2022年山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2

2、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，中，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）ABCD3二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：；若、為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下面空心圓柱形物體的左視圖是（）ABCD5學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，

3、則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是()A(5，2)B(2，4)C(1，4)D(6，2)7如圖，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD8150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5cm，則此弧所在圓的半徑是（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm9在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)、，若，而，則下列各式正確的是（ ）ABCD10關(guān)于拋物線yx24x+4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A開口向上B與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C對(duì)稱軸是直線線x2D當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大11下列四個(gè)結(jié)論，過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；平分弦的直徑垂直于弦；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；不正確的是（ ）ABCD12

4、如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長(zhǎng)度為（）A3B6C9D12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=1分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_.14由4m7n，可得比例式_.15在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_16如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長(zhǎng)為 17如圖，已知平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA若ADC=60，A

5、DA=50，則DAE的度數(shù)為 18若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根化簡(jiǎn)：=_三、解答題（共78分）19（8分）在直角三角形中，點(diǎn)為上的一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.（1）求證:平分；（2）若，求圓弧的半徑；（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào))20（8分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，求的面積21（8分）如圖，利用的墻角修建一個(gè)梯形的儲(chǔ)料場(chǎng)，其中，并使，新建墻上預(yù)留一長(zhǎng)為1米的門.如果新建墻總長(zhǎng)為15米，那么怎樣修建才能使儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大？最大面積多少平

6、方米？22（10分）如圖1，拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)（0，5），且過(guò)點(diǎn)（3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問(wèn)題：（應(yīng)用）問(wèn)題1，如圖2，線段ABd（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設(shè)A、B兩點(diǎn)的距離為x，由A、B、C三點(diǎn)組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：（1）填空：線段AB的長(zhǎng)度d ；彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是 ；若S3，則是否存在點(diǎn)C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”） ；若面積S1.5時(shí)，點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長(zhǎng)分別是 ；（2）填空：在如圖1中，以原點(diǎn)O為圓心，A、B兩點(diǎn)的距離x為半徑

7、的O；畫出點(diǎn)C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設(shè)圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h ，該函數(shù)圖象與O的位置關(guān)系是 （提升）問(wèn)題2，一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為c（定值），設(shè)其面積為S，周長(zhǎng)為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍和相應(yīng)S的取值范圍23（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm24（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，草莓的品種越來(lái)越多樣化，某基地農(nóng)戶計(jì)劃嘗試購(gòu)進(jìn)牛奶草莓和巧克力草莓新品種共5000株，其中牛奶草

8、莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元（1）由于初次嘗試該品種草莓種植，農(nóng)戶購(gòu)進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過(guò)34000元，則牛奶草莓植株至少購(gòu)進(jìn)多少株？（2）農(nóng)戶按（1）中牛奶草莓的最少進(jìn)貨量購(gòu)進(jìn)牛奶草莓巧克力草莓植株，經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的精心培育，可收獲草莓共計(jì)2500千克，農(nóng)戶在培育過(guò)程中共花費(fèi)25000元農(nóng)戶計(jì)劃采用直接出售與生態(tài)采摘出售兩種方式進(jìn)行售賣，其中直接出售牛奶草莓的售價(jià)為每千克30元，直接出售巧克力草莓的售價(jià)為每千克40元，且兩種草莓各出售了500千克而生態(tài)采摘出售時(shí)，兩種品種幕莓的采摘銷售價(jià)格一樣，且通過(guò)生態(tài)采摘把余下的草莓全部銷售完，但采摘過(guò)程中會(huì)有0.6a%的損耗，其中生態(tài)采摘出

9、售草莓的單價(jià)比直接出售巧克力草莓的單價(jià)還高3a%（0a75），這樣該農(nóng)戶經(jīng)營(yíng)草莓的總利潤(rùn)為65250元，求a的值25（12分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）在試銷過(guò)程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)（銷售單價(jià)成本單價(jià)）銷售件數(shù)）（2）當(dāng)銷

10、售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）求的面積；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使它到軸的距離為4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，

11、則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸可得：=，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得：4ac0，則正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過(guò)圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過(guò)一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、C【分析】連接BH，BH1，先證明OBHO1BH1，再根據(jù)勾股定理算出BH，再利用扇形面積公式求解即可.【詳解】O、H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到A1BC1的位置，OBHO1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面積公式可得故選C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計(jì)算，利用全等對(duì)面積進(jìn)行

12、等量轉(zhuǎn)換方便計(jì)算是關(guān)鍵.3、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對(duì)稱軸為x=-1，得出b=2a0，進(jìn)而判斷，當(dāng)x=-2時(shí)可判斷正確，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性以及增減性可判斷，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點(diǎn)的關(guān)系可判斷【詳解】解：拋物線開口向下，交y軸正半軸拋物線對(duì)稱軸為x=-1,b=2a0正確；當(dāng)x=-2 時(shí)， 位于y軸的正半軸故正確；點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為當(dāng)時(shí)，拋物線為增函數(shù)，正確；若當(dāng)時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，則需與x軸有交點(diǎn)則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式是解此題額關(guān)鍵4

13、、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可解：從幾何體的左邊看可得，故選A5、B【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程6、D【分析】根據(jù)切線的判定在網(wǎng)格中作圖即可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過(guò)格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是(6，2)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】平分則在中，故

14、選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)：（1）兩銳角互余；（2）所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5cm，代入弧長(zhǎng)公式即可得到此弧所在圓的半徑【詳解】設(shè)此弧所在圓的半徑為rcm，150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5cm，解得，r6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟知弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】首先判斷反比例函數(shù)的比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點(diǎn)（x1，y1）和（x1，y1）的縱坐標(biāo)

15、的大小即可【詳解】反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-10，圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限；第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，點(diǎn)（x1，y1）、（x1，y1）在第四象限，點(diǎn)（x3，y3）在第二象限，y3最大，x1x1，y隨x的增大而增大，y1y1，y3y1y1故選A【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的1個(gè)分支在第二、四象限；第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大10、B【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，逐項(xiàng)判斷即可得出答案【詳解】y=x24x+4=(x2)2，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=2，當(dāng)x2時(shí)

16、，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A、C、D說(shuō)法正確；令y=0可得(x1)2=0，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵，即在y=a(xh)2+k中，其對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)11、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理逐一判斷即可得答案.【詳解】過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故錯(cuò)誤，圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，故錯(cuò)誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相

17、等，故錯(cuò)誤，綜上所述：不正確的結(jié)論有，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查確定圓的條件、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.12、B【解析】分析：直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算得出答案詳解：的展直長(zhǎng)度為：=6（m）故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，正確掌握弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積【詳解】解：陰影部分的面積為：111-=1-故答案為1-【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積14、【分析】根據(jù)比例

18、的基本性質(zhì)，將原式進(jìn)行變形，即等積式化比例式后即可得.【詳解】解：4m7n，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，將比例進(jìn)行變形是解答此題的關(guān)鍵.15、【解析】根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），OA=5，cos=，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.16、1【分析】連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦可計(jì)算出AC的長(zhǎng)【詳解】解

19、：連結(jié)CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，sinD=sinB=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑也考查了解直角三角形17、160【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABC=ADC=60，ADBC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出DAB=130，接著利用互余計(jì)算出BAE=30，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAE=BAE=30，于是可得DAE=160【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ABC=ADC=60，A

20、DBC，ADA+DAB=180，DAB=18050=130，AEBE，BAE=30，BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，BAE=BAE=30，DAE=130+30=160故答案為160【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性子，數(shù)形結(jié)合是本題的解題關(guān)鍵18、【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，然后利用二次根式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，解得，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式及二次根式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式確定未知數(shù)的取值范圍三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）2；（3）.【分析

21、】（1）連接，由BC是圓的切線得到，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，半徑相等，證得；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)垂徑定理得到AH=1，由，利用勾股定理得到半徑OA的長(zhǎng)；（3）根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再分別求出BOD、扇形POD的面積，即可得到陰影部分的面積.【詳解】證明：（1）連接， 為半徑的圓弧與相切于點(diǎn)， ， ，又，平分（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，在四邊形中， ，四邊形是矩形，在中， ；（3）在中，.，.【點(diǎn)睛】此題考查切線的性質(zhì)，垂徑定理，扇形面積公式，已知圓的切線即可得到垂直的關(guān)系，圓的半徑，弦長(zhǎng)，弦心距，根據(jù)勾股定理與垂徑定理即可求得三個(gè)量中的一個(gè).20、（1）；（2）的坐標(biāo)為；（3）的面積為【分析】（1）將點(diǎn)A

22、的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可出答案；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征寫出C的坐標(biāo)即可；（3）利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求出的面積【詳解】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得 解得 反比例函數(shù)的解析式為（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得 解得 一次函數(shù)的解析式為 解得 或B的坐標(biāo)為 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 C的坐標(biāo)為（3）如圖【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵21、當(dāng)與垂直的墻長(zhǎng)為米時(shí)，儲(chǔ)料場(chǎng)面積最大值為平方米【分析】過(guò)點(diǎn)A作AGBC，則四邊形ADCG為矩形，得出，再證明ABG是等腰直角三角形，得出，然后

23、根據(jù)梯形的面積公式即可求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接求解【詳解】設(shè)的長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為過(guò)點(diǎn)作，垂足為.如圖所示:，四邊形是矩形，在中當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)與垂直的墻長(zhǎng)為米時(shí)，儲(chǔ)料場(chǎng)面積最大值為平方米【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的運(yùn)用，利用梯形的面積建立二次函數(shù)，進(jìn)一步利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題22、拋物線的解析式為：yx2+5；（2）20 x2，不能，+和；（2），相離或相切或相交；（3）相應(yīng)S的取值范圍為Sc2【分析】將頂點(diǎn)（0，5）及點(diǎn)（3，）代入拋物線的頂點(diǎn)式即可求出其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S

24、3和25代入拋物線解析式，即可求出點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長(zhǎng)；（2）設(shè)ACy，CBx，可直接寫出點(diǎn)C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)解析式，并畫出圖象，證OPM為等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)O作OHPM于點(diǎn)H，則OHPM，分情況可討論出AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O的位置關(guān)系；（3）設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，由勾股定理及完全平公式可以證明S是x的二次函數(shù)，并可寫出x的取值范圍及相應(yīng)S的取值范圍【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)（0，5），yax2+5，將點(diǎn)（3，）代入，得a（3）2+5，a ，拋物線的解析式為：y ；（2）S與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN

25、之間的部分，M在x軸上），在y，當(dāng)y0時(shí)，x22，x22，M（2，0），即當(dāng)x2時(shí)，S0，d的值為2；彎折后A、B兩點(diǎn)的距離x的取值范圍是0 x2；當(dāng)S3 時(shí)，設(shè)ACa，則BC2a，a（2a）3，整理，得a22a+60，b24ac40，方程無(wú)實(shí)數(shù)根；當(dāng)S2.5時(shí)，設(shè)ACa，則BC2a，a（2a）2.5，整理，得a22a+30，解得，當(dāng)a時(shí)，2a，當(dāng)a時(shí)，2a，若面積S2.5時(shí)，點(diǎn)C將線段AB分成兩段的長(zhǎng)分別是和；故答案為：2，0 x2，不能，和；（2）設(shè)ACy，CBx，則yx+2，如圖2所示的線段PM，則P（0，2），M（2，0），OPM為等腰直角三角形，PMOP2，過(guò)點(diǎn)O作OHPM于點(diǎn)H，則

26、OHPM，當(dāng)0 x時(shí)，AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O相離；當(dāng)x時(shí)，AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O相切；當(dāng)x2時(shí)，AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O相交；故答案為：，相離或相切或相交；（3）設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，則 ，（a+b）2a2+b2+2ab，（xc）2c2+2ab，即S，x的取值范圍為：xc，則相應(yīng)S的取值范圍為S【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等，解題關(guān)鍵是熟練掌握二二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并能靈活運(yùn)用23、48mm【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，表示出AI的長(zhǎng)度，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，然后

27、進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x mm，則AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是48mm【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（1）牛奶草莓植株至少購(gòu)進(jìn)2株；（2）a的值為1【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)牛奶草莓植株x株，則購(gòu)進(jìn)巧克力草莓植株(5000 x)株，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合購(gòu)進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過(guò)34000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)銷售收入成本消耗，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，利用換元法解一元二次方程即可

28、求出a值，取其小于等于75的值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)牛奶草莓植株x株，則購(gòu)進(jìn)巧克力草莓植株(5000 x)株，根據(jù)題意得：5x+8(5000 x)34000，解得：x2答：牛奶草莓植株至少購(gòu)進(jìn)2株（2）根據(jù)題意得：500(30+40)+(100500500)(10.6a%)40(1+3a%)1000340006510，令ma%，則原方程可整理得：48m264m+130，解得：m1，m2，a1100=1，a2100=，0a75，a11，a2（不合題意，舍去）答：a的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出不等式和方程是解答本題的關(guān)鍵25、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元；（3）制造這種紀(jì)念花