2022年福建省建陽外國語學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二位同學(xué)在研究函數(shù)(為實(shí)數(shù)，且)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 0，=或）14如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若C90，AD3，BD5，則ABC的面積為_15如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的O上，的長為，則ACB的大小是_16如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和

2、拼圖：第一步：如圖，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最大值為_cm17已知二次函數(shù)y=-x2+2x+5，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大18如圖拋物線與軸交

3、于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值，小華的解題思路，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，那么就將求PA+PB+PC的值轉(zhuǎn)化為求PM+MN+PC的值，連接CN，當(dāng)點(diǎn)P，M落在CN上時(shí)，此題可解（1）請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由；（2）請(qǐng)你參考小華的解題思路，證明PA+PB+PC=PM+MN+PC；（3）當(dāng)，求PA+PB+PC的最小值20（6分）已知：如圖,在O中,弦交于點(diǎn),.求證：.21（6分）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，

4、每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由22（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數(shù).23（8分）如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn) D從點(diǎn)C處出發(fā)，沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 處停止，過點(diǎn)D作DEBC，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn) C是點(diǎn)C關(guān)于直線D

5、E的對(duì)稱點(diǎn)，連接 EC，若 DEC與 BOC 的重疊部分面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示（1）VD ,C 坐標(biāo)為 ；（2）圖2中，m= ，n= ，k= .（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.24（8分）某校九年級(jí)學(xué)生參加了中考體育考試為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育成績情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）m的值為 ；（2）該班學(xué)

6、生中考體育成績的中位數(shù)落在 組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率25（10分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長發(fā)展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度；（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選

7、兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率26（10分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)萬元年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式可得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合判斷出橫坐標(biāo)可能取負(fù)值，從而判斷甲不正確；再通過方程的根的判別式判斷其根的情況，從而判斷乙的說法.【詳解】，原函數(shù)定為二次函數(shù)甲：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，所以甲不正確乙：原方程為，化簡得：必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以乙正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次

8、函數(shù)圖象的性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、一元二次方程的根的判別式，對(duì)于一般形式有：（1）當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根.2、A【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論【詳解】解：四邊形OABC是正方形，且OA=，A1（，），如圖，由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針

9、旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOA1=A1OA2=A2OA3=45，A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0），發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以20208=252余4，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（，0）；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k10，再由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)所經(jīng)過的象限【詳解】雙曲線y經(jīng)過第二、四象限，k10，則直線y=2x+k1一定經(jīng)過一、三、四象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考

10、查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大4、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，(2，3)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，當(dāng)1x3時(shí)，y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題

11、5、D【分析】過點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，根據(jù)勾股定理求出AC長，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA，代入求出即可.【詳解】過點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，則OC=6，OA=10，由勾股定理得：，OCAB，OC過圓心O，AB=2AC=16，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.6、C【分析】先分別求出正方形和三角形的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】正方形的面積=14=4三角形的面積=落在ABC內(nèi)部的概率=故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的求法，解題的關(guān)鍵是用面積之比來代表事件發(fā)生的概率.7、D【解析】在RtABC中利用正切函數(shù)即可得

12、出答案【詳解】解：在RtABC中，tanABC=，立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長）為=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答8、D【分析】根據(jù)AD平分BAC，可得BAD=DAC，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等，求證ABDBED，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后將已知數(shù)值代入即可求出DE的長【詳解】解:AD平分BAC，BAD=DAC，DBC=DAC(同弧所對(duì)的圓周角相等）,DBC=BAD，ABDBED，,DE=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)其定理進(jìn)行分析.9、C【分析】連接AO并延長交O于點(diǎn)D，連接BD，根

13、據(jù)圓周角定理得出DP30，ABD90，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】連接AO并延長交O于點(diǎn)D，連接BD，P30，DP30AD是O的直徑，AD8，ABD90，ABAD1 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，由于三角板的直角邊不經(jīng)過圓心，所以連接出直徑的輔助線是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】解: 當(dāng)x0時(shí)，y=x， y隨x的增大而減??；y=x，y隨x的增大而增大.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方

14、程的解法是關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.13、【分析】由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色所占的圓心角為120，則藍(lán)色部分為紅色部分的兩倍，即相當(dāng)于分成三個(gè)相等的扇形（紅、藍(lán)、藍(lán)），再列出表，根據(jù)概率公式計(jì)算出小剛贏的概率和小亮贏的概率，即可得出結(jié)論【詳解】解：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：紅藍(lán)藍(lán)藍(lán)（紅，藍(lán)）（藍(lán)，

15、藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）黃（紅，黃）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，黃）紅（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可以得到紫色，所以小剛贏的概率是；則小亮贏的概率是所以；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率14、1【分析】直接利用切線長定理得出ADAF3，BDBE5，F(xiàn)CEC，再結(jié)合勾股定理得出FC的長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：RtABC的內(nèi)切圓I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點(diǎn)D、E、F，AD3，BD5，ADAF3，BD

16、BE5，F(xiàn)CEC，設(shè)FCECx，則（3+x）2+（5+x）282，整理得，x2+8x50，解得：（不合題意舍去），則，故RtABC的面積為故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握切線長定理的相關(guān)內(nèi)容，找到線段之間的關(guān)系.15、20【分析】連接OA、OB，由弧長公式的可求得AOB，然后再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得ACB【詳解】解：連接OA、OB，由弧長公式的可求得AOB=40，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可得ACB=20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式；圓周角定理，題目難度不大，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵16、【分析】

17、首先確定剪拼之后的四邊形是個(gè)平行四邊形，其周長大小取決于MN的大小然后在矩形中探究MN的不同位置關(guān)系，得到其長度的最大值與最大值，從而問題解決【詳解】解：畫出第三步剪拼之后的四邊形M1N1N2M2的示意圖，如答圖1所示圖中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位線定理），又M1M2N1N2，四邊形M1N1N2M2是一個(gè)平行四邊形，其周長為2N1N2+2M1N1=2BC+2MNBC=6為定值，四邊形的周長取決于MN的大小如答圖2所示，是剪拼之前的完整示意圖，過G、H點(diǎn)作BC邊的平行線，分別交AB、CD于P點(diǎn)、Q

18、點(diǎn)，則四邊形PBCQ是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形是矩形ABCD的一半，M是線段PQ上的任意一點(diǎn)，N是線段BC上的任意一點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短，得到MN的最小值為PQ與BC平行線之間的距離，即MN最小值為4；而MN的最大值等于矩形對(duì)角線的長度，即，四邊形M1N1N2M2的周長=2BC+2MN=12+2MN，最大值為12+2=12+故答案為：12+【點(diǎn)睛】此題通過圖形的剪拼，考查了動(dòng)手操作能力和空間想象能力，確定剪拼之后的圖形，并且探究MN的不同位置關(guān)系得出四邊形周長的最值是解題關(guān)鍵17、x1【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其開口方向及對(duì)稱軸，利用二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】解：y=-x2+2

19、x+5=-（x-1）2+6，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）18、【分析】連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，先通過解方程，得，通過，得，于是利用勾股定理可得到的長；再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，所以；由點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，得；利用兩點(diǎn)之間線段最短得到此時(shí)的值最小，其最小值為的長，從而得到的最小值【詳解】如圖，連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則此時(shí)最小 拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得：，即，當(dāng)時(shí)，即， 點(diǎn)、分別是、

20、的中點(diǎn)， ，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，此時(shí)的值最小，其最小值為，的最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及利用軸對(duì)稱求最短路線，用到了三角形中位線性質(zhì)和勾股定理正確得出點(diǎn)位置，以及由拋物線的對(duì)稱性得出是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）等邊三角形，見解析；（2）見解析；（3）【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得出，即可證明出是等邊三角形；（2）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，根據(jù)的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，相加即可得；（3）由（2）知，當(dāng)C、P、M、N四點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB+PC取到最小，由，可得CN垂直平分AB，再利用直角三角形的邊角關(guān)系，從而求出PA+PB+PC

21、的最小值【詳解】（1）等邊三角形；繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到MA，是等邊三角形.（2）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，由（1）可知，.（3）由（2）知，當(dāng)C、P、M、N四點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB+PC取到最小連接BN，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AB=AN，BAM=60是等邊三角形；，是AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q，即的最小值為.【點(diǎn)睛】本題為旋轉(zhuǎn)綜合題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)及理解小華的思路是關(guān)鍵20、證明見解析.【分析】由圓周角定理可得ADE=CBE，從而利用AAS可證明ADECBE，繼而可得出結(jié)論【詳解】證明:同弧所對(duì)的圓周角相等,在和中,【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題

22、的關(guān)鍵是由圓周角定理得出ADE=CBE21、（1） （2）不公平【解析】試題分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案解：（1）畫樹狀圖得：，由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果有4種P=（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：，這個(gè)游戲不公平考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法22、（1）見解析；（2）90【分析】（1）根據(jù)，即可推出，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN就可以得出AD

23、M=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，從而得出DMN的度數(shù)【詳解】(1)AD=4，AM=1MB=AB-AM=4-1=3， 又A=B=90ADMBMN (2)ADMBMNADM=BMN ADM+AMD=90AMD+BMN=90DMN=180-BMN-AMD=90【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明ADMBMN是解答的關(guān)鍵23、（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）（2）；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)， St2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長線上， S=t2t；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸， St24t1【分析】（1）根據(jù)直線的解

24、析式先找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合圖象可知當(dāng)t時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長度，由OCOEEC可得出OC的長度，即得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由勾股定理得出BC的長度，根據(jù)CDBC，結(jié)合速度路程時(shí)間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以及面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象的拐點(diǎn)，即可得知當(dāng)“當(dāng)tk時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，當(dāng)tm時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合”，結(jié)合C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系

25、式；由重合部分的面積SCDESBCF，通過解直角三角形得出兩個(gè)三角形的各邊長，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；通過邊與邊的關(guān)系以及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）令x0，則y2，即點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），OB2當(dāng)t時(shí)，B和C點(diǎn)重合，如圖1所示，此時(shí)SCEOB，CE，BEOB2，OE，OCOEEC4，BC，CD，1（單位長度/秒），點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為1單位長度/秒，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）故答案為：1單位長度/秒；（4，0）；（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)tk時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)k2；當(dāng)tm時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)O重合，如圖2所示sinC，cosC，ODOCsinC4，

26、CDOCcosC4m，nBDOD（2）故答案為：；2（3）隨著D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)，如圖3所示此時(shí)CDt，CC2t，0CCBC，0ttanC，DECDtanCt，此時(shí)SCDDEt2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長線上，點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，如圖4所示此時(shí)CDt，BC2t2，DECDtanCt，CEt，OEOCCE4t，即，解得：t由（1）可知tanOEF，OFOEtanOEFt，BFOBOF，F(xiàn)MBFcosC此時(shí)SCDDEBCFM；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖5所示此時(shí)CDt，BDBCCD2t，CEt，DF，即，t2此時(shí)SBDDF2(

27、2t)2t24t1綜上，當(dāng)點(diǎn)C在線段BC上時(shí)， St2；當(dāng)點(diǎn)C在CB的延長線上， S=t2t；當(dāng)點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸， St24t1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、解直角三角形以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出BC、OC的長度；（2）根據(jù)圖象能夠了解當(dāng)tm和tk時(shí)，點(diǎn)DE的位置；（3）分三種情況求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大；（3）需要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，通過解直角三角形以及三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)解析式24、（1）18；（2）D組；（3）圖表見解析，【分析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：1530%50（人）；m5025151018（人）；故答案為：18；