八下數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試難度題參考答案

1、2018年八年級(jí)下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試題（難）.選擇題（每題3分，共30分）1.下列計(jì)算，正確的是()A. a3Xa2=a6B. a3-a=a3C. a2+a2=a4D. (a2)2=a42.定義x表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如口=1,口= -2,-3=-3.函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程x=2x2的解為（）A. 0 或 V2B. 0 或 2C. 1 或-v2D. v2-V2.如圖，平行四邊形？?魏角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AE，BC,垂足E,AB=v3,AC=2,BD=4, 則AE的長(zhǎng)為 （）A.4.3C.2V2T7.一次函數(shù)y=kx+b（kw第圖象經(jīng)過(guò) A（-1,-4）,B（2,2）兩

2、點(diǎn)P為反比例函數(shù)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為C,則4PCO的面積為 （A. 2B. 4C. 8D.不確定.如圖，在RtABC中，/ BAC=90.將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 48得至U RtAABC, 點(diǎn)A在邊BC上，則/ B的大小為（）A. 42 B. 48 C. 52 D. 58?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1,4）,Q（m,n）在函數(shù)y=?x0）的圖象上.當(dāng)m1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別 作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A,B;過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C,交PA于點(diǎn)E.隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（）A.減小B.增大C.先減小后增大D.先增大后減小.某車間20

3、名工人日加工零件數(shù)如下表所示：日加工零件 數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是A. 5,6,5B. 5,5,6C. 6,5,6D. 5,6,6JW，延）.如圖，在 ABC 中,/ ABC=90 ,AB=8, BC=6.若 DE 是 ABC 的中位線 長(zhǎng)DE交4ABC的外角/ ACM的平分線于點(diǎn)F,則線段DF的長(zhǎng)為（A. 7B. 8C. 9D. 10.如果關(guān)于x的分式方程 系-3=，?有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組2（?戶 ?-4, 3?+4 ?+ 1的解集為xAADE沿AE翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)OF交CD于點(diǎn)G,連接B

4、F,BG,則 BFG的周長(zhǎng)是.12題圖13題圖16題圖.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練 .在一次女子800米耐力測(cè)試中 小靜和小茜在校園內(nèi) 200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的 時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第_ 秒.把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 .一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中.通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 由此可估計(jì)袋中約有紅球 個(gè).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與反比例函

5、數(shù) y=?(x0)的圖象交于兩點(diǎn) A,B,與x軸交 于點(diǎn)C,且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，分別過(guò)兩點(diǎn)A,B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y=2(x0)的圖象交 于兩點(diǎn)D,E,連接DE,則四邊形ABED的面積為 .如圖,BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分/ DBC,交DC于點(diǎn)EABCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得至U 4DCF ,若 CE=1cm,貝U BF=cm.?18題圖17題圖.如圖，已知平行四邊形 OABC的頂點(diǎn)A,C分別在直線x=1和x=4上,0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線 0B長(zhǎng)的最小值為 .?三.解答題(共66分).解方程和不等式組：(6分)(1)?+ =1;2?55-2?;(2)5?10 -2?.先

6、化簡(jiǎn)，再求值:(a-b)2+b(3a-b)-a2淇中 a=v2,b=v6. (8分).某校為更好地開展 傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文 化項(xiàng)目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.(6分)項(xiàng)目類舉粗?jǐn)?shù)弱率書就黃用a曾喊14(12&皮眄臭翡ULlb國(guó)畫影bDJ0最事量時(shí)仲康文伯項(xiàng)目類駟瞌；一的件泣k化：“性儀地坡分布且力四根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3)若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人22.如圖，在四邊形ABCD中，

7、對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F分別在OA,OC上.(8分)(1)給出以下條件：OB=OD,/ 1 = /2，OE = OF.請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明BEODFO;(2)在第1問(wèn)中你所選條件的前提下，添加AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.23.某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品 不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售 x(月)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的點(diǎn)狀圖所示，每月的銷售額可達(dá)100萬(wàn)元.由于該產(chǎn)品供，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷售額 y(萬(wàn)元)與月份(5月及以后每月的銷售額都相同，而經(jīng)銷成本p(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中線段AB所示.(3+3+

8、4=10分)?圖圖(1)求經(jīng)銷成本p(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)分別求該公司3月、4月的利潤(rùn)；(3)問(wèn):把3月作為第1個(gè)月開始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬(wàn)元(利潤(rùn)=銷售額-經(jīng)銷成本).如圖,AABC中,AB=AC,E在BA的延長(zhǎng)線上 AD平分/ CAE.(8分)(1)求證:AD / BC;(2)過(guò)點(diǎn)C作CGXAD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)G.若AF=4,求BC的長(zhǎng).已知正方形 ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接EA,EC. (3+3+4=

9、10分)(1)如圖，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，求證:EA=EC；(2)若點(diǎn)P在線段AB上.如圖，連接AC,當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷4ACE的形狀，并說(shuō)明理由如圖，設(shè)AB=a,BP=b，當(dāng)EP平分/ AEC時(shí)，求a ： b及/ AEC的度數(shù).26.已知:在菱形ABCD中,/ ABC=60,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)(不 與點(diǎn)B,D重合力連接AE,以AE為邊在AE的右側(cè)作菱形 AEFG，且/ AEF=60. (12分)圖1SI 2備第曲(1)如圖1,若點(diǎn)F落在線段BD上，則線段FE與線段FD的數(shù)量關(guān)系為.(2)如圖2,若點(diǎn)F不在線段BD上，第1問(wèn)中的結(jié)論是否成立若成立，請(qǐng)

10、證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理 由.(3)若點(diǎn)C,E,G三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)直接寫出線段 BE與線段BD的數(shù)量關(guān)系.參考答案.【答案】D【解析】a3Xa2=a3+2=a5,故A錯(cuò)誤;a3”=a31 = a2,故B錯(cuò)誤;a2+a2=2a2,故C錯(cuò) 誤;(a2)2=a2r=a4,D 正確，故選 D.【答案】A【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2a-1時(shí),y=-2，即有x=-2,此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)-1蟲0 時(shí),y=-1，即有x=-1,此時(shí)方程無(wú)解；當(dāng)0丑1時(shí),y=0,即有x=0,此時(shí)方程為0=2x2，解得x=0;當(dāng) 1a0)的圖象上，k=4,又點(diǎn)Q(m,n)也在函數(shù)圖象 上，mn=4,QE=m-1,QC=n ,

11、二.四邊形 ACQE 的面積為：(m-1)n=mn-n=-n+ 4,是一次函數(shù)，當(dāng) m增 大時(shí),n減小,-n+4增大，即四邊形ACQE的面積增大，故選B.【答案】D【解析】 眾數(shù)是5,中位數(shù)是(6+6) 2=6,平均數(shù)=(4 2+5 6+6 X5+7 4+8 M)丑0=6, 故選D.【答案】B【解析】/ ABC=90 ：，AC=v/?+ ?=，岸 + 62=10. . DE 是 4ABC 的1 人【, 一 f 一 11中位線，- DE=-BC=3,EC=2AC=5,DE / BC.-. / EFC = Z FCM . / ECF = Z FCM,.-.Z ECF = /EFC,，EF=EC=5

12、. . . DF =DE + EF =3+5=8.故選 B.【答案】D【解析】把a(bǔ)看作已知數(shù)表示出不等式組和分式方程的解，根據(jù)已知解集和分式方程的解為負(fù)數(shù)確定出a的范圍，將a的整數(shù)解代入分式方程的解中，檢驗(yàn)分式方程解為負(fù)分2(?戶-?4 數(shù)時(shí)所有a的值，即可求解. 3?+4,34 ?+ 1，由得xW2+4,由得x-2, 由不等式組的解集為 x3.解分式方程 上-3=1?得x=?4, ?+1?+T 2?4由分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)斛，得到2-0,即a4.所以-3Q23B BM,.1. bf=.BFG 的周長(zhǎng)=等 +2v10 + 昔= 152-v5 + 12vl0.13.【答案】120【解析】 設(shè)直線OA

13、的解析式為y=kx,代入A(200,800)得800=200k,解得k=4,故直線OA的解析 式為y=4x,設(shè)BC的解析式為y產(chǎn)k由題意，得濡：囂?；?；那彳之藍(lán)，540 I5U: 1 + :，勺 24UBC的解析式為y1=2x+240,當(dāng) y=y1,即 4x=2x+240 時(shí)，解得 x=120.則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒.8005403600(米)A214.【答案】a(x+a)【解析】先提公因式，再用完全平方公式.ax2+2a2x+a3=a(x2+2ax+aj=a(x+a)2.15.【答案】8?【解析】根據(jù)題意得：8+4而=，解得:x=8,經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解，故答案是8

14、.【答案】2【解析】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，四邊形的面積 計(jì)算.設(shè)A(a,b),借助函數(shù)解析式，把B,D,E三點(diǎn)坐標(biāo)分別用a,b表示出來(lái)，最后用a,b表示出四邊 形ABED的面積，將ab=8代入計(jì)算即可.分別過(guò)A,B作AM，x軸,BN，x軸,垂足為, ,11 一M,N,. .AAMCA BNCB為AC中點(diǎn)，. BN=2AM=2b,根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)乘12積不變性，得 ON=2a,MN = NC=a,B(2?,2 ?)AD/ x 軸,BE /x 軸，且 D,E 在 y=?Jx0)24 124、1133339上， D(?)E(?2?). . S四邊

15、形 ABED = (?+ 2?) X2b2 = 4ab-2 = -X8- = 2.?.【答案】2+亞【解析】本題考查角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì).作EG, BD于G, / BE平分/DBC,/ EGB=/BCE=90,，EG=EC=1cm. DEG 為等腰直角三角形，. DE =v2EG =v2cm. CD =(1 + *2)cm,即 BC=(1 + v2)cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,CF=CE=1cm.BF=(2+ v2)cm.【答案】5【解析】本題考查平行四邊形的性質(zhì).頂點(diǎn)A,C分別在直線x=1和x=4上也平行四邊形的中心對(duì)稱的性質(zhì)可知點(diǎn)B在直線x=5上運(yùn)動(dòng)，由題圖可知當(dāng)點(diǎn) B在x軸上時(shí)，OB的

16、最小值為5.(1)【答案】原方程化為言- 裊1,兩邊乘以2x-5，得x-5=2x-5，解得x=0, 2? -52?5檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí),2x-5=-5w0故x=0是原方程的解.(2)【答案】 解 5x-10 0尋 x-2x,得 x-1,故不等式組的解集為-120C1軍得x.x為整數(shù)，最早到第5個(gè)月止.25.(1)【答案】 證明：. AB=AC,，/B=/ACB.1 . . AD 平分/ CAE,.1. / CAD=Z EAD=-Z CAE.B+Z ACB = ZCAE,. .Z B= / EAD,AD / BC.(2)【答案】. CGAD,.-.Z AFC=Z AFG=90. AF=AF,/ C

17、AD= / EAD，二 AFCA AFG,1CF=FG=2CG.,AD / BC,.,.A GAFA GBC,?1 一 一1，/BC=2AF=8.24.(1)【答案】 證明：在正方形 ABCD和正方形 BPEF中，AB=BC,BP = BF=PE=EF,，AP=CF,又. / BFE=Z BPE=90 ,/.AAPEA CFE, EA=EC.(2)【答案】ACE為直角三角形.理由如下： 在正方形 BPEF 中，/ BPE=90 ,. / APE=90 .點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn)，. AP=BP. BP=PE, AP=PE, / PAE= / PEA=45.在正方形 ABCD 中,/ CAB =

18、45, . . / CAE =90,/ AECZ AEP=45, ACE 為直角三角形; EP 平分/ AEC,.Z AEP=/ CEP.在正方形 BPEF 中，PE / BF,.Z CEP = Z ECF,，/ AEP=/ECF.? ?=一? ? ?+?, c ?/APE=/EFC=90 ,-AAPEAEFC,-ia =2b , a=v2b 或-v2b(舍去),a ： b=v2 ： 1,連接BE,?貝U BE=v2BP=v2b,Z EBF=45,. BE=BC, .BCE=Z BEC,. .Z EBF = Z BCE + Z BEC=2/ECB. / AEC=2/ CEP,/ CEP= /

19、ECB,./ AEC=2/ ECB,. .Z AEC = Z EBF=45 .26.【答案】FE=FD 如圖，連接AF.日7。勿。二.四邊形ABCD是菱形,/ ABC=60 ,./ ADC = / ABC =60,. . / ADB =1 / ADC =1X60 =30 .四邊形 AEFG 是菱 22形，. AE=FE./ AEF=60 ,. AEF 是等邊三角形,FE=FA, / AFE=60, / FAD = /AFE-/ ADB =60-30 =30 ,. / FAD = / ADB,. FA= FD. FE=FD.【答案】成立證明：如圖，連接CE,AF.G?C二,四邊形ABCD是菱形，四邊形AEFG是菱形，AD=CD,AE=FE,BD 垂直平分 AC, / ABC= / ADC,. / ADC = / AEF=60,.ACD和4AEF是等邊三角形，AC=AD ,AE=A