2023屆海南省?？谑泻？谒闹袑W、?？谑闹袑W數(shù)學九上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是( )A鄰邊相等B四個角都是直角C對角線相等D對角線互相平分2一元二次方程x22kx+k2k+20有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2Dk23已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)

2、180后得到圖1則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）ABCD4已知x=-1是關(guān)于x的方程2ax2+xa2=0的一個根，則a的值是（ ）A1B1C0D無法確定5如圖，已知矩形ABCD的頂點A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則點C的坐標是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）6如圖，在中，垂足為點，一直角三角板的直角頂點與點重合，這塊三角板饒點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與邊分別相交于，則在運動過程中，與的關(guān)系是（ ）A一定相似B一定全等C不一定相似D無法判斷7下圖中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8二次函數(shù)yax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表：利用該二次函數(shù)的圖象判斷，當函

3、數(shù)值y0時，x的取值范圍是（ ）A0 x8Bx0或x8C2x4Dx2或x49不等式組的解集是（ ）ABCD10已知實數(shù)m，n滿足條件m27m+2=0，n27n+2=0，則+的值是（）ABC或2D或2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20,B點落在B位置,A點落在A位置,若ACAB,則BAC的度數(shù)是_.12若函數(shù)是反比例函數(shù)，則_13如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，AE交BD于點F，若EC=2BE，則的值是 14若關(guān)于x的方程為一元二次方程，則m=_15如圖，四邊形ABCD是正方形，若對角線BD4，則BC_16已知中，的面積為1（1）如圖，若點

4、分別是邊的中點，則四邊形的面積是_（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則四邊形的面積是_17已知a、b是一元二次方程x2+x10的兩根，則a+b_18已知二次函數(shù)yx25x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（1，0），則另一個交點的坐標為_三、解答題(共66分)19（10分）在RtABC中，C=90，AC=，BC=.解這個直角三角形.20（6分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積21（6

5、分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD于點E，DA平分BDE（）求證：AE是O的切線；（）若DBC=30，DE=1 cm，求BD的長22（8分）計算:（1）（）（2）14 +23（8分）問題呈現(xiàn)：如圖 1，在邊長為 1 小的正方形網(wǎng)格中，連接格點 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于點 P，求 tan CPB 的值方法歸納：求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個直角三角形，觀察發(fā)現(xiàn)問題中 CPB不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點 B、 E，可得 BECD，則ABE=CPB，連接AE，那么CPB 就變換到 RtA

6、BE 中問題解決：（1）直接寫出圖 1 中 tan CPB 的值為_；（2）如圖 2，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，AB 與 CD 相交于點 P，求 cos CPB 的值24（8分）根據(jù)龍灣風景區(qū)的旅游信息，某公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？25（10分）如圖1，AB、CD是圓O的兩條弦，交點為P.連接AD、BCOM AD，ONBC，垂足分別為M、N.連接PM、PN.圖1 圖2（1）求證：ADP CBP；（2）當ABCD時，探究PMO與PNO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當ABCD時，如圖2，AD=8,BC=6, MON=120，求四邊形

7、PMON的面積.26（10分）如圖,在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC, E為AD的中點,連接BD,BE，ABD=90（1）求證：四邊形BCDE為菱形.（2）連接AC,若ACBE, BC=2,求BD的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對角線互相平分.故選D.2、D【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，得即可求解.【詳解】一元二次方程x22kx+k2k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，解得k2.故選D.【點睛】本題考查一元二次方程與參數(shù)的關(guān)系，列不等式是解題關(guān)鍵.3、A【解析】解：觀

8、察發(fā)現(xiàn)，只有是中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)的牌是故選A4、A【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義，把x=-1代入2ax2+xa2=0得到關(guān)于a的方程，然后解此方程即可【詳解】解：x=-1是關(guān)于x的方程2ax2+xa2=0的一個根，2a-1-a2=01-2a+a2=0，a1=a2=1，a的值為1故選：A【點睛】本題考查一元二次方程的解和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型5、A【解析】過C作CEy軸于E，四邊形ABCD是矩形，CD=AB，ADC=90，ADO+CDE=CDE+DCE=90，DCE=ADO，CDEADO，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，OA=3，CD

9、：AD=，CE=OD=2，DE=OA=1，OE=7，C（2，7），故選A6、A【分析】根據(jù)已知條件可得出，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得出，從而可判定兩三角形一定相似【詳解】解：由已知條件可得，繼而可得出，故選：A【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定定理，靈活利用三角形內(nèi)角和定理以及余角定理是解此題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選

10、：D【點睛】考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形定義8、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當x=-2時，y=0，則拋物線與x軸的另一交點為(1，0)，由表格即可得出結(jié)論【詳解】由表中的數(shù)據(jù)知，拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當x1時，y的值隨x的增大而增大，當x1時，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，點(2，0)關(guān)于直線直線x=1對稱的點的坐標是(1，0)所以，當函數(shù)值y0時，x的取值范圍是2x1故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解答本題的關(guān)鍵是要認真觀察，

11、利用表格中的信息解決問題9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式組即可.【詳解】解：化簡可得： 因此可得 故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解，這是中考的必考點，應(yīng)當熟練掌握.10、D【分析】mn時，由題意可得m、n為方程x27x+2=0的兩個實數(shù)根，利用韋達定理得出m+n、mn的值，將要求的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于m+n、mn的形式，整體代入求值即可；m=n，直接代入所求式子計算即可.【詳解】mn時，由題意得：m、n為方程x27x+2=0的兩個實數(shù)根，m+n=7，mn=2，+=；m=n時，+=2.故選D.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，分析出m、n是方程的兩個根以及分類討論是解題的關(guān)

12、鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、70【解析】由旋轉(zhuǎn)的角度易得ACA=20，若ACAB，則A、ACA互余，由此求得ACA的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此BAC=A，即可得解【詳解】解：由題意知：ACA=20；若ACAB，則A+ACA=90，得：A=90-20=70；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：BAC=A=70；故BAC的度數(shù)是70故答案是：70【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度12、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可求出m的值【詳解】解：函數(shù)是反比例函

13、數(shù)解得，故答案為：-1【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握13、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 14、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫一元二次方程進行分析即可【詳解】解：依題意得：|m|=1，且m-10，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是115、【分析】由正方形的性質(zhì)得出BCD是等腰直角三角形，得出BDBC4，即可得出

14、答案【詳解】四邊形ABCD是正方形，CDBC，C90，BCD是等腰直角三角形，BDBC4，BC2，故答案為：2【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵16、31.5； 26 【分析】(1)證得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及ABC的面積為1，求得ADE的面積，用大三角形的面積減去小三角形的面積，即可得答案；(2) 利用AFHADE得到，設(shè)，則，解得，從而得到，然后計算兩個三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積【詳解】(1)點D、E分別是邊AB、AC的中點，DEBC，ADEABC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，

15、；(2)如圖，根據(jù)題意得，設(shè)，解得，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵17、-1【分析】直接根據(jù)兩根之和的公式可得答案【詳解】a、b是一元二次方程x2+x10的兩根，a+b1，故答案為：1【點睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的公式，熟記公式并熟練解題是關(guān)鍵.18、（4，0）【分析】先把（1，0）代入y=x2-5x+m求出m得到拋物線解析式為y=x2-5x+4，然后解方程x2-5x+4=0得到拋物線與x軸的另一個交點的坐標【詳解】解：把（1，0）代入y=x2-5x+m得1-5+m=0，解得m=4，所以拋物線

16、解析式為y=x2-5x+4，當y=0時，x2-5x+4=0，解得x1=1，x2=4，所以拋物線與x軸的另一個交點的坐標為（4，0）故答案為（4，0）【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程問題三、解答題(共66分)19、，.【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用勾股定理，可以求得AB的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得A的度數(shù)，進而求得B的度數(shù)，本題得以解決【詳解】，.，.答：，.【點睛】本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理和數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）證明見解析；（2）陰

17、影部分的面積為【分析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進而得到OCAE，于是得到OCCD，進而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【詳解】解：（1）連接OC， OA=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，點C在圓O上，OC為圓O的半徑， CD是圓O的切線；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+OC， DB=OB=O

18、C=AD=4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S陰影=SCODS扇形OBC S陰影=8，陰影部分的面積為821、（）見解析；（）4.【詳解】（）證明：連結(jié)OA，DA平分BDE，ADEADO ，OA=OD，OADADO ，ADEOAD，OACE，AECD，AEOA，AE是O的切線；（）BD是O的直徑，BCD90，DBC=30，BDE120，DA平分BDE，ADEADO=60，OA=OD，OAD是等邊三角形，AD=OD=BD，在RtAED中，DE=1，ADE=60，AD= 2，BD=4.22、（1）；（2）-.【分析】（1）根據(jù)二次

19、根式混合運算法則計算即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式及絕對值的運算法則計算即可.【詳解】（1）（）（22）66226646.（2）14 +-【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.23、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定及平行線的性質(zhì)得到CPB=ABE，利用勾股定理求出AE，BE，AB，證明ABE是直角三角形，AEB=90，即可求出tan CPB= tan ABE；（2）如圖2中，取格點D，連接CD，DM通過平行四邊形及平行線的性質(zhì)得到CPB=MCD，利用勾股定理的逆定理證明CDM是直角三角形，

20、且CDM=90，即可得到cosCPB=cosMCD【詳解】解：（1）連接格點 B、 E，BCDE，BC=DE，四邊形BCDE是平行四邊形，DCBE，CPB=ABE，AE=，BE=，AB= ，ABE是直角三角形，AEB=90，tanCPB= tanABE=，故答案為：2；（2）如圖2所示，取格點M，連接CM，DM，CBAM，CB=AM，四邊形ABCM是平行四邊形，CMAB，CPB=MCD，CM=，CD=，MD=，CDM是直角三角形，且CDM=90，cosCPB=cosMCD=【點睛】本題考查三角形綜合題、平行線的性質(zhì)、勾股定理及勾股定理逆定理、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)

21、形結(jié)合的思想解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題24、參加旅游的人數(shù)40人.【分析】首先設(shè)有人參加這次旅游，判定，然后根據(jù)題意列出方程，再判定出符合題意的解即可.【詳解】設(shè)有人參加這次旅游參加人數(shù)依題意得：解得：，當時，符合題意.當時，不符合題意答：參加旅游的人數(shù)40人.【點睛】此題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.25、（1）證明見解析；（2）PMO=PNO，理由見解析；（3）S平行四邊形PMON=6【分析】（1）利用同弧所對的圓周角相等即可證明相似,（2）由OM AD，ONBC得到M、N為AB、CD的中點，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半即可解題,（3）由三角形中位線性質(zhì)得QBC=90,進而證明QCB=PBD,得到四邊形MONP為平行四邊形即可解題.【詳解】（1）因為同弧所對的圓周角相等，所以A=C, D=B,所以ADPCBP. （2）PMO=PNO因為OM AD，ONBC，所