2022年江西省育華學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（ ）A9B12C-14D102若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為A，且B，且CD3如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不

2、是點(diǎn)O的是（ ）AABEBACFCABDDADE4若O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是A點(diǎn)A在圓外B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓內(nèi)D不能確定5根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD6如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積是4，則k的值是（ ）A-2B4C2D27順次連接邊長(zhǎng)為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正三角形，則這個(gè)新的正三角形的面積等于（ ）ABCD8下面空心圓柱形物體的左視圖是（）ABCD9下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）Ax+2Bax2+bx+c0C（x

3、2）（x3）0D2x2+y110已知點(diǎn)都在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一種微粒的半徑是111114米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,圓C半徑為1，E為圓C上一點(diǎn)，連接DE，將DE繞D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到DE，F(xiàn)在CD上，且CF=3，連接FE，當(dāng)點(diǎn)E在圓C上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)E長(zhǎng)的最大值為_.13（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且EOF=90，有以下結(jié)論：；OGH是等腰三角形；四邊形OGBH的面積隨著

4、點(diǎn)E位置的變化而變化；GBH周長(zhǎng)的最小值為其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）14數(shù)據(jù)1、2、3、2、4的眾數(shù)是_15如圖，ABC中，AB6，BC1如果動(dòng)點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，此時(shí)直線DEBC，交AC于點(diǎn)E記x秒時(shí)DE的長(zhǎng)度為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式_（不用寫自變量取值范圍）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），,（6，2），若點(diǎn)（5，6），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_17如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長(zhǎng)為_.18一個(gè)

5、圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），滿足，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分20（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)（1）在圖1中，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)A

6、C2、A2C、CC2請(qǐng)你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請(qǐng)直接寫出AA2的長(zhǎng)21（6分）解方程：（1）x22x+1=0 （2）2x23x+1=022（8分）解方程:（1） ；（2）.23（8分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（）從中隨機(jī)取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是_；（）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再?gòu)氖Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取1張卡片，請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對(duì)稱圖形的概率24（8分）如圖，已知，點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、（1）把繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）

7、在（1）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)25（10分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，MNB面積最大，試求出最大面積26（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)

8、從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.（1）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個(gè)單位得：y= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3個(gè)單位得：y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x2+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.2、A【解析】原方程為一元二次方程，且有實(shí)數(shù)根，k-10且=62-4（k-1）3=48-12k0，解得k4，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k4，且k1，故選A3、B【解析】試題分析：

9、AOA=OB=OE,所以點(diǎn)O為ABE的外接圓圓心；BOA=OCOF，所以點(diǎn)不是ACF的外接圓圓心；COA=OB=OD,所以點(diǎn)O為ABD的外接圓圓心；DOA=OD=OE,所以點(diǎn)O為ADE的外接圓圓心；故選B考點(diǎn)：三角形外心4、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在圓內(nèi)，故選C5、C【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，然后利用基本作圖對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】三角形外心為

10、三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心故選C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心6、C【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，BCx軸，ACy軸，SAOD=SBOE=k，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，S矩形OECD=1AOD=k，SABC=SAOD+SBOE+S矩形OECD=1k=4，解得k=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)7、A【分析】作A

11、PGH于P，BQGH于Q，由正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等邊三角形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖所示：作APGH于P，BQGH于Q，如圖所示：GHM是等邊三角形，MGH=GHM=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，BAF=ABC=120，正六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，G、H、M分別為AF、BC、DE的中點(diǎn)，GHM是等邊三角形，AG=BH=3cm，MGH=GHM=60，AGH=FGM=60，BAF+AGH=180，ABGH，作APGH于P，BQGH于Q，PQ=AB=6cm，PAG=90-60=30，PG=AG=cm，同理：QH=cm，GH=PG+PQ+

12、QH=9cm，GHM的面積=GH2=cm2；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式等知識(shí)；熟練掌握正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可解：從幾何體的左邊看可得，故選A9、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程是一元二次方程.【詳解】解：A、x+2不是整式方程，不符合題意；B、ax2+bx+c0不一定是一元二次方程，不符合題意；C、方程整理得：x25x+60是一元二次方程，符合題意；D、2x2+y1不是一元二次方程，不符合題意.故選：C10

13、、D【分析】分別將A，B兩點(diǎn)代入雙曲線解析式，表示出和，然后根據(jù)列出不等式，求出m的取值范圍【詳解】解：將A（-1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)分別代入雙曲線，得，y1y2，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指a，且111，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法12、【分析】先作出FE最大時(shí)的圖形,再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：如下圖,過點(diǎn)F作FPAB于P,延長(zhǎng)DP到點(diǎn)E，使PE=1,此時(shí)FE長(zhǎng)最大,由題可知,PF=4,DF=1,

14、DP=,FE=,故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓的基本性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,中等難度,準(zhǔn)確找到點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵.13、【解析】解：如圖所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF在BOE與COF中，OB=OC，BOE=COF，OE=OF，BOECOF，BE=CF，正確；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=15，BOGCOH，OG=OHGOH=90，OGH是等腰直角三角形，正確；如圖所示，HOMGON，四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，錯(cuò)誤；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=1設(shè)BG=x，則BH=1x，則GH=，其最小值為，GB

15、H周長(zhǎng)的最小值=GB+BH+GH=1+，D錯(cuò)誤故答案為14、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可【詳解】解：數(shù)據(jù)1、1、3、1、4中，數(shù)字1出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，1是眾數(shù)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)15、y3x+1【分析】由DEBC可得出ADEABC，再利用相似三角形的性質(zhì)，可得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式【詳解】DEBC，ADEABC，即，y3x+1故答案為：y3x+1【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，利用相似三角形的性質(zhì)得出是關(guān)鍵.16、 (2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出

16、A的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，點(diǎn)A(5，6)，A的坐標(biāo)為：(2.5，3)故答案為：(2.5，3)【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心17、3【分析】由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長(zhǎng).【詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，OA=OC，BD=2OB=8；S菱形ABCD=24，AC=6；AHBC，OA=OC，OH=AC=3.故

17、答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.18、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長(zhǎng)=2r，S扇形=3S底面面積=3r2，l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2r由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)R=3r2=2rR，故R=3r由l扇形弧長(zhǎng)=得：2r=解得n=120故答案為：120【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長(zhǎng)和扇形面積公式是

18、關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B=C，再由DEF+CEF=B+BDE，即可判定，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得BDECEF；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得，再由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，可得BE=CE，即可得，又因，即可判定CEFEDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可證得即FE平分DFC【詳解】解：（1）因?yàn)锳B=AC,所以B=C，因?yàn)镈EF+CEF=B+BDE，所以,所以BDECEF；（2）因?yàn)锽DECEF，所以,因?yàn)辄c(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以BE=CE,即,所以，又,故CEFEDF,所以,即FE平分DFC20、（1）n60；（2

19、）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1+OCA160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，

20、COC2AOA21803030120，m120，OCOA，OA2OC2，四邊形AA2CC2是平行四邊形，OAOA2，OCOC2，ACA2C2，四邊形AA2CC2是矩形ACA2C2ABcos3046，AA2A2C2cos3063【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）x1=x2=1 ；（2）x1=1，x2=【分析】（1）利用配方法解一元二次方程即可得出答案；（2）利用十字相乘法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】解：（1）x22x+1=0(x-1)2=0

21、 x1=x2=1（2）2x23x+1=0(2x-1)(x-1)=0 x1=1，x2=【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程，解一元二次方程主要有以下幾種解法：直接開方法、配方法、公式法和因式分解法.22、（1）；（2）【分析】（1）化為一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.【詳解】（1）原方程可化為，得（2），所以.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活的選擇解方程的方法是關(guān)鍵.23、（）；（）【分析】（）根據(jù)題意，直接利用概率公式求解可得；（）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：（）從中隨機(jī)抽取1

22、張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為，故答案為：；（）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的有6種結(jié)果，則兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率為【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.24、（1）答案見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示，（2）由（1）圖可得，【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x24x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，33）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，MNB面積最大，最大面積是1此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x軸下方2個(gè)單位處【分析】（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c得方程組，解方程組即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，當(dāng)PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：CP=CB；PB=PC；BP=BC；分別