè)黑球.【詳解】解：A袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸出的三個(gè)球中可能為兩個(gè)白球一個(gè)黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4個(gè)黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不發(fā)生，所以B、C不是必然事件；D白球只有兩個(gè)，如果摸到三個(gè)球不可能都是白梂，因此至少有一個(gè)是黑球，D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.2、D【分析】利用待定系數(shù)法求出k，即可根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），k=23=6，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限y隨

12、x的增大而減小，故A，B，C錯(cuò)誤，點(diǎn)不在此函數(shù)的圖象上，選項(xiàng)D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，教育的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型3、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)P在線(xiàn)段MN上移動(dòng)，又知點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對(duì)稱(chēng)軸過(guò)點(diǎn)M和N時(shí)的情況，即可判斷出A點(diǎn)坐標(biāo)的最小值【詳解】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸過(guò)N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)最大，此時(shí)的A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸過(guò)M點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最小，此時(shí)的B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)最小為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為-2，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)

13、的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸的特點(diǎn)，此題難度一般4、D【解析】如圖，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），然后求出直線(xiàn)y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線(xiàn)y=x+m與拋物線(xiàn)y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線(xiàn)y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍【詳解】如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，則A（2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（

14、x3），即y=x2x6（2x3），當(dāng)直線(xiàn)y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=2；當(dāng)直線(xiàn)y=x+m與拋物線(xiàn)y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2x6=x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線(xiàn)y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為6m2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與幾何變換，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)等，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解決此類(lèi)問(wèn)題常用的方法.5、A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟記倒數(shù)的概念

15、是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)和平移，以及一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問(wèn)題的處理方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，則拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y3有且只有一個(gè)交點(diǎn)，正確，符合題意；拋物線(xiàn)x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，則拋物線(xiàn)與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在x0或x1之間，則點(diǎn)N是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為最大，點(diǎn)P在x軸上方，點(diǎn)M在x軸的下放，故y1y3y2，故錯(cuò)誤，不符合題意；yx2+2x+2（x+1）2+3，將該拋物線(xiàn)先向左，再向下均平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)解析式為y（x+1）2+1，正確，符合題意；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AB交x軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為所求，距離最小值為BD，正確，符合題意；

16、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)、平移和距離的最值問(wèn)題，其中一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和最小問(wèn)題比較巧妙，屬綜合中檔題.7、B【解析】作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, ),ABx軸于點(diǎn)B,tanBAC= ,A=，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=,OB=2,CBH=，在RtCBH中,，OH=BHOB=32=1，故選：B.【點(diǎn)睛】根據(jù)直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出C=30，CDx軸，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可8、C【分析】

17、根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出B，再求A，即可求解.【詳解】在中，若，則B=30故A=60，所以sinA=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角函數(shù)，掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵.9、B【分析】先計(jì)算出這些水果的總質(zhì)量，再根據(jù)剩下的足球與籃球的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)推理判斷出拿走的籃球的個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出剩余籃球的個(gè)數(shù)【詳解】解：8+9+16+20+22+27=102（個(gè)）根據(jù)題意，在剩下的五箱球中，足球的數(shù)量是籃球的2倍，剩下的五箱球中，籃球和足球的總個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，由于102是3的倍數(shù)，所以拿走的籃球個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)，只有9和27符合要求，假設(shè)拿走的籃球的個(gè)數(shù)是9個(gè)，則（102-9）3=31，剩下的籃球是31

18、個(gè)，由于剩下的五個(gè)數(shù)中，沒(méi)有哪兩個(gè)數(shù)的和是31個(gè)，故拿走的籃球的個(gè)數(shù)不是9個(gè)，假設(shè)拿走的籃球的個(gè)數(shù)是27個(gè)，則（102-27）3=25，剩下的籃球是25個(gè)，只有9+16=25，所以剩下2箱籃球，故這六箱球中，籃球有3箱，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生能否通過(guò)初步的分析、比較、推理得出正確的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)10、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記科學(xué)

19、計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書(shū)寫(xiě)規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開(kāi)始數(shù)起二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：設(shè)P1點(diǎn)的坐標(biāo)為（），P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，）OP1B1，B1P2B2均為等腰三角形，A1B1=OA1，A2B2=B1A2，OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），OP1B1P2，P1OA1=A2B1P2，RtP1OA1RtP2B1A2，OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，故答案為：【點(diǎn)睛】該題較為復(fù)雜

20、，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系12、【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：設(shè)報(bào)名的3名男生分別為A、B、C，2名女生分別為M、N，則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示：由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的結(jié)果有12種，所以選出的2名同學(xué)剛好是一男一女的概率=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)降價(jià)后的售價(jià)=降價(jià)前的售價(jià)（1-平均每次降價(jià)的百分率），可得降價(jià)一

21、次后的售價(jià)是，降價(jià)一次后的售價(jià)是，再根據(jù)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為260元即得方程【詳解】解：由題意可列方程為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，增長(zhǎng)率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，要注意增長(zhǎng)的基礎(chǔ)14、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線(xiàn)段；3比例的性質(zhì)15、1150cm1【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）cm兩部分，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cm，cm，再列出二次函數(shù)，求其最小值即可【詳解】如圖：設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）cm兩部分，列二次函數(shù)得：y（）1+（）

22、1（x100）1+1150，由于0，故其最小值為1150cm1，故答案為：1150cm1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)16、（3，3）【分析】根據(jù)位似圖形的比求出OD的長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：正方形OABC 與正方形ODEF是位似圖，位似比為 2：3 ，OA:OD=2:3,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（0，2），即OA=2,OD=3,DE=EF=3,故點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形,屬于簡(jiǎn)單題,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.17、【分析】連接OA，OE根據(jù)正五邊形求出AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OE

23、ABCDE是正五邊形，AOE= =72，APE= AOE=36【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)并且靈活運(yùn)用題目的已知條件.18、0.54【分析】在同一時(shí)刻，物體的高度和影長(zhǎng)成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點(diǎn)睛】本題考查同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算得出答案；（2）直接利用樹(shù)狀圖法得出所有符合題意情況，進(jìn)而求

24、出概率【詳解】（1）P（第一次甲將花傳給?。?；（2）如圖所示：，共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，故P（經(jīng)過(guò)兩次傳花，花恰好回到甲手里）【點(diǎn)睛】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵20、見(jiàn)解析【分析】由旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)可得ACAF，由“SAS”可證ABCAEF，可得EFBC【詳解】證明：CAFBAE，BACEAF，將線(xiàn)段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，ACAF，在ABC與AEF中，ABCAEF（SAS），EFBC；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)以及全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）20，72，1;（2）見(jiàn)解析；（3

25、）【分析】（1）根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用360乘以D等級(jí)對(duì)應(yīng)比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)百分比的概念可得m的值；（2）求出等級(jí)B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為360=72；C級(jí)所占的百分比為100%=1%，故m=1，故答案為：20，72，1（2）等級(jí)B的人數(shù)為20-（3+8+4）=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）列表如下：乙BBBB甲甲、乙甲、B甲、B甲、B甲、BAA、乙A、BA、BA、BA、BAA、乙A、BA、B

26、A、BA、B所有等可能的結(jié)果有15種，同時(shí)選中甲和乙的情況有1種，所以同時(shí)選中甲和乙的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹(shù)狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22、 (1)m1且m0(2) m2 【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m0且(2)24m0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2，x1x2，再將已知條件變形得x1x2(x1x2)，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m0且(2)24m0，解得m1且m0.(2)根據(jù)題意，得x1x2，x1x2，x1x2x1x2，即x1x2(x1x2)，解得m2.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程

27、ax2+bx+c=0(a0)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時(shí)，方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.23、（1）20%;（2）60元【分析】（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為m，根據(jù)該商品的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次漲價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)單價(jià)利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為m，依題意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合