2022年安徽省蒙城下縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，截的三條邊所得的弦長相等，若，則的度數(shù)為()ABCD2如圖，若二次函數(shù)的圖象的對稱軸為，與x軸的一個交點(diǎn)為，則：二次函數(shù)的最大值為 ；當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，其

2、中正確命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43現(xiàn)有兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別是1、2、3，從每組牌中各摸出一張牌兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率是（）ABCD4如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）ABCD5如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD6一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A球體B圓錐C棱柱D圓柱7如圖，O是ABC的外接圓，OCB40，則A的大小為（）A40B50C80D1008一元二次方程的解是（ ）ABC，D，9兩個相似三角形對應(yīng)高之比為，那么它們的對應(yīng)中線

3、之比為（ ）ABCD10一元二次方程x2+kx30的一個根是x1，則另一個根是（）A3B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)：12，10，1，15，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12點(diǎn)（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_13若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是_14若某人沿坡度i=34的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來的位置升高了_m15已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，若，滿足，則m的值為_16如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為_17在ABC中，若AB5，BC13，

4、AD是BC邊上的高，AD4，則tanC_18已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）三、解答題(共66分)19（10分）某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊長為x米(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；(2)這個苗圃的面積能否是120平方米？請說明理由20（6分） 閱讀理解對于任意正實(shí)數(shù)、，（只有當(dāng)時，）即當(dāng)時，取值最小值，且最小值為根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題1：若，當(dāng)_時，有最小值為_；問題2：若函數(shù)，

5、則當(dāng)_時，函數(shù)有最小值為_21（6分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（3，10）求這條拋物線的解析式22（8分）已知ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點(diǎn)，把ABM繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到CAN的位置.(1)如圖，若BMC=120，BM=2，MC=3.求AMB的度數(shù)和求AM的長.(2)如圖，若BMC = n，試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想. 23（8分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；（3）設(shè)

6、（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).24（8分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PCx軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，；（3）是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.25（10分）如圖，在中，以斜邊上的中線為直徑作，分別與交于點(diǎn).（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：是的切線；（2）連接，若，求的長.26（10分）如圖，在中，是繞著點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)得

7、到的，此時B、C、E在同一直線上求旋轉(zhuǎn)角的大??；若，求BE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先利用截的三條邊所得的弦長相等，得出即是的內(nèi)心，從而1=2，3=4，進(jìn)一步求出的度數(shù)【詳解】解：過點(diǎn)分別作、，垂足分別為、，連接、，如圖：，點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，即三角形的內(nèi)心，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)心、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式即可得；根據(jù)時，即可得；根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可知其增減性；先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另

8、一個交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式得：，即二次函數(shù)的最大值為，則命題正確；二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為，則命題錯誤；由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則命題錯誤；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為，二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點(diǎn)為，解得，即二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為，由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，則命題正確；綜上，正確命題的個數(shù)是2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性、最值）等知識點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【分析】畫樹狀圖列出所有情況，看

9、數(shù)字之和等于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，其中兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的有3種結(jié)果，兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率為 ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果4、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選D考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖5、A【分析】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可判斷ACB為等腰直角三角形，接著判斷AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算圖中陰影部分

10、的面積【詳解】AB為直徑，ACB=90，AC=BC=，ACB為等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S陰影部分=S扇形AOC=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：圓面積公式：S=r2，（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形求陰影面積常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割補(bǔ)法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積6、D【解析】試題分析：觀察可知，這個幾何體的俯視圖為圓，主視圖與左視圖都是矩形，所以這個幾何體是圓柱，故答案選D.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.7、B【解析】試題分析：OBOC，

11、OCB40，BOC1802OCB100，由圓周角定理可知：ABOC50故選B8、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】 或 ，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，對應(yīng)中線的比等于相似比解答【詳解】兩個相似三角形對應(yīng)高之比為1:2，它們的相似比是1:2，它們對應(yīng)中線之比為1:2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 即可得出答案【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握

12、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：6、1、1、10、12、15，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）即可12、（4，3）【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)【詳解】點(diǎn)（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3）故答案為（4，3）【點(diǎn)睛】本題考查了平面

13、直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，比較簡單13、15【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解【詳解】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5，所以這個圓錐的側(cè)面積=523=15【點(diǎn)睛】本題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算，掌握公式，準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.14、1【詳解】解：如圖：由題意得，BC：AC=3：2BC：AB=3：3AB=10，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)

14、用-坡度坡角問題15、4【解析】由韋達(dá)定理得出x1+x2=6，x1x2=m+4，將已知式子3x1= | x2|+2去絕對值，對x2進(jìn)行分類討論，列方程組求出x1、x2的值，即可求出m的值.【詳解】由韋達(dá)定理可得x1+x2=6，x1x2=m+4，當(dāng)x20時，3x1=x2+2，解得，m=4；當(dāng)x20時，3x1=2x2，解得，不合題意，舍去.m=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，其中對x2分類討論去絕對值是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0

15、，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)17、或【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再分高AD在ABC內(nèi)部和外部兩種情況畫出圖形求出CD的長，然后利用正切的定義求解即可.【詳解】解：在直角 ABD中，由勾股定理得：BD3，若高AD在ABC內(nèi)部，如圖1，則CDBCBD10，tanC；若高AD在ABC外部，如圖

16、2，則CDBC+BD16，tanC故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，屬于常見題型，正確畫出圖形、全面分類、熟練掌握基本知識是解答的關(guān)鍵.18、【解析】要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；接下來根據(jù)方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【詳解】甲組的平均數(shù)為：=4，S甲2=(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2=，乙組的平均數(shù)為： =4，S乙2=(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2=

17、，S甲2S乙2.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差,算術(shù)平均數(shù),折線統(tǒng)計(jì)圖.三、解答題(共66分)19、（1）x的值為12；（2）這個苗圃的面積不能是120平方米，理由見解析.【分析】（1）用x表示出矩形的長為30-2x，利用矩形面積公式建立方程求解，根據(jù)平行于墻的邊長不能大于18米，舍去不符合題意的解；（2）根據(jù)面積120平方米建立方程，若方程有解，則可以達(dá)到120平米，否則不能.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得， 化簡得， 或 ，當(dāng)時，平行于墻的一邊為30-2x=618，符合題意；當(dāng)時，平行于墻的一邊為30-2x=2418，不符合題意

18、，舍去.故x的值為12.（2）根據(jù)題意得化簡得，方程無實(shí)數(shù)根故這個苗圃的面積不能是120平方米.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用：面積問題，根據(jù)面積公式列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）2，4；（2）4，1【分析】（1）根據(jù)題目給的公式去計(jì)算最小值和m的取值；（2）先將函數(shù)寫成，對用上面的公式算出最小值，和取最小值時a的值，從而得到函數(shù)的最小值【詳解】解：（1），當(dāng)，即（舍負(fù)）時，取最小值4，故答案是：2，4；（2），當(dāng)，（舍去）時，取最小值6，則函數(shù)的最小值是1，故答案是：4，1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給的公式進(jìn)行最值的計(jì)算21、y1（x1）1+1【分析】根

19、據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，代入（3，10）求解即可【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+110，解得a1，所以拋物線解析式為y1（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的問題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵22、（1）60,5;（2）AM=BM+CM【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABMCAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可得AMN是等邊三角形,繼而求出AMN=60，根據(jù)BMC=120,AMN=AMC=60，繼而求出AMB；AM =MN= MC+ CN.（2）【詳解】解把ABM繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)6

20、0到ACN的位置，所以NAM=60，因?yàn)锳N=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因?yàn)锽MC=120,AMN=AMC=60，所以AMB=BMG-AMG=120-60=60，把ABM繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,所以BM=CN=2，AMN是等邊三角形AM =MN= MC+ CN= 3+2=5,故答案為60,5;（2）AM=BM+CM,把ABM繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,因?yàn)锳N=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因?yàn)锽MC=n,AMN=AMC=60，所以MNA=MAN，所以MA=MN，所以AM=BM+CM

21、.【點(diǎn)睛】本題主要考的三角形的旋轉(zhuǎn)及等邊三角形的應(yīng)用以及三角形全等性質(zhì)的使用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì).23、（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；（3） 拋物線的解析式為；（3） 符合條件的點(diǎn)P有兩個，P3（3，0）、P3（3，-4）.【分析】（3）有題目所給信息可以知道，BC線上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3，又有D在直線上，代入后求解可以得出答案（3）A、D，兩點(diǎn)坐標(biāo)已知，把它們代入二次函數(shù)解析式中，得出兩個二元一次方程，聯(lián)立求解可以得出答案（3）由題目分析可以知道B=90，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似，所以應(yīng)有APM、AMP或者M(jìn)AP等于90，很明顯AMP不可能等

22、于90，所以有兩種情況【詳解】（3） 四邊形OABC為矩形，C（0，3）BCOA，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3直線與BC邊相交于點(diǎn)D， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）（3） 若拋物線經(jīng)過A（6，0）、D（3，3）兩點(diǎn)，解得：，拋物線的解析式為（3） 拋物線的對稱軸為x=3，設(shè)對稱軸x=3與x軸交于點(diǎn)P3，BAMP3，BAD=AMP3AP3M=ABD=90，ABDAMP3P3（3，0）當(dāng)MAP3=ABD=90時，ABDMAP3AP3M=ADBAP3=AB，AP3P3=ABD=90AP3P3ABDP3P3=BD=4點(diǎn)P3在第四象限，P3（3，-4）符合條件的點(diǎn)P有兩個，P3（3，0）、P3（3，-4）24、（1）y=

23、x1+4x-1；（1）m=,-1，或-3時S四邊形OBDC=1SSBPD【解析】試題分析：（1）由x=0時帶入y=x-1求出y的值求出B的坐標(biāo)，當(dāng)x=-3時，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式；（1）連結(jié)OP，由P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m可以表示出P、D的坐標(biāo)，可以表示出S四邊形OBDC和1SBPD建立方程求出其解即可（3）如圖1，當(dāng)APD=90時，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以表示出D的坐標(biāo)，由APDFCD就可與求出結(jié)論，如圖3，當(dāng)PAD=90時，作AEx軸于E，就有,可以表示出AD，再由PADFEA由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：y=x-1，x=0時，y=-1，B（0，-1）當(dāng)x=-3時，y=-4，A（-3，-4）y=x1+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的解析式為：y=x1+4x-1；（1）P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m（m0），P（m，m1+4m-1），D（m，m-1）如圖1，作BEPC于E， BE=-mCD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m1，PD=1-4m-m1-1+m=-3m-m1，解得：m1=0（舍去），m1=-1，m3=如圖1，作BEPC于E，BE=-mPD=1-4m-m1+1-m=1-4m-m1，解得：m=0（舍去）或m=