2023屆湖南省婁底市婁底一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點，分別以A、D為圓心，AE和DF長為半徑畫圓弧交于點P以下說法正確的是( )PAD=PDA=60； PAOADE；PO=r；AOOPPA=1.ABCD2如圖，以點為位似中心，把放大為原圖形的

2、2倍得到，則下列說法錯誤的是（ ）ABC，三點在同一直線上D3下表是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：x1 0123y2m1212可以推斷m的值為（）A2B0CD24一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根5 “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D806如圖，在中，則ABCD7在一個不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、籃球、白球各1個，這些球

3、除顏色外無其他差別，從袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率為（）ABCD18下列事件中是隨機事件的個數(shù)是（）投擲一枚硬幣，正面朝上；五邊形的內(nèi)角和是540；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；一個圖形平移后與原來的圖形不全等A0B1C2D39已知函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程根的存在情況是A沒有實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定10如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）二

4、、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，若點P在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，則矩形PMON的面積為_12設(shè)O為ABC的內(nèi)心，若A=48，則BOC=_13若圓錐的母線長為，底面半徑為，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角應(yīng)為_度.14用一個圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 15方程（x+5）24的兩個根分別為_16計算：sin30tan45_17如圖，某園林公司承擔了綠化某社區(qū)塊空地的綠化任務(wù)，工人工作一段時間后，提高了工作效率.該公司完成的綠化面積(單位：與工作時間(單位：)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該公司提高工作效率前每小時完

5、成的綠化面積是_.18從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）三、解答題(共66分)19（10分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻

6、片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進行投票，將票數(shù)進行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整). 請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.直接寫出參與投票的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；若該集市上共有人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數(shù)；若要從這五種特產(chǎn)中隨機抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.20（6分）如圖，在電線桿上的點處引同樣長度的拉線，固定電線桿，在離電線桿6米處安置測角儀（其中點、在同一條直線上），在處測得電線桿上點處的仰角為，測角儀的高為米（1）求電線桿上點離地面的距離；（2）若拉線，的長度之和為1

7、8米，求固定點和之間的距離21（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，C為的中點，延長AD，BC交于點P，連結(jié)AC（1）求證：ABAP；（2）若AB10，DP2，求線段CP的長；過點D作DEAB于點E，交AC于點F，求ADF的面積22（8分）在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AD=8，DB=2，求CD的長23（8分）某次數(shù)學(xué)競賽共有3道判斷題，認為正確的寫“”，錯誤的寫“”，小明在做判斷題時，每道題都在“”或“”中隨機寫了一個.（1）小明做對第1題的概率是 ；（2）求小明這3道題全做對的概率.24（8分）已知，如圖，在RtABC中，BAC90，ABC45，點D為直線B

8、C上一動點(點D不與點B，C重合)以AD為邊作正方形ADEF，連接CF，當點D在線段BC的反向延長線上，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)時(1)求證：ABDACF；(2)若正方形ADEF的邊長為，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，求OC的長度25（10分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.26（10分）四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”，每年到大熊貓基地游玩的游客絡(luò)繹不絕，大學(xué)生小張加入創(chuàng)業(yè)項目，項目幫助她在基地附近租店賣創(chuàng)意熊貓紀念品已知某款熊貓紀念物成本為30元/件，當售價為

9、45元/件時，每天銷售250件，售價每上漲1元，銷量下降10件（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天該熊貓紀念物的銷售量不低于240件的情況下，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（3）小張決定從這款紀念品每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后這款紀念品每天剩余利潤不低于3600元，試確定該熊貓紀念物銷售單價的范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點，AE=DFAD，根據(jù)題意得：AP=AE，DP=DF，AP=DPAD，PAD是等腰三角形，PAD=PD

10、A60，錯誤；連接OP、AE、DE，如圖所示，AD是O的直徑，ADAE=AP，PAOADE錯誤，AED=90，DAE=30，DE=r，AE=DE=r，AP=AE=r，OA=OD，AP=DP，POAD，PO=r，正確；AO：OP：PA=r：r：r=1：正確；說法正確的是，故選C2、B【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而得出答案【詳解】以點O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，A，O，A三點在同一直線上，ACAC，無法得到CO：CA=1：2，故選：B【點睛】此題考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】首先根據(jù)表中的x、y的值確定拋物線的對稱軸，然后根

11、據(jù)對稱性確定m的值即可【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），所以對稱軸為x1，點（，m）和（，）關(guān)于對稱軸對稱，m，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過表格信息確定拋物線的對稱軸4、D【分析】先根據(jù)計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】因為=，所以方程無實數(shù)根故選：D【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根5、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC

12、=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵6、A【解析】先利用勾股定理求出斜邊AB，再求出sinB即可【詳解】在中，.故答案為A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.7、C【詳解】解：共有4個球，紅球有1個，摸出的球是紅球的概率是：P=故選C【點睛】本題考查概率公式8、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件；五邊形的內(nèi)角和是540是必然事件；20件產(chǎn)

13、品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品是隨機事件；一個圖形平移后與原來的圖形不全等是不可能事件；則是隨機事件的有，共2個；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、C【詳解】試題分析：一次函數(shù)的圖象有四種情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.由圖象可知，函數(shù)

14、的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以，.根據(jù)一元二次方程根的判別式，方程根的判別式為，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選C.10、D【詳解】試題分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點A（3，6）且相似比為，點A的對應(yīng)點A的坐標是（3，6），A（1,2）.點A和點A（1,2）關(guān)于原點O對稱，A（1,2）.故答案選D.考點：位似變換.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)PNa，PMb，根據(jù)P點在第二象限得P（a，b），根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)PNa，PMb，P點在第二象限，

15、P（a，b），代入y中，得kab1，矩形PMON的面積PNPMab1，故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，即S矩形PMON=12、1【詳解】解：點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心， 故答案為1 13、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐底面圓的周長列式計算，弧長公式為 ，圓周長公式為 .【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為n,根據(jù)題意得， ，n=144圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為144.故答案為：144.【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖公式；用到的知識點為，圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面圓周長記準公式及有空間想象力是解答此題的關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析：扇形的弧長

16、是：，設(shè)底面半徑是，則，解得故答案是：1考點：圓錐的計算15、x17，x23【分析】直接開平方法解一元二次方程即可.【詳解】解：（x+5）24，x+52，x3或x7，故答案為：x17，x23【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法中的直接開平方法，要求理解直接開平方法的適用類型，以及能夠針對不同類型的題選用合適的方法進行計算.16、【詳解】解：sin30tan45【點睛】此題主要考察學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的記憶30、45、60角的各個三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進行記憶17、【分析】利用待定系數(shù)法求出提高效率后與的函數(shù)解析式，由此可得時，的值，然后即可得出答案.【詳解】由題意，可設(shè)提高效率后得

17、與的函數(shù)解析式為將和代入得解得因此，與的函數(shù)解析式為當時，則該公司提高工作效率前每小時完成的綠化面積故答案為：100.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，依據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.18、12【分析】仔細觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、（1）50人，補圖見解析；（2）人；（3）.【分析】 根據(jù)

18、兩個統(tǒng)計圖形對比可以得到A占總數(shù)的40%共20人，得出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)B的占比求出B的人數(shù)，最后總數(shù)減去ABCD的人數(shù)即可，在圖上補全. 求出統(tǒng)計中C的占比比率，然后乘以總?cè)藬?shù)3200即可. 畫出樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，根據(jù)概率公式求出即可.【詳解】解： 參與投票的人數(shù)為人，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，（人）估計該集市人群對運城芮城麻片比較喜愛的人數(shù)為人根據(jù)題意畫樹狀圖如下共有種等可能的結(jié)果，正好抽到山西汾酒和晉中平通牛肉的結(jié)果有種，故其概率為.【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖及概率，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.20、（1）米（2）米【分析】

19、（1）過點A作AHCD于點H，可得四邊形ABDH為矩形，根據(jù)A處測得電線桿上C處得仰角為30，在ACH中求出CH的長度，從而得出CD的長；（2）然后在RtCDE中求出DE的長度，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得出DF=DE，從而得出EF的長【詳解】解：（1）過作于，由條件知，為矩形，在中，即，為米（2），在中，、之間的距離為米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形21、（1）見解析；（2）PC；SADF【分析】（1）利用等角對等邊證明即可；（2）利用勾股定理分別求出BD，PB，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題；作FHAD于H，首先利用

20、相似三角形的性質(zhì)求出AE，DE，再證明AE=AH，設(shè)FH=EF=x,利用勾股定理構(gòu)建方程解決問題即可.【詳解】（1）證明：，BACCAP，AB是直徑，ACBACP90，ABC+BAC90，P+CAP90，ABCP，ABAP（2）解：連接BDAB是直徑，ADBBDP90，ABAP10，DP2，AD1028，BD6，PB2，ABAP，ACBP，BCPCPB，PC解：作FHAD于HDEAB，AEDADB90，DAEBAD，ADEABD，AE，DE，F(xiàn)EAFEH，F(xiàn)EAE，F(xiàn)HAH，F(xiàn)HFE，AEFAHF90，AFAF，RtAFERtAFH（HL），AHAE，DHADAH，設(shè)FHEFx，在RtFHD中

21、，則有（x）2x2+（）2，解得x，SADFADFH8故答案為PC；SADF【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識. 屬于圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.22、CD=1【分析】利用相似三角形的判定和性質(zhì)，先求出ADCCDB，再根據(jù)對應(yīng)邊成比例，即可求出CD的值【詳解】CDAB，ADC=CDB=90，ACD +A=90，ACB=90，ACD +BCD=90，A=BCD ，ADC CDB，= AD BD=82=16， CD=1【點睛】此題運用了相似三角形的判定和性質(zhì)，兩個角對應(yīng)相等，則兩三角形相似23、（

22、1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式求概率即可；（2）寫出小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求概率即可【詳解】解：（1）第一題可以寫A或B，共2種結(jié)果，其中作對的可能只有1種，小明做對第1題的概率是12=故答案為；（2）小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：，共有8種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“這3道題全做對”（記為事件）的結(jié)果只有 1種，小明這3道題全做對的概率為18=【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵24、 (1)證明見解析； (1)【分析】（1）由題意易得ADAF，DAF90，則有DABFAC，進而可證ABAC，然后問

23、題可證；（1）由（1）可得ABDACF，則有ABDACF，進而可得ACF135，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)可求解【詳解】(1)證明：四邊形ADEF為正方形，ADAF，DAF90，又BAC90，DABFAC，ABC45，BAC90，ACB45，ABCACB，ABAC，ABDACF(SAS)；(1)解：由(1)知ABDACF，ABDACF，ABC45，ABD135，ACF135，由(1)知ACB45，DCF90，正方形ADEF邊長為，DF4，OCDF41【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的