中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸300題終極突破提升訓(xùn)練（20）（原卷版）

1、中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)壓軸300題終極突破提升訓(xùn)練（20）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè))，經(jīng)過點的直線與軸負(fù)半軸交于點與拋物線的另一個交點為，且點的橫坐標(biāo)為(1)直接寫出點的坐標(biāo)，并求直線的函數(shù)表達(dá)式(其中用含的式子表示)；(2)點是直線上方的拋物線上的動點，若的面積的最大值為，求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，求四邊形的面積2如圖1，拋物線yax22ax3a（a0）與x軸交于點A，B與y軸交于點C連接AC，BC已知ABC的面積為2（1）求拋物線的解析式；（2）平行于x軸的直線與拋物線從左到右依次交于P，Q兩點過P，Q向x軸作垂線，垂足分別為G，H若四邊形PG

2、HQ為正方形，求正方形的邊長；（3）如圖2，平行于y軸的直線交拋物線于點M，交x軸于點N （2，0）點D是拋物線上A，M之間的一動點，且點D不與A，M重合，連接DB交MN于點E連接AD并延長交MN于點F在點D運動過程中，3NE+NF是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由3在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線yx上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、 O為頂點

3、的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)4如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點（1）求拋物線的解析式；（2）為軸上一動點，過點作軸，交直線于點，交拋物線于點，連接點在線段上運動，若為直角三角形，求點的坐標(biāo)；點在軸的正半軸上運動，若，請直接寫出的值5如圖1，已知：拋物線過點，交軸于點，點（在左邊），交軸于點（1）求拋物線的解析式；（2）為拋物線上一動點，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，交拋物線于兩點（不與重合），直線分別交軸于點，點，試求此時是否為定值？如果是，請求出它的值；如果不是，請說明理由6如圖，直線yx+3與x軸、y軸分別交于點B，點C，經(jīng)過B，C兩點的拋物線yx2+bx+c與

4、x軸的另一個交點為A，頂點為P，點M為拋物線的對稱軸上的一個動點（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點M在x軸的上方時，求四邊形COAM周長的最小值；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點N，使以C，P，M，N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2k的頂點A在直線：yx3上，將拋物線沿直線向右上方平移，使其頂點P始終保持在直線上，設(shè)平移后的拋物線與原拋物線交于B點（1）請直接寫出k的值；（2）若拋物線yx2k與直線：yx3的另一個交點為C當(dāng)點B與點C重合時求平移后拋物線的解析式；（3）連接AB，BP，當(dāng)ABP

5、為直角三角形時，求出P點的坐標(biāo)8如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點C，若AB4（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，E是第三象限內(nèi)拋物線上的動點，過點E作EFAC交拋物線于點F，過E作EGx軸交AC于點M，過F作FHx軸交AC于點N，當(dāng)四邊形EMNF的周長最大值時，求點E的橫坐標(biāo)；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使得以Q、C、B、O為頂點的四邊形被對角線分成面積相等的兩部分？如果存在，求點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：yx+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，1），拋物線y+bx+c經(jīng)過點B，且與

6、直線l的另一個交點為C（4，n）（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）P是直線AC下方的拋物線上一動點，設(shè)其橫坐標(biāo)為a當(dāng)a為何值時，APC的面積最大，并求出其最大值（3）M是平面內(nèi)一點，將AOB繞點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1，若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點A1的橫坐標(biāo)10如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接點沿以每秒個單位長度的速度由點向點運動，到達(dá)點后再以同樣的速度沿軸正半軸運動，同時，點沿以每秒個單位長度的速度由點向點運動，當(dāng)點停止運動時，點也隨之停止運動，連接過點作軸，與拋物線交于點連接設(shè)點的運動時

7、間為秒，已知點、點的坐標(biāo)分別為（1）求拋物線的解析式（2）直接寫出點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；當(dāng)點在線段上運動，且滿足時，求的值（3）試探究：在點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得的中點落在坐標(biāo)軸上？若存在，請直接寫出此時的值與點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由11拋物線yax22ax3a（a0）交x軸于點A、B，交y軸于點C，它的對稱軸交x軸于點E(1) 直接寫出點E的坐標(biāo)為_(2) 如圖，直線yx與拋物線交于點M、N，求OMON的值(3) 如圖2，過點C作CDx軸交拋物線于點D，連接DE并延長交y軸于點F，交拋物線于點G直線AF交CD于點H，交拋物線于點K，連接HE、GK，求證

8、：HEGK12已知拋物線交x軸于A，B兩點（A在B右邊），A（3，0），B（1，0）交y軸于C點，C（0，3），連接AC；（1）求拋物線的解析式；（2）P為拋物線上的一點，作PECA于E點，且CE=3PE，求P點坐標(biāo)；（3）將原拋物線向上平移1個單位拋物線的對稱軸交x軸于H點，過H作直線MH，NH，當(dāng)MHNH時，求MN恒過的定點坐標(biāo)13如圖，拋物線過點A（0，1）和C，頂點為D，直線AC與拋物線的對稱軸BD的交點為B（，0），平行于y軸的直線EF與拋物線交于點E，與直線AC交于點F，點F的橫坐標(biāo)為，四邊形BDEF為平行四邊形（1）求點F的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）若點P為拋物線上的動點，且在

9、直線AC上方，當(dāng)PAB面積最大時，求點P的坐標(biāo)及PAB面積的最大值；（3）在拋物線的對稱軸上取一點Q，同時在拋物線上取一點R，使以AC為一邊且以A，C，Q，R為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q和點R的坐標(biāo)14如圖，已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過A（5，0），B（4，3）兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連接BD，CD（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）判斷BCD的形狀，并說明理由；（3）點為該拋物線上一動點P （與點B、C不重合），該拋物線上是否存在點P，使得PBCBCD？若存在，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸，y軸于A，C兩點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，C兩點，與x軸另一個交