2023屆安徽界首地區(qū)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某企業(yè)2018年初獲利潤(rùn)300萬(wàn)元，到2020年初計(jì)劃利潤(rùn)達(dá)到507萬(wàn)元.設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x.應(yīng)列方程是（ ）A300（1+x）=507B300（1+x）2=507C300（1+x）+300（1+x）2=507D300+300（1+x）+300（1+x）2=5072如圖，函數(shù)，的圖像與

2、平行于軸的直線分別相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在軸上，且的面積為1，則（ ）ABCD3我們知道，一元二次方程可以用配方法、因式分解法或求根公式進(jìn)行求解對(duì)于一元三次方程ax3+bx2+cx+d0（a，b，c，d為常數(shù)，且a0）也可以通過(guò)因式分解、換元等方法，使三次方程“降次”為二次方程或一次程，進(jìn)而求解這兒的“降次”所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A轉(zhuǎn)化思想B分類討論思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想4已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點(diǎn)，且EAF=45，EC=1，將ADE繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后與ABG重合，連接EF，過(guò)點(diǎn)B作BMAG，交AF于點(diǎn)M，則以下結(jié)論：DE+

3、BF=EF，BF=，AF=，SMEF=中正確的是ABCD5已知，那么ab的值為（ ）ABCD6已知二次函數(shù)yx22x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x21Dx13，x257下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD8如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則BED的正切值等于（）ABC2D9如圖,過(guò)點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部,，則的半徑為（ ）ABCD10如圖，是等邊三角形，且與軸重合，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD11已知x=2

4、是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）A4B4C0D0或412如圖所示，的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，已知，則_15如圖，把直角尺的角的頂點(diǎn)落在上，兩邊分別交于三點(diǎn)，若的半徑為.則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)16一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_17如圖所示，已知中，邊上的高，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到邊的距離為.則的面積關(guān)于的函數(shù)圖象大致為_(kāi).18二次函數(shù)yx2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1、A

5、、A、A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、B、B、B在二次函數(shù)yx2位于第一象限的圖象上，若A0B1A1、A1B2A2、A2B3A3、A2017B2018A2018都為等邊三角形，則ABA的邊長(zhǎng)_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式20（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，湖潯大道公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10米的A處，測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為1.35秒已知B45，C30（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）如果此地限速為70km/h，那

6、么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)；1.7，1.4）21（8分）如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，0)，B(3，0)（1）求拋物線的解析式；頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)；直線BD的解析式為_(kāi)；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNAC交軸于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形22（10分）為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：我愛(ài)你，中國(guó)，歌唱祖國(guó)，我和我的祖國(guó)（分別用字母A，

7、B，C依次表示這三首歌曲）比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖國(guó)的概率是_；（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率23（10分）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)

8、小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由.24（10分）小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y10 x+500，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？（3）如

9、果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價(jià)銷售量）25（12分）如圖，在半徑為5的扇形AOB中，AOB=90，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分別為D、E（1）當(dāng)BC=6時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；（2）在DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AEBC交CB延長(zhǎng)線于E,CFAE交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長(zhǎng) 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【

10、分析】根據(jù)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率，列出變化增長(zhǎng)前后的關(guān)系方程式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這兩年的年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，列方程為：300（1+x）2=507.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是怎么利用年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率列式計(jì)算.2、A【解析】根據(jù)ABC的面積=AByA，先設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（其y坐標(biāo)相同），然后計(jì)算相應(yīng)線段長(zhǎng)度，用面積公式即可求解【詳解】設(shè)A(,m),B(,m)，則：ABC的面積=，則ab=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)函數(shù)的特征設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】解高次方程的

11、一般思路是逐步降次，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是轉(zhuǎn)化思想【詳解】由題意可知，解一元三次方程的過(guò)程是將三次轉(zhuǎn)化為二次，二次轉(zhuǎn)化為一次，從而解題，在解題技巧上是降次，在解題思想上是轉(zhuǎn)化思想故選：A【點(diǎn)睛】本題考查高次方程；通過(guò)題意，能夠從中提取出解高次方程的一般方法，同時(shí)結(jié)合解題過(guò)程分析出所運(yùn)用的解題思想是解題的關(guān)鍵4、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)條件勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)求出BMF的面積即可【詳解】解: AG=AE, FAE=FAG=45,AF=AF,AFE AFG,EF=FGDE=BGEF=FG=BG+FB=DE+BF故正確BC=CD=AD=4，EC=1DE=3，設(shè)BF=x，則EF

12、=x+3,CF=4-x,在RtECF中，（x+3）2=（4-x）2+12解得x= BF= ,AF= 故正確，錯(cuò)誤，BMAGFBMFGA SMEF=，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題5、C【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：，；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.6、A【分析】利用拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（1，0），然后利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題求

13、解【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，而拋物線與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（1，0），關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x11，x21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)，是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)7、C【分析】最簡(jiǎn)二次根式須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是被開(kāi)方數(shù)中不含分母，二是被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故不是最

14、簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵9、A【分析】連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=BC=3

15、，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出OAB的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，過(guò)B點(diǎn)作BMx軸于點(diǎn)M又OAB是等邊三角形，OM=OA=a，BM=a，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)，-aa=-8，解得a=2（負(fù)值舍去），OAB的周長(zhǎng)為：32a=6a=12故選：A【點(diǎn)

16、睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，用含a的代數(shù)式表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵11、B【分析】直接把x=2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可【詳解】x=2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，42m+4=0，m=4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=2代入已知方程.12、B【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，利用間接法求出ABC的面積，利用勾股定理求出AB、BC的長(zhǎng)度，然后求出CD的長(zhǎng)度，即可得到B的度數(shù)，然后得到答案.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，又,，在RtBCD中，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三

17、角函數(shù)值，勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線正確構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值進(jìn)行求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】解：方程x22xm0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，（2）24m0，解得：m1故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵14、【分析】由題意直接根據(jù)特殊三角函數(shù)值，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：在中，,.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)，熟練掌握三角函數(shù)定義以及特殊三角函數(shù)值進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

18、15、【分析】連接OB、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長(zhǎng)=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可【詳解】在數(shù)據(jù)：3，1，1，1，1，3中，1出現(xiàn)3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵17、拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【分析】可過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，所以根據(jù)

19、相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A向BC作AHBC于點(diǎn)H，AEFABC即，y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數(shù)圖象是拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分故答案為：拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象能力要能根據(jù)函數(shù)解析式及其自變量的取值范圍分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義分析得解18、1【分析】分別過(guò)B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，C

20、B3=c，再根據(jù)所求正三角形的邊長(zhǎng)，分別表示B1，B2，B3的縱坐標(biāo)，逐步代入拋物線y=x2中，求a、b、c的值，得出規(guī)律【詳解】解：分別過(guò)B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c,在正A0B1A1中，B1（a，），代入y=x2中，得=a2，解得a=1，即A0A1=1，在正A1B2A2中，B2（b，1+），代入y=x2中，得1+=b2，解得b=2，即A1A2=2，在正A2B3A3中，B3（c，3+），代入y=x2中，得3+=c2，解得c=3，即A2A3=3，依此類推由此可得A2017B1A1的邊長(zhǎng)=1，

21、故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的性質(zhì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，利用拋物線解析式求正三角形的邊長(zhǎng)，得到規(guī)律三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可設(shè)二次函數(shù)的解析式為，代入坐標(biāo)求解即可求得二次函數(shù)的解析式【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為：因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，所以，解得，所以，所求二次函數(shù)的解析式為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一般設(shè)解析式為；當(dāng)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為；當(dāng)已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為20、（1）BC（10+10）m；（2）這輛汽

22、車超速理由見(jiàn)解析【分析】（1）作ADBC于D,則AD=10m,求出CD、BD即可解決問(wèn)題;（2）求出汽車的速度,即可解決問(wèn)題,注意統(tǒng)一單位【詳解】（1）如圖作ADBC于D,則AD10m,在RtABD中,B45,BDAD10m,在RtACD中,C30,tan30,CDAD10m,BCBD+DC（10+10）m;（2）結(jié)論:這輛汽車超速理由:BC10+1027m,汽車速度20m/s72km/h,72km/h70km/h,這輛汽車超速【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.21、（1）；(1，4)；

23、（2）當(dāng)時(shí)，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出，b即可；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可； （2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，利用直角梯形的面積公式可得四邊形PQOC的面積s與m的關(guān)系式，可求得面積的最大值；（3）要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可，所以點(diǎn)M與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，由此可求得點(diǎn)M坐標(biāo).【詳解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得當(dāng)時(shí)， 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）設(shè)直線BD的解析式為，將點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)D（1，4）的坐標(biāo)代入得，解得 所以直線BD的解析式為（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，C（0

24、，3）由題意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，當(dāng)時(shí)，s最大值=如圖，MNAC，要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可. 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為， 由可知點(diǎn) 解得或0（不合題意，舍去）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3）時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)、一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在三角形和平行四邊形中的應(yīng)用，將二次函數(shù)的解析式與幾何圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（1）因?yàn)橛?，種等可能結(jié)果，所以

25、八（1）班抽中歌曲我和我的祖國(guó)的概率是；故答案為（2）樹(shù)狀圖如圖所示：共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，23、 (1) 10%.(1) 小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠.【解析】試題分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從5元下調(diào)到3.1列出一元二次方程求解即可；（1）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果試題解析：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x由題意，得5（1x）1=3.1解這個(gè)方程，得x1=0.1，x1=1.8（不符合題意），符合題目要求的是x1=0.1=10%答：平均每次下調(diào)的百

26、分率是10%（1）小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠理由：方案一所需費(fèi)用為：3.10.95000=14400（元），方案二所需費(fèi)用為：3.150001005=15000（元）1440015000，小華選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用24、（5）（60 x76）；（6）當(dāng)銷售單價(jià)定為76元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是6560元；（7）5【分析】（5）由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，從而列出關(guān)系式；（6）首先確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)其增減性確定最大利潤(rùn)即可；（7）根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖象，求出每月的成本【詳解】解：（5）由題意，得：w=（x60）y=（x60）（50 x+500）=，即（60 x76）；（6）對(duì)于函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=6又a=500，拋物線開(kāi)